数据分析与处理教案

授课教案首页

2015—2016学年第2学期

生物工程学院食品与环境技术系（部）环境教研室

课程名称数据分析与处理任课教师路鹏

理论教学V口课内实践口理实一体口习题复习

授课形式课时安排2

□考核评价口其他活动口

序授课日期2月25日月日月日月日

号1

授课班级12环监⑸

教学内容：

Excel的基本操作介绍

教学目标：

Excel的基本操作介绍

Excel文件的创建与拷贝

重点难点及解决方法：授课地点：环境监测实训室

excel工作薄与工作表的区别教学媒体：多媒体

反复强调，课堂提问设备及材料：多媒体

其它资源：

学习效果评价方式：作业和思考题：

教师评价，学生互评学习excel文件的创建与拷贝

课后小结：

填表说明：1.序号，指该课程授课的顺序号，应与授课计划一致；2.授课形式在相应的选项

打“J

0

授课教案

教学内容及过程时间分配方法及手段

6

1.Excel的启动

提问：Word软件是怎样启动的？引出excel的启动。20分钟图片教学

三种方法：1）“开始”一“程序”一"MicrosoftExcel”

2）双击“桌面”上的Excel快捷方式

3）右击“桌面”空白处一“新建”一Excel工作表

42.Excel的窗口

1）比较Execl窗口与Word窗口的异同

按由上到下的顺序为：“标题栏”一“菜单栏”一“常

用工具栏”一“格式工具栏”一“编辑栏”f“工作区”

