人教版高中物理必修二单元测试题全套附答案

第五章曲线运动章末检测试卷(一)(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(1～8为单项选择题，9～12为多项选择题.每小题4分，共48分)1.关于平抛运动和圆周运动，下列说法正确的是()A.平抛运动是匀变速曲线运动B.匀速圆周运动是速度不变的运动C.圆周运动是匀变速曲线运动D.做平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的答案A解析平抛运动的加速度恒定，所以平抛运动是匀变速曲线运动，A正确；平抛运动水平方向做匀速直线运动，所以落地时速度一定有水平分量，不可能竖直向下，D错误；匀速圆周运动的速度方向时刻变化，B错误；匀速圆周运动的加速度始终指向圆心，也就是方向时刻变化，所以不是匀变速运动，C错误.【考点】平抛运动和圆周运动的理解【题点】平抛运动和圆周运动的性质2.如图1所示为某中国运动员在短道速滑比赛中勇夺金牌的精彩瞬间.假定此时她正沿圆弧形弯道匀速率滑行，则她()A.所受的合力为零，做匀速运动B.所受的合力恒定，做匀加速运动C.所受的合力恒定，做变加速运动D.所受的合力变化，做变加速运动答案D解析运动员做匀速圆周运动，由于合力时刻指向圆心，其方向变化，所以是变加速运动，D正确.【考点】对匀速圆周运动的理解【题点】对匀速圆周运动的理解3.各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机，如图2所示，该起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平方向运动.现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时又使货物沿竖直方向向上做匀减速运动.此时，我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是下图中的()答案D解析由于货物在水平方向做匀速运动，在竖直方向做匀减速运动，故货物所受的合外力竖直向下，由曲线运动的特点(所受的合外力要指向轨迹凹侧)可知，对应的运动轨迹可能为D.【考点】运动的合成和分解【题点】速度的合成和分解4.一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动速度随时间变化的规律如图3所示.关于物体的运动，下列说法正确的是()A.物体做速度逐渐增大的曲线运动B.物体运动的加速度先减小后增大C.物体运动的初速度大小是50m/sD.物体运动的初速度大小是10m/s答案C解析由题图知，x方向的初速度沿x轴正方向，y方向的初速度沿y轴负方向，则合运动的初速度方向不在y轴方向上；x轴方向的分运动是匀速直线运动，加速度为零，y轴方向的分运动是匀变速直线运动，加速度沿y轴方向，所以合运动的加速度沿y轴方向，与合初速度方向不在同一直线上，因此物体做曲线运动.根据速度的合成可知，物体的速度先减小后增大，故A错误.物体运动的加速度等于y方=50m/s，故C正确，D错误.【考点】运动的合成和分解【题点】速度的合成和分解5.一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲、乙物体质量分别为M和m(M>m)，它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用一根长为L(L<R)的轻绳连在一起.如图4所示，若将甲物体放在转轴的位置上，甲、乙之间连线刚好沿半径方向被拉直，要使两物体与圆盘不发生相对滑动，则圆盘旋转的角速度最大不得超过(两物体均看做质点)()A.M－m)gmLM＋m)gMLB.LB.D.M＋m)gmLD.答案D解析以最大角速度转动时，以M为研究对象，F=μMg，以m为研究对象F+μmg＝mLω2，可得ω=M＋m)gmL，选项D正确.【考点】向心力公式的简单应用【题点】水平面内圆周运动的动力学问题6.如图5所示，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速度为v0的平抛运动，恰落在b点.若小球初速度变为v，其落点位于c，则()A.v0<v<2v0B.v＝2v0C.2v0<v<3v0D.v>3v0答案A解析如图所示，M点和b点在同一水平线上，M点在c点的正上方.根据平抛运动的规律，若v＝2v0，则小球经过M点.可知以初速度v0<v<2v0平抛小球才能落在c点，故只有选项A正确.【考点】平抛运动规律的应用【题点】平抛运动规律的应用7.如图6所示，两个相同材料制成的靠摩擦传动的轮A和轮B水平放置(两轮不打滑)，两轮半径rA＝2rB，当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止，若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮能静止，则木块距B轮转轴的最大距离为()43EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up9(rB),2)答案Cv解析当主动轮匀速转动时，A、B两轮边缘上的线速度大小相等，由ω=EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(v),R)得EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(ω),ω)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up4(A),B)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up10(rA),v)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(r),r)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up4(B),A)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2).因A、B材料相同，故木块与A、B间的动摩擦因数相同，由于小木块恰能在A边缘上相对静止，则由静摩擦力提供的向心力达到最大值Ffm，得Ffm＝mωA2rA①设木块放在B轮上恰能相对静止时距B轮转轴的最大距离为r，则向心力由最大静摩擦力提供，故Ffm=mωB2r②EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(ω),ω)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up4(A),B)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up9(rA),4)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up9(rB),2)【考点】水平面内的匀速圆周运动分析【题点】水平面内的匀速圆周运动分析8.