高中数学2.1空间点直线平面之间的位置关系2.1.1平面

2.1空间点、直线、平面之间位置关系2.1.1平面第1页观察海面，它展现出怎样现象？第2页观察活动室里地面，给你一个怎样感觉？平面第3页1.利用生活中实物对平面进行描述；2.掌握平面表示法及水平放置直观图；3.掌握平面基本性质及作用；（重点,难点）4.培养学生空间想象能力.第4页生活中一些物体通常呈平面形，课桌面、黑板面、海面都给我们以平面形象．你还能从生活中举出类似平面形物体吗？几何里所说“平面”（plane）就是从这么一些物体中抽象出来.不过，几何里平面是无限延展．1.平面描述探究点1平面第5页桌面黑板面平静水面平面形象几何里平面是无限延展.提醒：第6页请你从适当角度和距离观察教室里桌面、黑板面或门表面，它们展现出怎样形象？2.平面画法第7页

提醒：

我们经常把水平平面画成一个平行四边形，用平行四边形表示平面．平行四边形锐角通常画成45°，且横边长等于其邻边长2倍．DCAB第8页⑴先画两平面基本线⑵画两平面交线⑶分别作三条线平行线⑷把被遮部分线段画成虚线或不画，其它为实线。αβ被遮挡线用虚线表示相交平面画法：第9页表示两平面相交画法第10页(1)平面是无限延展ABCD（3）记法：①平面α③平面AC②平面ABCD（标识在角上）（惯用平面一部分表示平面）(2)惯用平行四边形表示，如图所表示或平面BD、平面β、平面γ3.平面表示方法第11页1.平面两个特征：②平（没有厚度）①无限延展一个平面把空间分成两部分.2.一条直线把平面分成两部分.【提升总结】第12页以下命题：(1)书桌面是平面；(2)8个平面重合起来要比6个平面重合起来厚；(3)有一个平面长是50m，宽是20m；(4)平面是绝正确平、无厚度、能够无限延展抽象数学概念．其中正确命题个数为(

)A．1

B．2

C．3

D．4A【即时训练】第13页第14页平面内有没有数个点，平面能够看成点集合．点在平面内和点在平面外都能够用元素与集合属于、不属于关系来表示．AB点A在平面内，记作．记作．点B在平面外，读作读作1.点与平面位置关系探究点2点、线、面基本位置关系第15页第16页第17页

从集合角度了解点、线、面之间关系(1)直线能够看成无数个点组成集合，故点与直线关系是元素与集合关系，用“∈”或“∉”表示；(2)平面也能够看成点集，故点与平面关系也是元素与集合关系，用“∈”或“∉”表示；(3)直线和平面都是点集，它们之间关系可看成集合与集合关系，故用“⊂”或“⊄”表示．【提升总结】第18页“直线ɑ经过平面α外一点P”用符号表示为(

)A.P∈ɑ,ɑ∥α

B.ɑ∩α=PC.P∈ɑ,P∉α

D.P∈ɑ,ɑ⊂α【即时训练】C第19页1.假如直线l

与平面α有一个公共点P，直线l

是否在平面α内？思索：如上图所表示，笔与桌面有一个公共点，但笔却不在桌面内.提醒：假如直线l与平面α有一个公共点P，则直线l不一定在平面α内.第20页实际生活中，我们有这么经验：把一根直尺边缘上任意两点放到桌面上，能够看到，直尺整个边缘就落在了桌面上．2.假如直线l

与平面α有两个公共点，直线l

是否在平面α内？提醒：假如直线l与平面α有两个公共点，则直线l一定在平面α内.第21页l公理1假如一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内．A作用：判定直线是否在平面内依据．在生产、生活中，人们经过长久观察与实践，总结出关于平面一些基本性质，我们把它作为公理．这些公理是深入推理基础．B探究点3平面公理第22页AlAlABlAl点A在直线l上．点A在直线l外．直线l在平面外．直线l在平面内．平面经过直线l．图形、文字、符号第23页生活中经常看到用三角架支撑摄影机．第24页测量员用三角架支撑测量用平板仪．第25页公理2过不在一条直线上三点，有且只有一个平面．ACB存在性唯一性作用：确定平面主要依据．

不在一条直线上三个点A，B，C所确定平面，能够记成“平面ABC”．第26页B把三角板一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B？为何？三角板所在平面与桌面所在平面相交于一条直线：因为平面是无限延伸.第27页公理3假如两个不重合平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点公共直线．作用：①判断两个平面相交依据．②判断点在直线上．lP交线是唯一第28页三点可确定平面个数是(

)A.0

B.1

C.2

D.1或0D【即时训练】第29页例题如图，用符号表示以下图形中点、直线、平面之间位置关系．alABalPb（1）（2）解：在（1）中，在（2）中，【应用举例】直线a与平面α相交于点A，记作a∩α=A；直线a，l相交于点P，记作a∩l=P.第30页已知直线l经过点A,且直线l在平面α内,则A,l,α之间关系正确是(

)A.A⊂l⊂α B.A∈l⊂αC.A∈l∈α

D.A⊂l∈α【变式练习】B第31页B第32页YOURSITEHERE2.两个平面公共点个数可能有()A.0B.1C.2D.０或无数3.三个平面两两相交,则它们交线条数()A.最多4条最少3条B.最多3条最少1条C.最多3条最少2条D.最多2条最少1条

DB第33页A.有三个公共点两个平面重合B.梯形四个顶点在同一个平面内C.三条相互平行直线必共面D.四条线段顺次首尾连接，组成平面图形4.

以下命题中，正确命题是()B第34页5.以下命题正确是（）A.两条直线能够确定一个平面B.一条直线和一个点能够确定一个平面C.空间不一样三点能够确定一个平面D.两条相交直线能够确定一个平面D第35页空间图形文字叙述符号表示平面画法和表示点和平面位置关系平面三个公理1.平面知识结构第36页2.三个基本性质公理内容图形符号作用基本性质1基本性质2基本性质3假如一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上全部点都在这个平面内A∈l,B∈l,且A∈α，B∈α⇒l