一“工作表标签”一“水平滚动栏”一“状态栏”一“垂15分钟

直滚动栏”启发引导

2）工作区：

全选按钮；行号；列标；单元格；水平分割框（右上角）；

垂直分割框（右下角）。

（介绍Excel的工作表）

15分钟

3.Excel工具栏的显示与隐藏（可略）操作演示

方法：1）右击键菜单栏或工具栏，选快捷菜单显示或隐藏

的工具栏名称。

2）“视图”一“工具栏”一常用、格式、绘图。

5分钟

适宜：Word/Excel等大部分编辑软件。

6启发引导

说明：本命令属于开关命令（单击就打开、再单击就隐藏）

4.菜单栏与工具栏的移动（可略）

方法：鼠标指向菜单栏的双线处，拖动菜单栏到指定位

置。

（注意：虚线框在指定位置出现时才可松开鼠标键。）

适宜：带有工具栏和菜单栏的软件。

5.新建工作簿［板书］

方法：1）鼠标单击常用工具栏第一个按钮（新建按钮）

2）“文件”一“新建”一“工作簿”一确定

15分钟

（注：Word中是新建文档，PowerPoint中是新建演示文稿）

展示图片

6.工作簿和工作表的关系

工作簿是计算和存储工作数据的文件，每个工作簿中最多容

纳255个工作表。

工作表是存储数据和分析、处理数据的表格。他由65536行

和256列所组成。

（活动工作表是指在工作簿中正在操作的工作表，即当前工

作表）

工作表从属于工作簿，一个工作簿有多个工作表。5分钟

工作表只能插入，不能新建；而工作簿只能新建，不能插入强调数据结构

（可考虑与PowerPower的演示文稿和幻灯片的概念结合）。

在一张工作表中，用来显示工作表名称的就是工作表标

签。

7.工作簿的保存及退出

保存方法：1）“文件”一“保存”一输入文件名一点击

保存

2）点击常用工具栏保存按钮一输入文件名一点击保存

退出方法：1）“文件”一退出

15分钟

2）点击窗口“X”（关闭按钮）即可

操作演示

8.打开工作簿

方法：1)“文件”一“打开”一选择路径及文件

2)点击常用工具栏打开按钮一选择文件名一点击

打开

练习

1.增加或减少工具栏的显示，最后还原［板书］

2.新建工作簿命名为自己的姓名并保存［板书］

3.打开原保存的文件［板书］

演示讲评：部分学生

填表说明：1.本页可续页；2.教学方法如：项目教学、案例分析、分组讨论、角色扮演、启

发引导等；3.教学手段如：课件演示、模型讲解、实物讲解、挂图讲解、视频讲解、网络

课程等。

授课教案首页

2015—2016学年第2学期

生物工程学院食品与环境技术系（部）环境教研室

课程名称数据分析与处理任课教师路鹏

理论教学V口课内实践口理实一体口习题复习

授课形式课时安排2

□考核评价口其他活动口

序授课日期3月3日月日月日月日

号2

授课班级12环监⑸

教学内容：

数据透视表与数据透视图

教学目标：

数据透视表与数据透视图

重点难点及解决方法：授课地点：环境监测实训室

对准确度与精确度的理解教学媒体：多媒体

反复强调，课堂提问设备及材料：多媒体

其它资源：

学习效果评价方式：作业和思考题：

教师评价，学生互评表征数据集中程度的参数有哪些

课后小结：

填表说明：1.序号，指该课程授课的顺序号，应与授课计划一致；2.授课形式在相应的选项

打“J

0

授课教案

教学内容及过程时间分配方法及手段

0

创建数据

首先，在Excel工作表中创建数据。可以将现有白勺电10分钟启发引导

子表格或数据库中的数据导入到新Excel工作表中。K由保

数据可用于数据透视表：

删除所有空行或空列。删除所有自动小计。确保.第一

行包含各列的描述性标题。确保各列只包含一种类型白勺数

据一例如，一列中是文本，另一列中是数值。

启动“数据透视表和数据透视图向导”

在Excel工作表中，从要根据其创建数据透视表白勺表

格选择一个单元格。在“数据”菜单上，单击“数据为全视

，，

表和数据透视图”启动“数据透视表和数据透视图向导O

出现“创建数据透视表”窗口，在上面选择分析数:据区

域和数据表放置的区域，可以直接在单元格中画出来。

创建数据逶视表IP1区

10分钟启发引导

清选择要分析的数据

，面选择一个表或区域⑤）

表/区域Q）：

。使拜抄卜部数据源包）

选择连接］

隹接名称：

选择放贵数据诱视表的位置

新:作表®

⑥现窄于工作表量）

位置Q）:Sheetl!$F$6_________

确定……_1取消

源

数据发生变化时刷新数据透视表

每当源电子表格中的数据发生变化时，可以立即更,新数

据透视表。

单击“数据透视表”工具栏上的“刷新数据”按钮。

0▲数据透视表字段列表▼x

选择要添加到报表的字段：1^1

0名

0文

0学

O语

5分钟

展示图片

在以下区域间拖动字段：

V报表筛选也列标筌

在设置“数据透视表字段列表”同时，左边出现了制作好的数据透视

表。强调汇总数据

15分钟作用

A9A行标签

\BCD

1姓名

语文数学英语

2张三

3李四807883

4王五828589

5赵六739670

695985

6

7

8

9行库签二求和项：语文求和项：数学求和项：英语

10李四828589

11王五739670

12张三807883

13695985

14总计304318327

15

16

17

18

19

举例说明的差

5分钟异

启发引导

R-«

9

»

n

e»

•«•-rMSMt)

1

IMENVAM'KWInr

B启发引导

ANi»a»M1IMn28

•El39

t2SC>»U.u'tfa

15分钟

制作对应的数据透视图

点击“数据透视表工具”下“选项”中的“数据透视图”。

图片教学

出现“插入图表”窗口，选择合适的样式，确定。15分钟

推入图表［工！〉

□aM柱形图

则蜃迫曲四.

:条啜疝M।

迪1嵬血MM”

面晔

用曲础折维

◎醐®rara

l

?：气泡图I1—1\—\国图图国空

火S13S

_________1/Thl11GJ-1人屈，

管理模板，)设置为默认图裹⑤)确定取消启发引导

15分钟

填表说明：1.本页可续页；2.教学方法如：项目教学、案例分析、分组讨论、角色扮演、启

发引导等；3.教学手段如：课件演示、模型讲解、实物讲解、挂图讲解、视频讲解、网络

课程等。

6授课教案首页

:2015—2016学年第2学期

1生物工程学院食品与环境技术系（部）环境教研室

课程名称数据分析与处理任课教师路鹏

理论教学V口课内实践口理实一体口习题复习

授课形式课时安排2

□考核评价口其他活动口

序授课日期3月10日月日月日月日

号3

授课班级12环监⑸

教学内容：

常用统计分析

教学目标：

表征数据集中程度的参数

表征数据离散程度的参数

重点难点及解决方法：授课地点：环境监测实训室

对准确度与精确度的理解教学媒体：多媒体

反复强调，课堂提问设备及材料：多媒体

其它资源：

学习效果评价方式：作业和思考题：

教师评价，学生互评表征数据集中程度的参数有哪些

课后小结：

填表说明：1.序号，指该课程授课的顺序号，应与授课计划一致；2.授课形式在相应的选项

打“V

授课教案

教学内容及过程时间分配方法及手段

背景介绍：变量的分布具有两种明显的基本特征，即集中性

和离散性。

20分钟

平均数平均数是统计学中最常用的统计量，是计量资料的

代表值，表示资料中观测数的中心位置，并且可作为资料的

代表与另一组相比较，以确定二者的差异情况。

1.算术平均数(arithmeticmean)

