上海市松江区九亭二小2024-2025学年小升初总复习数学精练含解析

上海市松江区九亭二小2024-2025学年小升初总复习数学精选精练一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1．一个等腰三角形，它的顶角与底角的比是3∶1，那么它的顶角是（_________）度，底角是（______）度．2．一辆汽车从A城到B城，去时每小时行30千米，返回时每小时行25千米．去时和返回时的速度比是（___），在相同的时间里，行的路程比是（___），往返AB两城所需要的时间比是（___）．3．（1）3吨5千克=________吨=________千克．（2）2小时=________分．4．已知九个连续偶数，其中最大数是最小数的9倍，则这九个数是______．5．_____÷40＝0.3∶_____＝_____∶16＝_____%＝0.375。6．一堆化肥有6吨，按1∶3∶4分给甲、乙、丙三个种粮户，则丙户应分化肥（______）吨。7．下图中梯形的面积是600平方厘米，则阴影部分的面积是________平方厘米。8．我上次数学测验得了80分，这次的成绩比上次提高了．你知道我这次测验得了________9．如果a与b成正比例，那么“？”是（________）；如果a与b成反比例，那么“？”是（________）。a4？b16020010．有4枚1元的硬币和8枚5角的硬币，现在要取4元钱去买一本杂志，共有_____种取法．二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11．分析和比较两组数据时要选用复式折线统计图。（________）12．两个数互为质数，这两个数不一定是质数。（______）13．一个圆锥的体积是6立方厘米，那么圆柱的体积是18立方厘米。（）14．5时∶15时的比值是时。（______）15．假分数的倒数一定是真分数．．（判断对错）16．4吨钢铁的比1吨棉花的重。（______）三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17．杨老师为了统计全班此次月考中，优秀人数在全班人数中所占的比例，应该选用（

）。A．条形统计图

B．折线统计图

C．扇形统计图

D．统计表18．观察下图中的三个物体，从（）看到的形状完全相同。A．前面 B．右面 C．上面19．下列哪种运动可以看成平移（

）A．升国旗 B．电风扇叶片转动 C．钟摆的运动20．一个等腰三角形的底角是80°，它的顶角是（

）．A．80°

B．100° C．20°21．一个圆柱侧面展开后是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比为（）。A．π∶1 B．1∶1 C．1∶2π D．2π∶1四、细想快算。(每题6分，共24分）22．直接写出得数：÷=÷3=××=×9×=÷2=5÷﹣÷5=2.7﹣=6×=（1.6+3.2）×0.125=23．计算下面各题，怎样简便就怎样算．①1.7+3.98+5+2.02②13×50-618÷6③（156×-26）×④（1.5-）×（4-）⑤×+÷+⑥×[-(-25%)]24．解方程

（1）ⅹ＋ⅹ＝15（2）ⅹ∶＝∶25．如下图是正方形ABCD,计算阴影部分的周长和面积．（单位：cm）周长面积五、能写会画。(共4分）26．在方格纸上按以下要求画出图形B和图形C。（1）以直线MN为对称轴画图出图形A的对称图形B。（2）将图形B向右平移4格，再以O点为中心，顺时针旋转90°得到图形C。六、解决问题(每小题6分，共30分）27．李村计划从村里修一条水泥路连到公路上（见图）．请你根据下面的要求，帮助李村求出修路的实际距离．要求：①画：画出修路的最近路线（画在图中）；②量：量出李村到公路的图上距离；③算：李村到公路的实际距离是多少米？28．A，B两地相距105千米，甲、乙两人分别骑车从A，B两地同时相向出发，甲速度为每小时40千米，出发后1小时45分钟相遇，然后甲、乙两人继续沿各自方向往前骑。在他们相遇3分钟后，甲与迎面骑车而来的丙相遇，而丙在C地追上乙。若甲以每小时20千米的速度，乙以每小时比原速度快2千米的车速，两人同时分别从A，B出发相向而行，则甲、乙二人在C点相遇，问丙的车速是多少？29．吴江区积极创建全国文明城市，垃圾分类是其中重要一环。某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍。求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？（5分）30．车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行80km，5小时到达灾区．回来时每小时行100km，这支车队要多长时间能够返回出发地？31．学校对六年级学生午餐的剩饭情况进行调查，下面的扇形统计图表示了调查结果．（1）没有剩饭的人数占调查总人数的%．（2）在这次调查中，剩饭量大约一半及超过一半的共有60人．这次调查的总人数是人．（3）小明看到上面的调查结果后说：“六年级同学在节约粮食方面做得还不错．”你同意他的说法吗？简要说明理由．

