2024年秋九年级数学上册第二十二章二次函数22.1二次函数的图像和性质22.1.3第3课时二次函数y＝ax-h2+k的图象和性质分层作业新版新人教版

PAGEPAGE4第3课时二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质1．二次函数y＝(x＋2)2－1的图象大致为()eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))2．[2024·金华]对于二次函数y＝－(x－1)2＋2的图象与性质，下列说法正确的是()A．对称轴是直线x＝1，最小值是2B．对称轴是直线x＝1，最大值是2C．对称轴是直线x＝－1，最小值是2D．对称轴是直线x＝－1，最大值是23．对于抛物线y＝－(x＋1)2＋3，有下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x＝1；③顶点坐标为(－1,3)；④当x>1时，y随x的增大而减小．其中正确结论的个数为()A．1 B．2C．3 D．44．[2024·广安]抛物线y＝(x－2)2－1可以由抛物线y＝x2平移而得到，下列平移正确的是()A．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度B．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度C．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度D．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度5．一个小球被抛出后，距离地面的高度h(m)和飞行时间t(s)满意函数关系式：h＝－4(t－1)2＋5，则小球距离地面的最大高度是______________m.6．已知抛物线y＝eq\f(3,4)(x－1)2－3.(1)写出抛物线的开口方向、对称轴．(2)函数y有最大值还是最小值？求出这个最大(小)值．7．[2024秋·江夏区校级月考]要在一个圆形广场中心修建一个音乐喷泉，在广场中心竖直安装一根水管．在水管的顶点安一个喷水头，使喷出的抛物线水柱在与广场中心的水平距离为1m处达到最高，且最高为3m，水柱落地处离广场中心3m，建立如图22­1­15的直角坐标系．(1)求抛物线的解析式．(2)求水管的长度．(3)当音乐喷泉起先喷水时，在广场中心有一身高为1.5m的男孩未刚好跑到喷泉外，问该男孩离广场中心的距离m的范围为多少时，才不会淋湿衣裳？图22­1­158．[2024·湘潭]如图22­1­16，点P为抛物线y＝eq\f(1,4)x2上的一动点．(1)(2)图22­1­16(1)若抛物线y＝eq\f(1,4)x2是由抛物线y＝eq\f(1,4)(x＋2)2－1通过图象平移得到的，请写出平移的过程．(2)若直线l经过y轴上一点N，且平行于x轴，点N的坐标为(0，－1)，过点P作PM⊥l于点M.①问题探究：如图(1)，在对称轴上是否存在肯定点F，使得PM＝PF恒成立？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．②问题解决：如图(2)，若点Q的坐标为(1,5)，求QP＋PF的最小值．参考答案第3课时二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质【分层作业】1．D2.B3.C4.D5.56．(1)抛物线的开口向上，对称轴为直线x＝1.(2)函数y有最小值，最小值为－3.7．(1)y＝－eq\f(3,4)(x－1)2＋3.(2)水管的长度是2eq\f(1,4)m.(3)当0<m<1＋eq\r(2)时，才不会淋湿衣裳．8．(1)抛物线y＝eq\f(1,4)(x＋2)2－1的图象