定义：总体或样本资料中所有观测数的总和除以观测数

的个数所得的商，简称平均数、均数或均值。

总体M+X2+X3+…+XN1G.

Ni=1

启发引导

样本：为x1+xx2+x3+..,+xn1-

——n-/JvL

Xn!=1

2.中位数(median)

资料中所有观测数依大小顺序排列，居于中间位置的观测数

称为中位数或中数。

[11当观测值个数n为奇数时，(n+l)/2位置的观测值，

即x(n+l)/2为中位数:

Md=

[2]当观测值个数为僧1妒时，n/2和(n/2+l)位置的两

个观测值之和的1/2为中位数，即：

八〃—工"/2+工5/2+1)

a一O

3.众数(mode)5分钟

资料中出现次数最多的那个观测值或次数最多一组的组中

值或中点值。

注意：展示图片

(1)对于某些数据而言，如均匀分布，并不存在众数；

(2)对于某些数据存在两个或两个以上的众数；

(3)主要用来描述频率分布。

4.几何平均数(geometricmean)

资料中有n个观测数，其乘积开n次方所得数值。

A/JCIxxx3...xxn

G=15分钟强调汇总数据

适用范围：几何均数适用于变量X为对数正态分布，作用

经对数转换后呈正态分布的资料。

5.调和平均数(harmonicmean)