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1、10836【详解】略2、1:51:55:1【解析】去时速度：返回速度=30:25=1:5因为路程=速度×时间，所以在相同的时间内，行的路程的比就是速度之比，即为1:5将AB之间路程看为单位1，去时的时间=1÷30，返回的时间=1÷25，因此往返AB两城所需时间比为：=25:30=5:1．3、3.0053005144【解析】略4、2、4、6、8、10、12、14、16、1．【解析】因为这是九个连续的偶数，所以最大的数与最小的数的差为16，设最小的数为x，则x+16=9x，解此方程即能求得最小的偶数，由此就能求出这连续的九个偶数．【详解】解：设最小的数为x，由题意得：x+16=9x8x=16，x=2；所以这连续的九个偶数为：2、4、6、8、10、12、14、16、1．故答案为2、4、6、8、10、12、14、16、1．5、150.8637.5【详解】把0.375化成分数并化简是，根据分数与除法的有关系＝3÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是15÷40；根据比与分数的关系＝3∶8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘0.1就是0.3∶0.8；都乘2就是6∶16；把0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%。故答案为：15；0.8；6；37.5。【点睛】解答此题的关键是0.375，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质、比的基本性质即可进行转化。6、3【分析】按1∶3∶4分给甲、乙、内三个种粮户，可知道总份数是（1＋3＋4），用6除以总份数得出一份的吨数，再乘4即可求出丙户应分化肥的吨数。【详解】6÷（1＋3＋4）＝6÷8＝（吨）×4＝3（吨）【点睛】本题考查了按比例分配应用题，解题的关键是找准把总数分成的总份数，求出一份是多少。7、360【解析】略8、96分【解析】略9、53.2【分析】判断两个相关联的量成什么比例，主要看是乘积一定还是商一定。乘积一定成反比例，商一定成正比例。据此解答即可。【详解】如果a与b成正比例，则4÷160＝？÷200？＝5如果a与b成反比例，则4×160＝？×200？＝3.2故答案为：5；3.2【点睛】明确正比例和反比例的辨认方法：乘积一定成反比例，商一定成正比例。10、1【解析】解：因为4÷1=4（枚），所以可以用4枚一元的硬币买这本杂志，再考虑使用五角的情况．一共有以下1种情况:（1）4枚一元的硬币；（2）3枚一元的硬币，2枚五角的硬币；（3）2枚一元的硬币，4枚五角的硬币；（4）1枚一元的硬币，6枚五角的硬币；（1）8枚五角的硬币．故答案为1．二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11、√【详解】两组数据的分析和统计一般用到的是复式折线统计图考察单式和复式折线统计图的选取和应用。12、√【分析】根据公因数只有1的两个数，叫做互质数来判断即可。【详解】两个数互为质数，这两个数不一定是质数，比如：7和8互为质数，而8是合数，说法正确。故答案为：√。【点睛】本题考查互为质数的概念，关键在于理解公因数只有1的两个数互为质数，然后举例来说明符合原题说法判断即可。13、×【解析】略14、×【分析】在求比值是，相同的单位互相抵消，据此判断。【详解】5时∶15时的比值是，所以原题说法错误。【点睛】本题考查了求比值，相同单位也可以约分。15、×【解析】试题分析：根据假分数的特征，可得分子大于或等于分母时，这个分数是假分数，当分子大于分母时，假分数的倒数是真分数，但是当分子等于分母时，假分数的倒数不是真分数，据此判断即可．解：当分子大于分母时，假分数的倒数是真分数，但是当分子等于分母时，假分数的倒数不是真分数，所以题中说法不正确．故答案为：×．【点评】此题主要考查了倒数的认识，以及假分数的含义和特征，要熟练掌握．16、×【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此分别计算出质量，然后对比大小。