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文档简介

关键素养专题（二）第1页初中数学学习各种方程，重点是依据详细问题中数量关系列出方程，处理一些简单问题，并体会方程模型思想，发展应用意识；为此还需要掌握各种方程解法，提升运算能力和推理能力。

有一个比较流行说法：当今学生运算能力大不如从前。这种说法所说“运算能力”实际上更多指是“计算技能”，强调是“熟练程度”。就计算技能而言，可能真今不如昔！这是计算技术进步一个必定结果。当今智能化加速了这种趋势，我们要与时俱进。数学教育强调是“运算能力”。关键素养专题第2页关键素养专题课标中这么解释运算能力：主要是指能够依据法则和运算律正确地进行运算能力。培养运算能力有利于学生了解运算算理，寻求合理简捷运算路径处理问题。

运算能力：前提——了解算理；结果——会算和算正确。不过分强调速度，不过分强调技巧。数学运算包含算理和算法两个方面：算理———为何这么算，算法——怎样算。而我们在教学实践中重算法，轻算理！方程体系根基是一元一次方程，必须掌握一元一次方程解法，其它方程可转化为一元一次方程。第3页案例分析关键素养专题【例】阅读下面材料，解答后面问题。材料：解方程x4-3x2+2=0。解：设x2=y，原方程可变为y2-3y+2=0，即(y-1)(y-2)=0，解得y=1或y=2。当y=1时，即x2=1，解得x=±1；当y=2时，即x2=2，解得x=±。总而言之，原方程解为x1=1，x2=-1，x3=，x4=-。问题：(1)上述解答过程采取数学思想方法是()A.加减消元法 B.代入消元法 C.换元法 D.待定系数法(2)采取类似方法解方程：(x2-2x)2-x2+2x-6=0。第4页【解】(1)C上述解答过程采取数学思想方法是换元法。故选C。

(2)设x2-2x=y，原方程可化为y2-y-6=0，

即(y-3)(y+2)=0，解得y=3或y=-2。

当y=3时，即x2-2x=3，

解得x=-1或x=3；

当y=-2时，即x2-2

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