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分析：问题目标是“放稳”。“放稳”能够用各脚离地面高度这一数量指标来表示。于是，引入各脚离地面高度数学记号。问题：适当变换方桌方位，能否将方桌放稳？ABCD§1.1方桌问题数学建模简单实例第1页ABCD依次记离地面高度为：构想方桌从BD位置旋转至第2页

注意到，在任何情况下，总有三只脚能同时着地，且这三只脚中总有两只脚处于对角位置上，于是我们记：第3页方桌问题数学模型第4页第5页1．为了证实方桌适当移动后能够放稳，我们用“两相对角离地面高度之和”结构出两个函数，到达了证实目标。必须这么做吗？请试用其它形式结构函数，以到达一样目标。2．关于长方形桌，请试给出能否放稳结论。第6页

一批弹子锁具中每把锁都有5个槽，每个必须装且至多可装6个弹子，制锁工艺要求任两邻槽所装弹子数相差不超出4个，问这批锁具共有多少把互不相同锁？§1.2锁具问题第7页第8页第9页第10页第11页第12页§1.3货物调配问题第13页总费用运输费用仓库改建费用工厂到仓库工厂到客户仓库到客户1号库扩建费用5号库新建费用2、3号库节约费用第14页C55C6………………………第15页第16页数学模型第17页§1.4价格竞争问题A、B两个加油站位于同一公路旁，为在公路上行驶汽车提供同一个汽油，彼此竞争激烈。一天，A站推出降价销售，以吸引用户，造成B站用户被拉走。B站决定也降价销售以拉回用户。请你站在B加油站立场上为其提供决议支持。第18页分析：

目标：利润。

主要影响原因：销售量价格社会价格A站价格B站价格成本价格第19页符号R~B站销售利润P~汽油社会销售价格（元/升）。L~降价前B站销量（升/日）。W~

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