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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页荆门职业学院

《海洋数学物理方程》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知级数，判断该级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛2、级数的和为（）A.B.C.D.3、设函数f(x)在x=0处连续，且当x→0时，lim(f(x)/x)=1，则f(0)的值为（）A.0；B.1；C.2；D.34、设函数，求函数在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.5、设曲线，求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（）A.B.C.D.6、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.7、微分方程的通解为（）A.B.C.D.8、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.9、若函数，则函数在区间[1,2]上的弧长是多少？（）A.B.C.D.10、设，求是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数在处有极值-2，则和的值分别为____。2、判断级数的敛散性，并说明理由______。3、设，求的导数为____。4、已知函数，则当趋近于无穷大时，的值趋近于______________。5、求曲线在点处的切线方程为______________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求由曲线，直线以及轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积。2、（本题10分）求曲线在点处的切线方程和法线方程。3、（本题10分）已知函数，若函数在区间$[0,1]$上单调递增，求实数的取值范围。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设在[a,b]上连

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