资料中各观测值倒数的算术平均数的倒数。

H-1

5分钟举例说明的差

异

启发引导

变异数的种类

启发引导

（一）极差（全距，range）

极差是数据分布的两端变异的最大范围，即样本变量值最大值和最

小值之差，用R表示。它是资料中各观测值变异程度大小的最简便的15分钟

统计量。

Rmax{xl,x2,.......,xn}-min{xl,x2,........,xn}

{xl,x2,........,xn}max-{xl,x2,........,xn}min

（1）除了最大、最小值，不能反映组内其他数据的变异。

（2）样本较大时抽到较大值与较小值的可能性也较大，因而样本极差

也较大，故样本含量相差较大时，不宜用极差来比较分布的离散度。

用途：当资料很多而又要迅速对资料的变异程度作出判断时，可以

利用极差。

（二）方差图片教学

求出各个观测值与平均数的离差，即离均差。15分钟

离均差之和为零。

2（X-X）2

使离均差不为零一一平方和

z（X-X）2

平方和的平均数一2

（X-X）

15分钟启发引导

n

均方（meansquare,MS）

方差（variance）

（三）标准差

样本方差带有原观测单位的平方单位，在仅表示一个资料中各观测

值的变异程度而不作其它分析时，常需要与平均数配合使用，这时

应将平方单位还原，即求出样本方差的平方根。

（四）变异系数

填表说明：1.本页可续页；2.教学方法如：项目教学、案例分析、分组讨论、角色扮演、启

发引导等；3.教学手段如：课件演示、模型讲解、实物讲解、挂图讲解、视频讲解、网络

课程等。

授课教案首页

2015—2016学年第2学期

生物工程学院食品与环境技术系（部）环境教研室

课程名称数据分析与处理任课教师路鹏

理论教学V口课内实践口理实一体口习题复习

授课形式课时安排2

□考核评价口其他活动口

序授课日期3月17日月日月日月日

号4

授课班级12环监⑸

教学内容：

常用统计分析（2）

教学目标：

表征数据离散程度的参数

重点难点及解决方法：授课地点：环境监测实训室

标准差的计算，总体标准差与样本标准差教学媒体：多媒体

反复强调，课堂提问设备及材料：多媒体

其它资源：

学习效果评价方式：作业和思考题：

教师评价，学生互评自由度表示什么

课后小结：

填表说明：1.序号，指该课程授课的顺序号，应与授课计划一致；2.授课形式在相应的选项

打“J

0

授课教案

教学内容及过程时间分配方法及手段

背景介绍：变量的分布具有两种明显的基本特征，即集中性

和离散性。（回顾上节课的内容）

20分钟

平均数平均数是统计学中最常用的统计量，是计量资料的

代表值，表示资料中观测数的中心位置，并且可作为资料的

代表与另一组相比较，以确定二者的差异情况。

变异数的种类

（一）极差（全距，range）

极差是数据分布的两端变异的最大范围，即样本变量值最大值和最

小值之差，用R表示。它是资料中各观测值变异程度大小的最简便的

统计量。

R-max{xl,x2,,xn}-min{xl,x2,,xn}

-{xl,x2,,xn}max-{xl,x2,,xn}min

（1）除了最大、最小值，不能反映组内其他数据的变异。

（2）样本较大时抽到较大值与较小值的可能性也较大，因而样本极差

启发引导

也较大，故样本含量相差较大时，不宜用极差来比较分布的离散度。

用途：当资料很多而又要迅速对资料的变异程度作出判断时，可以

利用极差。

（二）方差

求出各个观测值与平均数的离差，即离均差。

离均差之和为零。

%x-x）2

使离均差不为零一一平方和

z（X-X）2

平方和的平均数一2

Z（X-X）

n

均方(meansquare,MS)

方差(variance)

(三)标准差

样本方差带有原观测单位的平方单位，在仅表示一个资料中各观测

值的变异程度而不作其它分析时，常需要与平均数配合使用，这时15分钟

应将平方单位还原，即求出样本方差的平方根。

标准差的特点：

标准差的大小，受多个观测数影响，如果观测数与观测数间差异较

大，则离均差也大，因而标准差也大，反之则小。

各观测数加上或减去一个常数，其标准差不变；展小图片

各观测数乘以或除以一个常数a,其标准差扩大或缩小a倍。

X±1568.27°o

正态分布-x±2s95.46°o

、X土3s99.73°o

标准差的作用：

表示变量分布的离散程度。

可以概括估计出变量的次数分布及各类观测数在总体中所占的比

例。

估计平均数的标准误。

进行平均数的区间估计和变异系数计算。

(四)变异系数(coefficientofvariability,CV)

定义：样本的标准差除以样本平均数，所得到的比值就是变异系数。举例说明的差

CV=s/xX100%异

特点：是样本变量的相对变异量，不带单位。

可以比较不同样本相对变异程度的大小。启发引导

举例：两种作物品种的整齐度判断

大田，穗粒数44.6,标准差18.915分钟举例说明的差

丰产田,穗粒数65.0,标准差18.3异

大田，CV=42.38%

丰产田,CV=28.15%

丰产田中粳穗粒数的整齐度:优于大田

表某地不同年龄组男子身儒(CM)的变异程度

年龄组人数均数标准差变异系数启发引导

3-3.5岁10096.13.10.03215分钟

30-35岁100170.25.00.03

概率与概率分布

第一节：概率基础知识范畴介绍5分钟

一、概率的概念

二、概率的计算

三、概率的分布

四、大数定律

一、概率基本概念图片教学

(一)事件5分钟

定义：在一定条件下，某种事物出现与否就称为是事件。

自然界和社会生活上发生的现象是各种各样的，常见的有

两类。

1、在一定条件下必然出现某种结果或必然不出现某种结果。确定性

事件必然事件(Uncertainevent)不可能事件(V)(impossibleevent

2、在一定条件下可能发生也可能不发生。随机事件(randomevent)

不确定事件(indefiniteevent)

为了研究随机现象，需要进行大量重复的调查、实验、测试等，这

些统称为试验。5分钟

(二)频率(frequency)

若在相同的条件下，进行了n次试验，在这n次试验中，事件A出现的

次数m称为事件A出现的频数，比值m/n称为事件A出现的频率

(frequency),记为W(A)=m/n。0<W(A)<1启发引导

(三)概率(probability,?)

