高一数学必修第二册同步学与练（人教版）第01讲 简单随机抽样（解析版）

第01讲9.1.1简单随机抽样

课程标准学习目标

1.通过阅读课本在向量加法的基础上，理解向量减法与

数量减法的异同，并学会有加法理解减法的运算与意

①了解随机抽样的必要性和重要性。

义，提升数学运算能力；

②理解随机抽样的目的和基本要求。

2.熟练运用掌握向量加法的三角形法则和平行四边形

③理解简单随机抽样中的抽签法、随机数

法则，并能熟练地运用这两个法则在减法运算的题目中

法。

灵活的作两个向量的加法与减法两种运算；

④掌握用样本平均数估计总体平均数的方

3.在认真学习的基础上，深刻掌握两个或者多个相连接

法。

加法，减法的交换律和结合律，并能作图解释向量加法

与减法的运算律的合理性，把运算律的应用范围进行拓

广；

知识点01：统计的相关概念

全面调查(普查)、抽样调查

①全面调查(普查)：对每一个调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又称普查

②总体：调查对象的全体

③个体：组成总体的每一个调查对象

④抽样调查：根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和

推断的调查方法

⑤样本：从总体中抽取的那部分个体

⑥样本量：样本中包含的个体数

⑦样本数据：调查样本获得的变量值

知识点02：简单随机抽样

（1）定义：

一般地，设一个总体含有N(N为正整数)个个体，从中逐个抽取n(1nN)个个体作为样本，如果

抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做放回简

单随机抽样；如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都相等，我

们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样，放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机

抽样，通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本

从总体中，逐个不放回地随机抽取n个个体作为样本，一次性批量随机抽取n个个体作为样本，两

种方法是等价的.

（2）特点：

①有限性：总体中个体数有限；

②逐一性：从总体中逐个抽取，这样便于在抽样试验中进行操作；

③等可能性：是一种等可能抽样，在整个抽样过程中各个个体被抽取到的可能性相等，从而保证了这种抽

样方法的公平性理解.

知识点03：两种常用的简单随机抽样方法

（1）抽签法

①把总体中的N个个体编号，把所有编号写在外观、质地等无差别的小纸片(也可以是卡片、小球等)上作

为号签，将号签放在一个不透明容器中，充分搅拌后，每次从中不放回地抽取一个号签，连续抽取n次，

使与号签上的编号对应的个体进入样本，就得到一个容量为n的样本.

②：抽签法的抽样步骤

第一步：将总体中的所有个体编号（编号）

第二步：并把号码写在形状、大小相同的号签上；将号签放在一个不透明容器中，并搅拌均匀（制签）

第三步：每次从中不放回抽取一个号签，直到抽取到足够的样本量（抽取）

③优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本

的代表性.

④缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性很大，因此，抽签法一般适用于

总体中个体数不多的情形.

（2）随机数法

①随机数法，即利用随机试验、信息技术（计算器、电子表格软件、R统计软件等)生成随机数进行抽样.

②随机数法的抽样步骤

第一步：编号:将总体中的每个个体编号.

第二步：选号:用随机数工具产生编号范围内的整数随机数，把产生的随机数作为抽中的编号，使与编号对

应的个体进入样本，重复上述过程，直到抽足样本所需要的个体数.如果生成的随机数有重复，即同一编号

被多次抽到，可以剔除重复的编号并重新产生随机数，直到产生的不同编号个数等于样本所需要的个体数.

第三步：取样：把选定的号码所对应的n个个体作为样本.

（3）抽签法和随机数法的异同点

相同点：都是简单随机抽样，并且要求被抽取样本的总体的个体数有限.

不同点：①在总体容量较小的情况下，抽签法相对于随机数法来说更简单；

②抽签法适用于总体中的个体数相对较少的情况，而随机数法更适用于总体中的个体数较多的情况，这样

可以节约大量的人力和制作号签的成本.

