2025年人教版小学六年级下册趣味数学竞赛试题(附参考答案)

2025年人教版小学六年级下册趣味数学竞赛试题(附参考答案)一、填空题（每空2分，共52分）1.一个八位数，最高位上是最大的一位数，十万位上是最小的质数，千位上是最小的合数，其余各位上都是0，这个数写作（），省略万位后面的尾数约是（）万。2.在一幅地图上，4厘米的线段表示实际距离28千米，这幅地图的比例尺是（）。3.一个三位小数四舍五入到百分位后是6.70，这个三位小数最大是（），最小是（）。4.一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是10厘米，它的侧面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。5.一套衣服打七折出售，比原价便宜了120元，这套衣服的原价是（）元。6.一个三角形的三个内角的度数比是1：2：3，这个三角形是（）三角形。7.一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，以长为轴旋转一周得到的圆柱的侧面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。8.一个数的20%是16，这个数的3/4是（）。9.一个正方形的周长是24厘米，它的面积是（）平方厘米。10.一个圆的半径是3厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。11.一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。12.一个数的3/5是18，这个数的2/3是（）。13.一个圆锥的底面周长是18.84厘米，高是6厘米，它的体积是（）立方厘米。二、选择题（每小题2分，共26分）1.一个数的倒数是它本身，这个数是（）。A.1 B.-1 C.0 D.1或-12.一个圆柱的体积是72立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。A.24 B.36 C.12 D.183.一个长方形的长和宽的比是3：2，周长是30厘米，面积是（）平方厘米。A.54 B.108 C.48 D.964.一个数的5/6是20，这个数的3/4是（）。A.15 B.18 C.20 D.245.一个圆的周长是18.84厘米，它的面积是（）平方厘米。A.28.26 B.18.84 C.113.04 D.56.526.一个长方体的长、宽、高的比是3：2：1，棱长总和是48厘米，体积是（）立方厘米。A.48 B.96 C.64 D.1287.一个数的20%是16，这个数的3/4是（）。A.60 B.48 C.36 D.248.一个正方形的周长是24厘米，它的面积是（）平方厘米。A.36 B.24 C.18 D.129.一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是10厘米，侧面积是（）平方厘米。A.125.6 B.62.8 C.31.4 D.15.710.一个三角形的三个内角的度数比是1：2：3，这个三角形是（）三角形。A.锐角 B.直角 C.钝角 D.无法确定11.一个数的3/5是18，这个数的2/3是（）。A.20 B.15 C.12 D.1012.一个圆锥的底面周长是18.84厘米，高是6厘米，体积是（）立方厘米。A.56.52 B.28.26 C.113.04 D.18.8413.一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，以长为轴旋转一周得到的圆柱的体积是（）立方厘米。A.904.32 B.452.16 C.226.08 D.113.04三、计算题（每小题3分，共36分）1.6.4÷0.8-1.5×0.62.3/4+1/2-1/33.1.25×32×0.254.4/9÷(2/3-1/6)×3/45.5/8×16-7/12÷3/46.8.5×(2.4+1.6)÷0.57.3.6×2.5+6.4÷0.48.9/10÷(3/5+1/10)×2/39.1.2×(3.5÷0.7-1.2)10.5/6×3/7+1/6÷7/311.7.2÷(0.8×0.9)×0.412.3/7×2/5+4/7÷5/2四、解答题（每小题8分，共40分）1.一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，如果将它的长、宽、高都扩大到原来的2倍，那么它的表面积和体积分别扩大到原来的多少倍？2.一个圆柱形水池，底面直径是8米，高是3米，如果在水池的内壁和底面抹上水泥，每平方米用水泥5千克，一共需要多少千克水泥？3.一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，以长为轴旋转一周得到一个圆柱，求这个圆柱的体积。4.一个圆锥的底面半径是3厘米，高是9厘米，求这个圆锥的体积。5.一个长方体的棱长总和是72厘米，长、宽、高的比是3：2：1，求这个长方体的体积。五、逻辑推理题（每小题15分，共30分）1.有三个盒子，每个盒子里都有两张卡片。第一个盒子里的卡片上分别写着1和2，第二个盒子里的卡片上分别写着3和4，第三个盒子里的卡片上分别写着5和6。现在从每个盒子里随机抽取一张卡片，求抽到的三张卡片上的数字之和为9的概率。2.有甲、乙、丙三个人，他们中一个是教师，一个是医生，一个是工程师。已知甲不是医生，乙不是教师，丙是工程师。那么甲、乙、丙各自的职业是什么？答案解析一、填空题1.答案：902004000；90200；解析：最大的一位数是9，所以最高位（千万位）是9；最小的质数是2，所以十万位是2；最小的合数是4，所以千位是4。其余各位都是0，所以这个数写作902004000。省略万位后面的尾数，看千位上的数字4，小于5，直接舍去，所以约是90200万。2.答案：1：700000；解析：4厘米:28千米=4厘米:2800000厘米=1：700000。3.答案：6.704；6.695；解析：四舍五入到百分位要看千分位上的数字。四舍得到6.70的最大三位小数是6.704，五入得到6.70的最小三位小数是6.695。