通化医药健康职业学院《工程数学B》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页通化医药健康职业学院《工程数学B》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数y=y(x)由方程x²y²+xy=1确定，求dy/dx（）A.(-2xy²-y)/(2x²y+x)；B.(-2xy²+y)/(2x²y-x)；C.(2xy²-y)/(2x²y+x)；D.(2xy²+y)/(2x²y-x)2、函数的间断点是（）A.和B.C.D.3、函数的奇偶性如何？（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数4、设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.5、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定6、级数的和为（）A.B.C.D.7、求不定积分的值。（）A.B.C.D.8、设函数，求在点处沿向量方向的方向导数是多少？（）A.11B.12C.13D.149、设函数，则为（）A.B.C.D.10、求函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值为____。2、计算定积分的值，结果为_________。3、设函数，则为____。4、若函数，求该函数在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。5、函数的定义域为_____________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，求在点处的全微分。2、（本题10分）求函数的导数。3、（本题10分）求函数的单调区间和极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可

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