【即学即练1】（2024上·江西九江·高一九江一中校考期末）总体由编号为01，02，……，19，20的20个

个体组成.利用下列随机数表，从20个体中选取6个体选取方法；从随机数表的第1行第5列开始，从左

至右依次选取两个数字（作为个体编号），则选出的第6个个体编号是（）

78166572080263140702436997280198

32049234493508073623486969387481

A．08B．04C．02D．01

【答案】B

【详解】从随机数表的第1行第5列开始选，

个体编号依次为：08，02，14，07，02（重复，剔除），01，04，

第6为04，

故选：B．

知识点04：总体平均数与样本平均数

（1）总体平均数

一般地，总体中有N个个体，它们的变量值分别为Y1，Y2，…，YN

YYY1N

则称12N为总体均值，又称总体平均数.

YYi

NNi1

（2）加权平均数

如果总体的N个变量值中,不同的值共有k(kN)个,不妨记为Y1,Y2,…,Yk,其中Yi出现的频数

1k

则总体均值还可以写成加权平均数的形式：.

fi(i1,2,3,k),YfiYi

Ni1

（3）样本平均数

如果从总体中抽取一个容量为n的样本，它们的变量值分别为y1，y2，…，yn

yyy1n

则称12n为样本均值，又称样本平均数.

yyi

nni1

【即学即练2】（2022·全国·高一课时练习）有4万个不小于70的两位数，从中随机抽取了3000个数据，

统计如下：

请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数为（）

A．92.16B．85.23C．84.73D．77.97

【答案】B

【详解】

78.180085130091.9900

这3000个数据的平均数为85.23。用样本平均数估计总体平均数，可知这

3000

4万个数据的平均数约为85.23.

故选B.

题型01简单随机抽样的应用

【典例1】（2024上·上海·高二上海市复旦中学校考期末）已知一个总体含有N个个体，要用简单随机抽样

方法从中抽取一个个体，则在抽样过程中，每个个体被抽取的概率（）

A．变小B．变大C．相等D．无法确定

【答案】C

【详解】一个总体含有N个个体，要用简单随机抽样方法从中抽取一个个体，

1

则在抽样过程中，每个个体被抽取的概率为.

N

故选：C.

【典例2】（2023·全国·高一专题练习）下列抽样方法是简单随机抽样的是（）

A．从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本

B．可口可乐公司从仓库的1000瓶可乐中一次性抽取20瓶进行质量检查

C．某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士参加抢险救灾

D．从10个手机中不放回地随机抽取2个进行质量检验（假设10个手机已编好号，对编号随机抽取）

【答案】D

【详解】对于A：平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总体中的个体数有限不相符，

故A中的抽样方法不是简单随机抽样，故A错误；

对于B：是一次性抽取20瓶，不符合逐个抽取的特点，故不是简单随机抽样，故B错误；

对于C：挑选的50名战士是最优秀的，不符合简单随机抽样的等可能性，

故C中的抽样方法不是简单随机抽样，故C错误；

对于D：易知D中的抽样方法是简单随机抽样，故D正确.

故选：D

【典例3】（2023·高一课时练习）判断下列是否是随机抽样？

(1)从自然数中抽取100个研究素数的比例；

(2)从一箱100个零件中抽取5个进行质量调查；

(3)在一个班级40人中选5人参加志愿者，其中在身高最高的5人中抽取4个．

【答案】(1)不是

(2)是

(3)不是

【详解】（1）随机抽样是在有限多个个体中进行抽取，所以从自然数中抽取100个研究素数不是随机抽样.

（2）从一箱100个零件中抽取5个进行质量调查符合随机抽样的特点，在有限多个个体中，通过逐个抽取

的方法抽取样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，所以是随机抽样.

（3）在身高最高的5人中抽取4个不满足每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，所以在一个班级40人

中选5人参加志愿者，其中在身高最高的5人中抽取4个不是随机抽样.

【变式1】（2023·全国·高三专题练习）为了了解学生上网课期间作息情况，现从高三年级702人中随机抽

取20人填写问卷调查，首先用简单随机抽样剔除2人，然后在剩余的700人中再用系统抽样的方法抽取20

人，则（）

11

A．每个学生入选的概率都为B．每个学生人选的概率都为

2035

10

C．每个学生人选的概率都为D．由于有剔除，学生入选的概率不全相等

351

【答案】C

【详解】因为简单随机抽和系统抽样都是等可能抽样，所以每个学生入选的概率都相等，且入选的概率等

2010

于.

702351

故选：C.

