2025年人教版小学五年级下册趣味数学竞赛试卷(附参考答案)

2025年人教版小学五年级下册趣味数学竞赛试卷(附参考答案)一、填空题（每题5分，共65分）1.一个长方体，长6厘米、宽4厘米、高3厘米，它的棱长总和是（）厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。2.如果A=2×3×5，B=2×2×3，那么A和B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。3.分数5/6的分数单位是（），再添上（）个这样的分数单位就是最小的质数。4.一个正方体棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的（）倍，表面积扩大到原来的（）倍。5.用容积为350毫升的圆柱形杯子喝水，倒进2杯水后，水的体积是（）立方分米。6.一个分数的分子比分母小12，约分后是3/5，这个分数是（）。7.三个连续偶数的和是54，这三个连续偶数分别是（）、（）、（）。8.一个长方体水池，长5米，宽4米，深1.5米，这个水池最多蓄水（）吨。（1立方米水重1吨）9.把5米长的绳子平均分成8段，每段长是这根绳子的（），每段长（）米。10.一个三位数，它能同时被2、3、5整除，这个三位数最大是（）。11.一个长方体，底面是周长为20厘米的正方形，高为8厘米，它的体积是（）立方厘米。12.一个分数，分子加1分母减1后是1/2；分子减1分母加1后是1/3，原分数是（）。13.有3个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了（）平方厘米。二、选择题（每题5分，共65分）14.下面分数中，（）是最简分数。A.6/8 B.6/9 C.6/7 D.6/1215.把一根长1米的长方体木料，平均截成3段，表面积增加了36平方厘米，这根木料原来的体积是（）立方厘米。A.900 B.1800 C.3600 D.无法确定16.至少需要（）个小正方体才能拼成一个大正方体。A.4 B.8 C.16 D.3217.要使三位数“56□”能同时被2、3整除，“□”里应填（）。A.3 B.4 C.1 D.718.一个正方体的表面积是96平方厘米，把它切成两个长方体后，表面积增加了（）平方厘米。A.16 B.32 C.64 D.9619.下列分数中，比1/2大而比3/4小的分数是（）。A.2/5 B.4/7 C.3/5 D.5/820.下面图形中，对称轴最多的是（）。A.长方形 B.正方形 C.圆 D.等边三角形21.分母是8的最简真分数有（）个。A.2 B.3 C.4 D.无数22.一个长方体的长宽高都扩大2倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。A.2 B.4 C.6 D.823.把5克盐溶解在100克水中，盐占盐水的（）。A.1/20 B.1/21 C.5/100 D.5/10524.一个数，它既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（）。A.3 B.6 C.12 D.2425.一桶油，第一次倒出总数的1/3，第二次倒出总数的1/4，还剩下这桶油的（）。A.1/12 B.5/12 C.7/12 D.11/1226.下列说法正确的是（）。A.个位上是3、6、9的数都是3的倍数B.两个奇数的和一定是偶数C.一个数的倍数一定比它的因数大D.所有的偶数都是合数三、计算题（每题5分，共60分）27.直接写出得数。（1）3.6+5.4=（）（2）10-0.8=（）（3）2.5×4=（）（4）0.5×0.8=（）（5）1.2÷0.4=（）（6）0.56÷0.7=（）（7）1/2+1/3=（）（8）3/4-1/2=（）（9）2/3+1/4=（）（10）5/6-1/3=（）（11）3/5×10=（）（12）5/6×3/5=（）（13）1/2×7/8=（）（14）5/9×3/5=（）（15）3/4÷1/2=（）（16）5/6÷5/12=（）（17）2/3÷1/9=（）（18）3/5÷1/5=（）（19）7/8÷7=（）（20）3/4÷3/4=（）28.解方程。（1）x-0.8=0.5（）（2）2x+5=11（）（3）3x-2x=5（）（4）x÷2=0.5（）（5）5x+3=18（）（6）2x-3=5（）（7）x+0.5x=3（）（8）3x-5=4（）（9）2x+3x=10（）（10）x/2=3（）（11）5x-2=8（）（12）3x+2x=15（）四、解答题（每题10分，共50分）29.一个长方体玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米。如果投入一个棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水会溢出多少升？30.有甲、乙两个书架，甲书架有书120本，乙书架有书96本。每天从甲书架搬12本书到乙书架，多少天后乙书架的书是甲书架的两倍？31.一个分数，分子加1分母减1后是1/2，分子减1分母加1后是1/3，求原分数。32.一个长方体水池，长5米，宽4米，深1.2米，要在水池的四周和底面抹水泥。如果每平方米用水泥5千克，一共需要水泥多少千克？33.一个正方体的棱长总和是72分米，这个正方体的表面积和体积各是多少？五、逻辑推理题（每题10分，共30分）34.有三个小朋友，分别是小明、小红和小华。他们中有一个人打破了窗户。老师问他们是谁打破的。小明说：“不是我打破的。”小红说：“是小明打破的。”小华说：“不是我打破的。”已知他们中有两个人说了谎话，只有一个人说了真话。请问：是谁打破的窗户？35.有三个人，分别是甲、乙、丙。他们分别戴上了红、黄、蓝三种颜色的帽子。