4.答案：125.6；125.6；解析：侧面积=底面周长×高=12.56×10=125.6平方厘米。底面半径=12.56÷3.14÷2=2厘米，体积=底面积×高=3.14×2²×10=125.6立方厘米。5.答案：400；解析：打七折即现价是原价的70%，比原价便宜了30%。所以原价=120÷30%=400元。6.答案：直角；解析：三个内角的度数比是1：2：3，总份数是6，最大的角占3份，即180°×3/6=90°，所以是直角三角形。7.答案：301.44；301.44；解析：以长为轴旋转一周得到的圆柱，长是圆柱的高，宽是底面半径。侧面积=2πrh=2×3.14×6×8=301.44平方厘米。体积=πr²h=3.14×6²×8=301.44立方厘米。8.答案：24；解析：这个数=16÷20%=80，所以80×3/4=60。9.答案：36；解析：正方形的周长是24厘米，边长=24÷4=6厘米，面积=6×6=36平方厘米。10.答案：18.84；28.26；解析：周长=2πr=2×3.14×3=18.84厘米，面积=πr²=3.14×3²=28.26平方厘米。11.答案：94；60；解析：表面积=2×(5×4+5×3+4×3)=94平方厘米，体积=5×4×3=60立方厘米。12.答案：20；解析：这个数=18÷3/5=30，所以30×2/3=20。13.答案：56.52；解析：底面周长=18.84厘米，半径=18.84÷3.14÷2=3厘米，体积=1/3πr²h=1/3×3.14×3²×6=56.52立方厘米。二、选择题1.答案：D；解析：1的倒数是1，-1的倒数也是-1。2.答案：A；解析：圆锥的体积是圆柱体积的1/3，所以72×1/3=24立方厘米。3.答案：A；解析：长和宽的比是3：2，周长是30厘米，长+宽=30÷2=15厘米。长=15×3/5=9厘米，宽=15×2/5=6厘米。面积=9×6=54平方厘米。4.答案：A；解析：这个数=20÷5/6=24，24×3/4=18。5.答案：A；解析：周长=18.84厘米，半径=18.84÷3.14÷2=3厘米。面积=πr²=3.14×3²=28.26平方厘米。6.答案：B；解析：棱长总和=48厘米，长+宽+高=48÷4=12厘米。长：宽：高=3：2：1，长=12×3/6=6厘米，宽=12×2/6=4厘米，高=12×1/6=2厘米。体积=6×4×2=48立方厘米。7.答案：A；解析：这个数=16÷20%=80，80×3/4=60。8.答案：A；解析：周长=24厘米，边长=24÷4=6厘米，面积=6×6=36平方厘米。9.答案：A；解析：侧面积=底面周长×高=12.56×10=125.6平方厘米。10.答案：B；解析：三个内角的度数比是1：2：3，最大的角是180°×3/6=90°，所以是直角三角形。11.答案：A；解析：这个数=18÷3/5=30，30×2/3=20。12.答案：A；解析：底面周长=18.84厘米，半径=18.84÷3.14÷2=3厘米。体积=1/3πr²h=1/3×3.14×3²×6=56.52立方厘米。13.答案：A；解析：以长为轴旋转一周得到的圆柱，长是高，宽是底面半径。体积=πr²h=3.14×6²×8=904.32立方厘米。三、计算题1.答案：6.4÷0.8-1.5×0.6=8-0.9=7.1；解析：先算除法和乘法，再算减法。2.答案：3/4+1/2-1/3=9/12+6/12-4/12=11/12；解析：通分后相加减。3.答案：1.25×32×0.25=1.25×8×4×0.25=10×1=10；解析：将32拆成8×4，利用乘法结合律。4.答案：4/9÷(2/3-1/6)×3/4=4/9÷(4/6-1/6)×3/4=4/9÷1/2×3/4=4/9×2×3/4=8/9×3/4=2/3；解析：先算括号里的减法，再算除法，最后算乘法。5.答案：5/8×16-7/12÷3/4=10-7/12×4/3=10-7/9=83/9；解析：先算乘法和除法，再算减法。6.答案：8.5×(2.4+1.6)÷0.5=8.5×4÷0.5=34÷0.5=68；解析：先算括号里的加法，再算乘法，最后算除法。7.答案：3.6×2.5+6.4÷0.4=9+16=25；解析：先算乘法和除法，再算加法。8.答案：9/10÷(3/5+1/10)×2/3=9/10÷(6/10+1/10)×2/3=9/10÷7/10×2/3=9/10×10/7×2/3=9×1/7×2/3=6/7；解析：先算括号里的加法，再算除法，最后算乘法。9.答案：1.2×(3.5÷0.7-1.2)=1.2×(5-1.2)=1.2×3.8=4.56；解析：先算括号里的除法，再算减法，最后算乘法。10.答案：5/6×3/7+1/6÷7/3=5/6×3/7+1/6×3/7=(5/6+1/6)×3/7=1×3/7=3/7；解析：利用乘法分配律。11.答案：7.2÷(0.8×0.9)×0.4=7.2÷0.72×0.4=10×0.4=4；解析：先算括号里的乘法，再算除法，最后算乘法。12.答案：3/7×2/5+4/7÷5/2=3/7×2/5+4/7×2/5=(3/7+4/7)×2/5=1×2/5=2/5；解析：利用乘法分配律。四、解答题1.答案：表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍；解析：长、宽、高都扩大到原来的2倍，表面积=2×(2l×2w+2l×2h+2w×2h)=4×原表面积。体积=2l×2w×2h=8×原体积。2.答案：需要抹水泥的面积为175.84平方米，所需水泥879.2千克；解析：抹水泥的面积是侧面积+底面积=πdh+πr²=3.14×8×3+3.14×(8/2)²=75.36+50.24=125.6平方米。每平方米用水泥5千克，所以总水泥量=125.6×5=628千克。3.答案：体积为1130.4立方厘米；解析：以长为轴旋转一周得到的圆柱，长是高，宽是底面半径。体积=πr²h=3.14×6²×10=1130.4立方厘米。4.答案：体积为84.78立方厘米；解析：体积=1/3πr²h=1/3×3.14×3²×9=84.78立方厘米。5.答案：体积为162立方厘米；解析：棱长总和=72厘米，长+宽+高=72÷4=18厘米。长：宽：高=3：2：1，长=18×3/6=9厘米，