【变式2】（2023下·全国·高一专题练习）在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性（）

A．与第几次抽样有关，第一次被抽中的可能性要大些

B．与第几次抽样无关，每次被抽中的可能性都相等

C．与第几次抽样有关，最后一次被抽中的可能性要大些

D．每个个体被抽中的可能性无法确定

【答案】B

【详解】在简单随机抽样中，每一个个体被抽中的可能性都相等，与第几次抽样无关.

故选B.

【变式3】（2023上·高一课时练习）下面的抽样是简单随机抽样吗？为什么？

(1)小乐从玩具箱中的10件玩具中随意拿出一件玩，玩后放回，再拿出一件，连续拿出四件；

(2)某学校从300名学生中一次性抽取20名学生调查睡眠情况.

【答案】(1)不是，理由见解析

(2)不是，理由见解析

【详解】（1）不是简单随机抽样，因为玩具被放回了，不符合“不放回抽样”这一特点.

（2）不是简单随机抽样，因为一次性抽取不符合“逐个抽取”这一特点.

题型02抽签法的应用

【典例1】（2023·全国·高一随堂练习）要从全班学生中随机抽取10人调查上周末课外阅读时间，请用抽签

法进行抽取，并写出过程．

【答案】见解析

【详解】假设全班学生共有n(n10,nN*)人，

第一步：按照1n的编号制签，

第二步：将n个签放入不透明的箱子中混合均匀，

第三步：从中随机抽取10个签，所得签的编号对应的学生即为样本．

【典例2】（2023上·高一课时练习）要从某汽车厂生产的30辆汽车中随机抽取3辆进行测试，请选择合适

的抽样方法，写出抽样过程．

【答案】答案见解析

【详解】抽签法：步骤如下

(1)将30辆汽车编号，号码是01，02，…，30；

(2)将号码分别写在大小相同的纸条上，揉成团，制成号签；

(3)将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并搅拌均匀；

(4)从袋子中依次抽取3个号签，并记录上面的编号；

(5)所得号码对应的3辆汽车就是要抽取的对象．

【变式1】（2023上·高一课时练习）奥委会现从报名的某高校20名志愿者中选取5人组成奥运志愿小组，

请用抽签法设计抽样方案.

【答案】答案见解析

【详解】（1）将20名志愿者编号，号码分别是01，02，…，20；

（2）将号码分别写在20张大小、形状都相同的纸条上，揉成团儿，制成号签；

（3）将所得号签放在一个不透明的袋子中，并搅拌均匀；

（4）从袋子中依次不放回地抽取5个号签，并记录下上面的编号；

（5）所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员.

【变式2】（2023上·高一课时练习）某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取

10件在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？

【答案】答案见解析

【详解】将100件轴编号为001,002,,100，并做好大小、形状相同的号签，

分别写上这100个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，

接着连续不放回地抽取10个号签，然后测量这10个号签对应的轴的直径．

题型03随机数法的应用

【典例1】（2023下·全国·高一校联考开学考试）某市举行以“学习党的二十大精神，培根铸魂育新人”为主

题的中小学教师演讲比赛.若将报名的80位教师编号为00，01，02，…，78，79，利用下面的随机数表来决

定他们的出场顺序，选取方法是从下面随机数表第1行第4列开始向右读，则选出来的第6个个体的编号

为（）

45673212123108073452352101125129

32049234493582003623486969387481

A．45B．52C．23D．10

【答案】B

【详解】由题意得，抽取编号依次为73，21，21(重复，舍去)，23，10，73(重复，舍去)，45，23(重复，舍

去)，52，

所以选出来的第6个个体的编号为52.

故选：B.

【典例2】（2023下·河北保定·高一定州市第二中学校考阶段练习）某公司用随机数法从公司的500名员工

中抽取了20人了解其对烧烤的喜欢程度．先将这500名员工按001，002，…，500进行编号，然后从随机

数第3行第3列的数开始向右读，则选出的第7个编号是（注：下面为随机数的第3行和第4行）（）

第3行：78166572080263198702436997280198

第4行：32049243493582003623486969387481

A．492B．320C．198D．280

【答案】B

【详解】由随机数法的抽样规则，从随机数第3行第3列的数开始向右读，依次选出的编号是：

166，080，263，198，436，280，320，…，所以选出的第7个编号是320.