概率的统计定义：设在相同的条件下，进行大量重复试验，若事件A

的频率稳定地在某一确定值p的附近摆动，则称p为事件A出现的概

率。P(A)=p统计概率(statisticsprobability)

后验概率(posteriorprobability)

填表说明：1.本页可续页；2.教学方法如：项目教学、案例分析、分组讨论、角色扮演、启

发引导等；3.教学手段如：课件演示、模型讲解、实物讲解、挂图讲解、视频讲解、网络

课程等。

授课教案首页

2015—2016学年第2学期

生物工程学院食品与环境技术系（部）环境教研室

课程名称数据分析与处理任课教师路鹏

理论教学V口课内实践口理实一体口习题复习

授课形式课时安排2

□考核评价口其他活动口

序授课日期3月24日月日月日月日

号5

授课班级12环监⑸

教学内容：

概率分布与参数估计

教学目标：

概率分布与参数估计

重点难点及解决方法：授课地点：环境监测实训室

概率的极限定义教学媒体：多媒体

概率分布设备及材料：多媒体

反复强调，课堂提问

其它资源：

学习效果评价方式：作业和思考题：

教师评价，学生互评自由度表示什么

课后小结：

填表说明：1.序号，指该课程授课的顺序号，应与授课计划一致；2.授课形式在相应的选项

打“J

0

授课教案

教学内容及过程时间分配方法及手段

6回顾上节课内容

概率与概率分布

第一节：概率基础知识范畴介绍

一、概率的概念

二、概率的计算20分钟

三、概率的分布

四、大数定律

概率(probability,P)

P(A)=p=lim：«:

在一般情况下，随机事件的概率P是不可能准确得到的。通常以试

4验次数n充分大时，随机事件A的频率作为该随机事件概率的近似值。

对于某些随机事件，不用进行多次重复试验来确定其概率，而是根

据随机事件本身的特性直接计算其概率。

随机事件特点：

(1)试验的所有可能结果只有有限个，即样本空间中的基本事件只有

有限个；

(2)各个试验的可能结果出现的可能性相等，即所有基本事件的发生

是等可能的；启发引导

(3)试验的所有可能结果两两互不相容。

具有上述特征的随机试验，称为古典概型(classicalmodel).

设样本空间有n个等可能的基本事件所构成，其中事件A包含有m个

基本事件，则事件A的概率为m/n,即P(A)=m/n。

举例说明概率的基本性质

任何事件OWP(A)W1

必然事件P(U)=1

不可能事件P(V)=0

随机事件O<P(A)<1

概率的计算

6和事件

事件A和事件B中至少有一个发生而构成的新事件称为事件A和事件

B的和事件，记作A+B。n个事件的和，可表示为A1+A2+…+An

积事件

事件A和事件B中同时发生而构成的新事件称为事件A和事件B的积

事件，记作A・B。n个事件的积，可表示为A1•A2••An

互斥事件(互不相容事件)

事件A和事件B不能同时发生，则称这两个事件A和B互不相容或互

斥。A«B=V

n个事件两两互不相容，则称这n个事件互斥。

对立事件15分钟

事件A和事件B必有一个发生，但二者不能同时发生，且A和B的和事

件组成整个样本空间。即A+B=U,AB=Vo我们称事件B为事件A的

对立事件。如：新生儿男或女。B=-

A

展示图片

完全事件系

完全事件系的和事件概率为1,任何一个事件发生的概率为

1/no即:PCA1+A24-----1An)=1如果多个事件Al、A2、A3、…、

An两两互斥，且每次试验结果必然发生其一，则称事件Al、A2、

A3、…、An为完全事件系。

(二)概率的计算法则

1互斥事件加法定理

定理：若事件A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)

15分钟强调汇总数据

试验的全部结果包含个基本事件，事件包含其中个基本事件，

nAml作用

事件B包含其中m2个基本事件。由于A和B互斥，因而它们各包含的

基本事件应该完全不同。所以事件A+B所包含的基本事件数为

ml+m2o

P(A+B)=m1+m2/n=m1/n+m2/n=P(A)+P(B)

1互斥事件加法定理

推理1P(A1+A2+…+An)=P(Al)+P(A2)+-+P(An)

推理2P(A)=1-P(A)