【详解】4×＝（吨），1×＝（吨），＝，原题说法错误。故答案为：错误。【点睛】此题考查分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17、C【解析】略18、A【解析】略19、A【解析】国旗在上升的过程中可以看做平移20、C【解析】等腰三角形的两条腰相等，两个底角相等．【详解】等腰三角形的两个底角相等，所以两个底角之和为80°×2=160°，三角形的内角和是180°，所以它的顶角是：180°-160°=20°．故答案为C．21、C【分析】一个圆柱侧面展开后是正方形，则这个正方形的边长就是圆柱的底面周长和高，设这个正方形的边长为1，则底面周长是1，高是1。先求出底面半径，底面半径＝周长÷（2π）；再写出底面半径和高的比；最后化简。【详解】设这个正方形的边长为1，则底面半径：1÷（2π）＝；∶1＝1∶2π故答案为：C【点睛】侧面展开后是正方形的圆柱的特征是什么？同学们一定要注意总结，它隐含的条件为“正方形的边长就是圆柱的底面周长和高”。这是本题的突破点，也向我们展示了立体图形中元素的复杂关系，并且展示了想象力在解答空间问题上的重要作用。四、细想快算。(每题6分，共24分）22、251.820.6【详解】根据小数、分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意××根据乘法交换律和结合律计算，（1.6+3.2）×0.125变形为0.6×（8×0.125）计算．23、①13；②547；③16；④2；⑤；⑥【分析】在进行四则混合运算时，要先算乘除法，再算加减法，有括号的要先算括号里的，在计算时可以结合算式中数的特点结合运算律进行简算．加法运算律有加法交换律和加法结合律，乘法运算律有乘法交换律和乘法的结合律以及乘法分配律．【详解】①1.7+3.98+5+2.02=1.7+3.98+5.3+2.02=（1.7+5.3）+（3.98+2.02）=7+6=13②13×50-618÷6=650-103=547③（156×-26）×=（48-26）×=22×=16④（1.5-）×（4-）=（1.5-0.3）×=1.2×=2⑤×+÷+=×+×+=（++1）×=2×=⑥×[-(-25%)]=×[-(-)]=×(+-)=×=24、（1）x=18（2）【详解】（1）ⅹ＋ⅹ＝15解：x=15x=18（2）解：25、周长：28.56cm面积：38.88cm2【详解】周长：4×3.14×2÷2＋4×2×2＝12.56＋16＝28.56（cm）面积：（4＋4）2－42×3.14÷2＝64－25.12＝38.88（cm2）五、能写会画。(共4分）26、（1）、（2）见上图【解析】略六、解决问题(每小题6分，共30分）27、【解析】李村所修的水泥路，应是李村到公路的垂线段，量得这条垂线段的长度，再利用关系式：图上距离÷比例尺=实际距离，就可以求出修路的实际距离．28、千米/小时【分析】根据题意，画简单线段图如下：第一次甲乙两人在D处相遇，相遇时甲走的路程为AD，乙走的路程为BD；甲、丙在E处相遇，此时乙已走到F处；则乙走FC用的时间与丙走EC用的时间相同。据此解答即可。【详解】1小时45分钟＝1.75小时乙原来的速度为：105÷1.75－40＝20（千米/小时）甲、乙两人相遇时甲走的路程AD＝40×1.75＝70（千米）3分钟＝0.05小时甲、丙相遇时甲离A地距离为：40×（1.75＋0.05）＝40×1.8＝72（千米）甲、丙相遇时甲离乙的距离为：（40＋20）×0.05＝60×0.05＝3（千米/小时）甲、丙相遇时乙离A地为：105－20×（1.75＋0.05）＝105－20×1.8＝69（千米）C点离A点的距离为：20×[105÷（20＋20＋2）]＝20×[105÷45]＝20×2.5＝50（千米）乙从甲、丙相遇时到C地的时间为：（69－50）÷20＝19÷20＝0.95（小时）0.95小时也就是丙追上乙的时间；而丙追乙走的路程为＝甲、丙相遇时甲离A地距离－C地离A地的距离＝72－50＝22（千米）丙的车速是：22÷0.95＝（千米/小时）答：丙的车速是千米/小时。【点睛】乙从F到C和丙从E到C用的时间相同。29、温馨提示牌单价50元，垃圾箱的单价是150元【详解】31.550÷（2＋3×3）＝