故选：B

【典例3】（2023上·上海·高三校考期中）现利用随机数表法从编号为00，01，02，…，18，19的20支水

笔中随机选取6支，选取方法是从下列随机数表第1行的第9个数字开始由左到右依次选取两个数字，则

选出来的第6支水笔的编号为．

952260004984012866175168396829274377236627096623

925809564389089006482834597414582977814964608925

【答案】14

【详解】由题意可知，第一支为01，以后依次为17，09，08，06，14，所以第6支水笔的编号为14.

故答案为：14

【变式1】（2023·全国·高三专题练习）某工厂为了对产品质量进行严格把关，从500件产品中随机抽出50

件进行检验，对这500件产品进行编号001，002，…，500，从下列随机数表的第二行第三组第一个数字开

始，每次从左往右选取三个数字，则抽到第四件产品的编号为（）

283931258395952472328995

721628843660107343667575

943661184479514096949592

601749514068751632414782

A．447B．366C．140D．118

【答案】A

【详解】从第二行第三组第一个数字开始，每次从左往右选取三个数字，依次可得：366，010，118，447，…

故选：A.

【变式2】（2023·四川遂宁·四川省遂宁市第二中学校校考模拟预测）总体由编号为00,01，L，28,29的30

个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列开始从左

往右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）

0842268953196450930323209025601599019025

2909093767071528311311650280799970801573

A．19B．02C．11D．16

【答案】C

【详解】随机数表的第1行的第6列和第7列开始从左往右依次选取两个数字，得到的在00~29范围之内

的两位数依次是09,09,02,01,19,02,11，L，其中09和02各重复了一次，去掉重复的数字后，前5个编号

是09,02,01,19,11，则选出来的第5个个体的编号为11.

故选：C

【变式3】（2023上·黑龙江大庆·高二大庆实验中学校考阶段练习）某企业利用随机数表对生产的800个零

件进行抽样测试，先将800个零件进行编号，编号分别为001，002，003，…，800从中抽取20个样本，如

下提供随机数表的第4行到第6行：若从表中第6行第6列开始向右依次读取3个数据，则得到的第7个

样本编号是.

【答案】578

【详解】第6行第6列的数开始的数为808，不合适，436，789，535，577，348，994不合适，837不合适，

522，

则满足条件的6个编号为436，789，535，577，348，522，578.

故答案为：578

题型04用样本平均数估计总体平均数

【典例1】（2022下·上海杨浦·高二同济大学第一附属中学校考期末）某样本平均数为a，总体平均数为m，

那么（）

A．amB．amC．amD．a是m的估计值

【答案】D

【详解】解：样本平均数为a，总体平均数为m，

统计学中，利用样本数据估计总体数据，

∴样本平均数a是总体平均数m的估计值.

故选：D.

【典例2】（2022·全国·高一专题练习）从一个容量为100的总体中抽出样本量为10的简单随机抽样，数据

如下图，试估计总体平均数.

序号i12345678910

yi45204661508

【答案】总体平均数约为5.

1

【详解】样本平均数y=452046615085，

10

在简单随机抽样中，我们用样本平均数估计总体平均数，所以总体平均数约为5.

【变式1】（2022下·高一课时练习）在学生身高的调查中，小明和小华分别独立进行了简单随机抽样调查.

小明调查的样本平均数为166.4，样本量为100；小华调查的样本平均数为164.7，样本量为200.你更愿意把

哪个值作为总体平均数的估计？是不是你选的值一定比另一个更接近总体平均数？说说你的理由.

【答案】见解析

【详解】解：更愿意把164.7作为总体平均数的估计，因为增加样本量可以提高估计效果，但所选的值不一

定比另一个更接近总体平均数，因为样本的平均数具有随机性.

【点睛】本题考查样本容量的大小对总体的数据估计的影响，是基础题.

A夯实基础B能力提升

A夯实基础

一、单选题

1．（2023下·陕西西安·高一期中）对总数为200的一批零件，抽一个容量为n的样本，若每个零件被抽到

的可能性为0.25，则n为（）

A．50B．100

C．25D．120

【答案】A

【分析】利用简单随机抽样的性质直接计算即可.

