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文档简介

1.1.2弧度制5/1/20251第1页复习1.角概念推广2.象限角3.终边相同角定理使角顶点与原点重合，角始边与x轴非负半轴重合，那么角终边在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。全部与角α终边相同角，连同角α在内，可组成一个集合：

5/1/20252第2页问题平面几何中1度角是怎样要求？周角1/360为1º角。我们把用度做单位来度量角单位制叫做角度制。今天我们要来学习另一个惯用度量角单位制——弧度制5/1/20253第3页几个概念lrOAB

1）弧度数：圆心角所正确弧长与半径之比称为这个角弧度数。2）1弧度角要求：

我们把长度等于半径长圆弧所正确圆心角叫做1弧度角．3）弧度制：这种以弧度作为单位来度量角单位制叫做弧度制，它单位是弧度，单位符号是rad.5/1/20254第4页了解概念当AB弧长度为2r、3r时，∠AOB为多少弧度？一个周角弧度数是多少？半个圆弧所正确圆心角弧度数是多少？5/1/20255第5页若∠AOB为负角，且，∠AOB为多少弧度？公式应该怎样修改？正数负数1.正角弧度数负角弧度数零角弧度数零2.引申5/1/20256第6页1.把角度换成弧度2.把弧度换成角度弧度与角度换算：5/1/20257第7页例1.把67030’化成弧度.解:解:例2.把化成角度应用举例:

角度制与弧度制互化时要抓住弧度这个关键．5/1/20258第8页角度

弧度

注：今后我们用弧度制表示角时候，“弧度”二字或者“rad”通常省略不写，而只写这个角所对应弧度数。但假如以度（º）为单位表示角时，度（º）不能省略。一些特殊角由此可知，任意一个0°~360°角弧度数x，必定适合不等式：5/1/20259第9页正角零角负角正实数零负实数角集合与实数集之间一一对应关系：5/1/202510第10页弧长公式：即弧长等于弧所正确圆心角弧度数绝对值与半径乘积。例3利用弧度制证实以下关于扇形公式(1)(2)

(3)5/1/202511第11页例4.将以下各角化成0到2角加上2k（kZ）形式：注意：用弧度制表示角时，不能与角度混用，比如或××5/1/202512第12页课堂小结1.什么叫1弧度角?2.任意角弧度公式.3.“

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