推理3完全事件系的和事件的概率为1。

2独立事件乘法定理

定理：事件A和事件B为独立事件，则事件A与事件B同时发生的概

率为各自概率的乘积。

举例说明的差

P(AB)=P(A)P(B)异

推理：Al、A2、…An彼此独立，贝IJ

P(A1A2A3...An)=P(Al)P(A2)P(A3)...P(An)启发引导

概率分布

15分钟举例说明的差

(一)离散型变量的概率分布

异

要了解离散型随机变量X的统计规律，必须知道它的一切可能值Xi及

其每种可能值的概率pi。对离散型变量X的一切可能值xi(i=l,2,3…)，

及其对应的概率piP(x=xi)=pi,i=l,2,3…

P(x=xi)=pi,i=l,2,3…

设离散型变量x的所有一切可能值xi(i=l,2,3…)，取相应值的概率为pi,

则P(x=xi)称为离散型随机变量X的概率函数。£Pi=\启发引导

7=115分钟

(-)连续型变量的概率分布

当试验资料为连续型变量，一般通过分组整理成频率分布表。

如果从总体中抽取样本的容量n相当大，则频率分布就趋于稳定，我

们将它近似地看成总体概率分布。

5分钟

图片教学

5分钟

图3.1畿鱼体长的频率分布曲线

5分钟

直方图中每一矩形的面积就表示该组的频率。

启发引导

填表说明：1.本页可续页；2.教学方法如：项目教学、案例分析、分组讨论、角色扮演、启

发引导等；3.教学手段如：课件演示、模型讲解、实物讲解、挂图讲解、视频讲解、网络

课程等。

授课教案首页

2015—2016学年第2学期

生物工程学院食品与环境技术系（部）环境教研室

课程名称数据分析与处理任课教师路鹏

理论教学V口课内实践口理实一体口习题复习

授课形式课时安排2

□考核评价口其他活动口

序授课日期3月31日月日月日月日

号6

授课班级12环监⑸

教学内容：

概率分布与统计函数

教学目标：

概率分布与统计函数

二项式分布

重点难点及解决方法：授课地点：环境监测实训室

连续变量的概率分布教学媒体：多媒体

设备及材料：多媒体

反复强调，课堂提问

其它资源：

学习效果评价方式：作业和思考题：

教师评价，学生互评自由度表示什么

课后小结：

填表说明：1.序号，指该课程授课的顺序号，应与授课计划一致；2.授课形式在相应的选项

打“J

0

授课教案

教学内容及过程时间分配方法及手段

0回顾上节课内容

概率与概率分布

第一节：概率基础知识范畴介绍

一、概率的概念

二、概率的计算20分钟

三、概率的分布

四、大数定律

当n无限大时，频率转化为概率，频率密度也转化为概率密度，阶梯

形曲线也就转化为一条光滑的连续曲线，这时频率分布也就转化为

概率分布了，此曲线为总体的概率密度曲线，曲线函数f(x)称为概率

密度函数。

f(X)

TK

■

启发引导

Ox

图3.2连续型变量概率密度函数的分布

对于一个连续型随机变量x,取值于区间［a,b］内的概率为函数f(x)从a

到b的积分，即：P(a<xV3)=「f(x)dx

Ja

连续型随机变量的概率由概率分布密度函数所确定。

P(-oc<x<oc)=ff(x)dx=1

J—oc

概率密度函数f(x)曲线与X轴所围成的面积为1。

大数定律

大数定律：是概率论中用来阐述大量随机现象平均结果

稳定性的一系列定律的总称。

主要内容：样本容量越大，样本统计数与总体参数之差越小。

1)贝努里大数定律

设m是n次独立试验中事件A出现的次数，而p是事件A在每次试15分钟

验中出现的概率，则对于任意小的正数e,有如下关系：

limP11——p\<s]=l

?iT8iin।J

展示图片

2)辛钦大数定律

设xl,x2,x3,…,xn是来自同一总体的变量，对于任意小的正数£,

有如下关系：

limP{\x-/z|<E]=1

几种常见的理论分布

随机变量的概率分布(probabilitydistribution)

15分钟强调汇总数据

离散型变量

作用

(discreterandomvariable)

二项分布

泊松分布

连续型变量(continuousrandomvariable)正态分布

二项分布是一种离散型随机变量的分布，对于某个性状，

常常可以把其资料分为两个类型。试验结果只能是“非此即彼”构

成对立事件，将这种事件构成的总体称为二项总体，其概率分布称

为二项分布。

设有一随机试验，每次试验结果出现且只出现对立事件A与A

之一，这两种结果是互不相容的，在每次试验中出现A的概率是

p(0<p<l),则出现对立事件A的概率是l-p=q,则称这一串重复的独立

试验为n重贝努里试验，简称贝努里试验(Bernoullitrials)。