【详解】因为每个零件被抽到的可能性相等，

n

所以由0.25解得n50，

200

故选：A

2．（2023上·新疆·高二学业考试）对总数为N的一批零件抽取一容量为20的样本，若每个零件被抽取的

可能性为20%，则N为（）

A．150B．120C．100D．40

【答案】C

20

【分析】由题意可得：20%，求解即可.

N

20

【详解】解：由题意可得：20%，解得N100.

N

故选：C.

3．（2023上·四川成都·高三石室中学校考期中）学校举行舞蹈比赛，现从报名的50位学生中利用下面的随

机数表抽取10位同学参加，将这50位学生按01、02、、50进行编号，假设从随机数表第1行第2个

数字开始由左向右依次选取两个数字，重复的跳过，读到行末则从下一行行首继续，则选出来的第5个号

码所对应的学生编号为（）．

06274313243253270941251263176323261680456011

14109577742467624281145720425332373227073607

51245179301423102118219137263890014005232617

A．43B．25C．32D．12

【答案】D

【分析】利用随机数表法，按照给定条件一次选取符合要求的号码即可.

【详解】从随机数表第1行第2个数字开始由左向右依次选取两个数字，去掉超过50和重复的号码，选取

的号码依次为：31，32，43，25，12，17，23，26，16，45.

所以选出来的第5个号码所对应的学生编号为12.

故选：D

4．（2023上·高一课时练习）下列4个抽样中，简单随机抽样的个数是（）

①从无数个个体中抽取50个个体作为样本；

②仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查；

③某连队从200名党员官兵中，挑选出50名最优秀的党员官兵赶赴某市参加抗震救灾工作；

④一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签.

A．0B．1

C．2D．3

【答案】B

【分析】根据简单随机抽样的特点逐个判断.

【详解】①不是简单随机抽样.因为简单随机抽样要求被抽取的样本总体的个数是有限的.

②不是简单随机抽样.虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样要求的

是“逐个抽取”.

③不是简单随机抽样.因为50名党员官兵是从中挑出来的，是最优秀的，每个个体被抽到的可能性不同，

不符合简单随机抽样中“等可能抽样”的要求.

④是简单随机抽样.因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，等可能的抽样.

故选：B

5．（2023上·全国·高一专题练习）用简单随机抽样的方法从含N个个体的总体中，逐个抽取一个容量为3

1

的样本，若其中个体a在第一次就被抽取的可能性为，那么N（）

8

A．8B．24

C．72D．无法计算

【答案】A

【分析】根据简单随机抽样的定义求解

【详解】因为用简单随机抽样的方法从含N个个体的总体中逐个抽取个样，个体a在第一次就被抽取的可

1

能性为，

8

11

所以，得N8，

N8

故选：A

6．（2023上·上海·高二专题练习）下列抽样方法是简单随机抽样的是（）

A．从无数张高考试卷中抽取10份作为样本

B．从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验

C．从整数集中逐个抽取10个分析是奇数还是偶数

D．运动员从8个跑道中随机抽取一个跑道

【答案】D

【分析】根据简单随机抽样的特点（逐个抽取、不放回、总体容量有限、等可能）可直接解答.

【详解】A项，总体容量无限，故A项错误；

B项，是有放回抽取，故B项错误；

C项，总体容量无限，故C项错误；

D项，符合简单随机抽样的特点，故D项正确；

故选：D.

7．（2023下·四川乐山·高一期末）关于简单随机抽样，下列说法错误的是（）

A．它是从总体中逐个随机抽取B．被抽取样本的总体可以是无限的

C．它是等可能抽取的D．样本抽取可以是放回抽样也可以是不放回抽样

【答案】B

【分析】根据简单随机抽样的特点判断即可.

【详解】简单随机抽样中被抽取样本的总体的个数有限，

它是从总体中逐个随机抽取，样本抽取可以是放回抽样也可以是不放回抽样，

简单随机抽样是一种等可能抽样，即每个个体被抽取的可能性相等，故A、C、D正确，B错误.

故选：B

8．（2023下·上海浦东新·高二上海市建平中学校考期末）从总体容量为240的研究对象中挑选10个样本，

利用随机数表法抽取样本时，先将所有研究对象按001，002，L，240进行编号，然后从随机数表第4行

第5个数开始向右读，则选出的第4个编号是（注：下面为随机数表的第3~5行）（）

916853071733729829849526375159230388619114679054

490424433616086553317333035706845717317184357012

173552394745475301644305440174252654522910694745

A．865B．086C．173D．171

【答案】D

【分析】根据随机数表第4行第5个数开始向右读，找出满足条件的编号即可.