每个人只能看到其他两个人的帽子颜色，但看不到自己的帽子颜色。甲先说：“我不知道我戴的是什么颜色的帽子。”接着乙说：“我也不知道我戴的是什么颜色的帽子。”最后丙说：“我知道我戴的是什么颜色的帽子。”请问：丙戴的是什么颜色的帽子？36.有A、B、C、D四个小朋友，他们的年龄分别是8岁、9岁、10岁和11岁。已知A比B大，C比D小，D比A小，B比C大。请问：他们的年龄分别是多少？参考答案及解析一、填空题1.答案：52，108，72解析：长方体棱长总和=（长+宽+高）×4=（6+4+3）×4=13×4=52厘米；表面积=2×（长×宽+长×高+宽×高）=2×（24+18+12）=2×54=108平方厘米；体积=长×宽×高=6×4×3=72立方厘米。2.答案：6，60解析：A=2×3×5，B=2×2×3，最大公因数是公共质因数2和3的乘积，即2×3=6；最小公倍数是公共质因数与独有质因数的乘积，即2×2×3×5=60。3.答案：1/6，7解析：分数5/6的分数单位是1/6，最小的质数是2，2-5/6=7/6，所以需要添上7个1/6。4.答案：27，9解析：正方体体积=棱长³，棱长扩大3倍，体积扩大3³=27倍；表面积=6×棱长²，棱长扩大3倍，表面积扩大3²=9倍。5.答案：0.7解析：350毫升=0.35立方分米，两杯水体积=0.35×2=0.7立方分米。6.答案：9/15解析：设分数为x/(x+12)，约分后是3/5，解得x=9，所以原分数为9/15。7.答案：16，18，20解析：三个连续偶数的平均数为54÷3=18，所以这三个偶数分别是16，18，20。8.答案：30解析：水池容积=长×宽×深=5×4×1.5=30立方米=30吨。9.答案：1/8，5/8解析：每段长占总长的比例是1÷8=1/8；每段长=5÷8=5/8米。10.答案：990解析：能被2、5整除，末位是0；能被3整除，各位数字之和是3的倍数。最大的三位数末位是0，且百位和十位数字之和是最大的可能，比如990。11.答案：200解析：底面周长为20厘米的正方形，边长为5厘米，底面积=5×5=25平方厘米，体积=底面积×高=25×8=200立方厘米。12.答案：3/7解析：设原分数为x/y，根据题意得（x+1）/(y-1)=1/2，(x-1)/(y+1)=1/3，解得x=3，y=7，原分数为3/7。13.答案：16解析：三个正方体拼成一个长方体，表面积减少4个面的面积，每个面面积=2×2=4平方厘米，减少4×4=16平方厘米。二、选择题14.答案：C解析：最简分数是指分子和分母互质的分数，6/8、6/9、6/12的分子和分母都有公因数，只有6/7是最简分数。15.答案：A解析：截成3段后，表面积增加了4个横截面的面积，即每个横截面面积=36÷4=9平方厘米，原体积=9×100=900立方厘米。16.答案：B解析：要拼成大正方体，每条棱长至少有2个小正方体，所以至少需要2×2×2=8个。17.答案：B解析：5+6=11，要使能被3整除，末位需是4（11+4=15能被3整除），所以填4。18.答案：B解析：切成两个长方体后，表面积增加2个面的面积，原正方体表面积=96，每个面面积=16，增加2×16=32平方厘米。19.答案：D解析：1/2=0.5，3/4=0.75，4/7≈0.571，3/5=0.6，5/8=0.625，所以5/8符合条件。20.答案：C解析：长方形有2条对称轴，正方形有4条，圆有无数条，等边三角形有3条。21.答案：C解析：分母是8的最简真分数有1/8、3/8、5/8、7/8，共4个。22.答案：B，D解析：长宽高都扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍。23.答案：B解析：盐水总质量=5+100=105克，盐占盐水的比例=5/105=1/21。24.答案：C解析：一个数既是自身的因数，又是自身的倍数，所以这个数是12。25.答案：B解析：剩余油的比例=1-1/3-1/4=12/12-4/12-3/12=5/12。26.答案：B解析：两个奇数相加得到偶数。三、计算题27.答案：（1）9；（2）9.2；（3）10；（4）0.4；（5）3；（6）0.8；（7）5/6；（8）1/4；（9）11/12；（10）1/2；（11）6；（12）1/2；（13）7/16；（14）1/3；（15）3/2；（16）2；（17）6；（18）3；（19）1/8；（20）1解析：根据加减乘除运算法则计算。28.答案：（1）x=1.3；（2）x=3；（3）x=5；（4）x=1；（5）x=3；（6）x=4；（7）x=2；（8）x=3；（9）x=2；（10）x=6；（11）x=2；（12）x=3解析：根据等式性质解方程。四、解答题29.答案：溢出水的体积=正方体铁块体积-玻璃缸剩余空间体积正方体铁块体积=4×4×4=64立方分米，玻璃缸剩余空间体积=8×6×（4-2.8）=8×6×1.2=57.6立方分米，溢出水的体积=64-57.6=6.4立方分米=6.4升。30.答案：设x天后乙书架的书是甲书架的两倍。根据题意：96+12x=2×（120-12x），解得x=4天。31.答案：设原分数为x/y，根据题意得：(x+1)/(y-1)=1/2，(x-1)/(y+1)=1/3。解得x=3，y=7，原分数为3/7。32.答案：抹水泥的面积=水池底面和四周的面积之和。底面积=5×4=20平方米，前面和后面的面积=2×（5×1.2）=12平方米，左面和右面的面积=2×（4×1.2）=9.6平方米，总抹水泥面积=20+12+9.6=41.6平方米，所需水泥=41.6×5=208千克。33.答案：正方体棱长总和为72分米，每条棱长=72÷12=6分米。表面积=6×6²=216平方分米，体积=6³=216立方分米。五、逻辑推理题34.答案：小华打破的窗户。解析：假设小明说的是真话