【详解】从随机数表第4行第5个数开始向右读，符合条件的有160，173，068，171，

则选出的第4个编号是171.

故选:D

二、多选题

9．（2023上·高一课时练习）对于简单随机抽样，下列说法正确的是（）

A．它要求总体的个体数有限

B．它是从总体中按排列顺序逐个地进行抽取

C．它是一种不放回抽样

D．它是一种等可能抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的可能性相等，而且在

整个抽取过程中，各个个体被抽取的可能性也相等，从而保证了这种抽样方法的公平性

【答案】ACD

【分析】结合简单随机抽样的特征进行判断.

【详解】对于A，简单随机抽样中总体的个体数有限，正确；

对于B，简单随机抽样是从总体中逐个地进行抽取，原说法不正确；

对于C，简单随机抽样是一种不放回抽样，正确；

对于D，简单随机抽样是一种等可能抽样，即每个个体被抽取的可能性相等，正确．

故选：ACD.

10．（2023·全国·高一专题练习）已知下表为随机数表的一部分，将其按每5个数字编为一组：

080151772745318223742111578253

772147740243236002104552164237

291486625236936872037662113990

685141422546427567889629778822

已知甲班有60位同学，编号为01~60号，现在利用上面随机数表的某一个数为起点，以简单随机抽样的方

法在甲班中抽取4位同学，由于样本容量小于99，所以只用随机数表中每组数字的后两位，得到下列四组

数据，则抽到的4位同学的编号可能是（）

A．15，27，18，53B．27，02，25，52

C．14，25，27，22D．15，27，18，74

【答案】ABC

【分析】结合随机数表法对选项进行分析，从而确定正确选项.

【详解】A中所得编号为第一行中四组数字的后两位数字，故A有可能；

B中所得编号为第二列中四组数字的后两位数字，故B有可能；

C中所得编号为第四行中四组数字的后两位数字，故C有可能；

D中编号74大于甲班60位同学的最大编号60，不满足题意.

故选:ABC.

三、填空题

11．（2023·河北唐山·模拟预测）为了解一个鱼塘中养殖鱼的生长情况，从这个鱼塘多个不同位置捕捞出100

条鱼，分别做上记号，再放回鱼塘，几天后，再从鱼塘的多处不同位置捕捞出120条鱼，发现其中带有记

号的鱼有6条，请根据这一情况来估计鱼塘中的鱼大概有条．

【答案】2000

【分析】由题意捕捞出的120条鱼中有6条有记号，故可以算出标记的比例，进而估算鱼塘中鱼的总数.

x120

【详解】设鱼塘中的鱼有x条，因为捕捞出的120条鱼中有6条有记号，因此由题意可得，解得

1006

x2000，即鱼塘中的鱼大概有2000条.

故答案为：2000.

12．（2023下·山西朔州·高一统考期末）假设要检查某企业生产的袋装牛奶的质量是否达标，现从500袋牛

奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将500袋牛奶按000，001，…，499进行编号，如

果从随机数表第8行第26列的数开始，按三位数连续向右读取，最先检验的5袋牛奶的号码是（下面摘取

了某随机数表第7行至第9行）．

84421753315724550688770474476721763

35025839212067663016478591695556719

98105071851286735807443952387933211

【答案】169，105，071，286，443

【分析】根据随机数表法中数据的读取规则与方法，即可求解.

【详解】根据随机数表法中数据的读取规则与方法，可得最先检验的5袋牛奶的号码是：169，105，071，

286，443.

故答案为：169，105，071，286，443.

四、解答题

13．（2023·全国·高一随堂练习）现在想估计某寒带地区旅游城市一年的游客量，能采用在1月—3月随机

抽取10天的游客量作为全年每天游客量的一组样本，合理吗？为什么？如果这种抽样方法不合理，请你设

计一个你认为合理的抽样方案．

【答案】见解析

【分析】简单随机抽样要注意样本的随机性，代表性.

【详解】不合理；采用1月到3月随机抽取10天的游客量，该游客量只代表了