质量分别为M和m的两个小球，分别用长2l和l的轻绳拴在同一转轴上，当转轴稳定转动时，拴质量为M和m的小球悬线与竖直方向夹角分别为α和β,如图7所示，则()答案A解析对于球M，受重力和绳子拉力作用，这两个力的合力提供向心力，如图所示.设它们转动的角速EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(g),ω)项A正确.【考点】圆锥摆类模型【题点】类圆锥摆的动力学问题分析9.西班牙某小镇举行了西红柿狂欢节，其间若一名儿童站在自家的平房顶上，向距离他L处的对面的竖直高墙上投掷西红柿，第一次水平抛出的速度是v0，第二次水平抛出的速度是2v0，则比较前后两次被抛出的西红柿在碰到墙时，有(不计空气阻力)()答案ACDLL00B错误，C正确.LL【考点】平抛运动规律的应用【题点】平抛运动规律的应用10.m为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A为终端动力轮，如图8所示，已知动力轮半径为r，传送带与轮间不会打滑，当m可被水平抛出时()A.传送带的最小速度为grgrgrC.A轮每秒的转数最少是D.A轮每秒的转数最少是EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2π)gr答案ACmv2解析物体恰好被水平抛出时，在动力轮最高点满足mg＝r，即速度最小为gr，选项A正确，B错mv2误；又因为v＝2πrn，可得n＝2πr，选项C正确，D错误【考点】向心力公式的简单应用【题点】竖直面内圆周运动的动力学问题11.有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行驶，做匀速圆周运动.如图9所示，图中虚线表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h，下列说法中正确的是A.h越高，摩托车对侧壁的压力将越大B.h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大C.h越高，摩托车做圆周运动的周期将越大D.h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大答案BC解析摩托车受力分析如图所示.所以摩托车受到侧壁的支持力与高度无关，保持不变，摩托车对侧壁的压力也不变，A错误；由Fn=v24π2mgtanθ=mr＝mω2r＝mT2r知h变化时，向心力Fn不变，但高度升高，r变大，所以线速度变大，角速度变小，周期变大，选项B、C正确，v24π2【考点】圆锥摆类模型【题点】类圆锥摆的动力学问题分析12.如图10所示，两个质量均为m的小木块a和b(均可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是(假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()A.b一定比a先开始滑动B.a、b所受的摩擦力始终相等C.ω=EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(kg),2l)是b开始滑动的临界角速度D.当ω=3l时，a所受摩擦力的大小为kmg答案AC解析小木块a、b做圆周运动时，由静摩擦力提供向心力，即Ff＝mω2R.当角速度增加时，静摩擦力a= EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(kg),l)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(kg),2l)静摩擦力，选项A正确；两木块滑动前转动的角速度相同，则Ffa＝mω2l，Ffb＝mω2·2l，Ffa<Ffb，选项选项D错误.【考点】水平面内的匀速圆周运动的动力学分析【题点】水平面内的匀速圆周运动的动力学分析二、实验题(本题共2小题，共12分)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(kg),3l)l＝EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),3)kmg，13.(4分)航天器绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面几乎没有压力，所以在这种环境中已经无法用天平称量物体的质量.假设某同学在这种环境中设计了如图11所示的装置(图中O为光滑小孔)来间接测量物体的质量：给待测物体一个初速度，使它在水平桌面上做匀速圆周运动.设航天器中具有基本测量工具.(1)实验时需要测量的物理量是__________________.(2)待测物体质量的表达式为m＝_________________.答案(1)弹簧测力计示数F、圆周运动的半径R、圆周运动的周期T4π2解析需测量物体做圆周运动的周期T、圆周运动的半径R以及弹簧测力计的示数F，则有F＝mT2R4π2所以待测物体质量的表达式为【考点】对向心力的理解【题点】向心力实验探究14.(8分)未来在一个未知星球上用如图12甲所示装置研究平抛运动的规律.悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动.现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄.在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示.a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，则：(1)由以上信息，可知a点 (选填“是”或“不是”)小球的抛出点.(2)由以上及图信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为 (3)由以上及图信息可以算出小球平抛的初速度是 m/s.(4)由以上及图信息可以算出小球在b点时的速度是 m/s.答案(1)是(2)8(3)0.8(4)(2)由ab、bc、cd水平距离相同可知，a到b、b到c运动时间相同，设为T，在竖直方向有Δh＝gT2，T=0.10s，可求出g＝8m/s2.(3)由两位置间的时间间隔为0.10s，水平距离为8cm，x＝vxt，得水平速度vx＝0.8m/s.【考点】研究平抛运动的创新性实验【题点】研究平抛运动的创新性实验三、计算题(本题共4小题，共40分.要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)15.(8分)如图13所示，马戏团正在上演飞车节目.在竖直平面内有半径为R的圆轨道，表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动.已知人和摩托车的总质量为m，人以v1＝2gR的速度过轨道最高点B，并以v2＝3v1的速度过最低点A.求在A、B两点摩托车对轨道的压力大小相差多少？答案6mg解析在B点，FB＋mg＝mEQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up5(1),R)，解得FB＝mg，根据牛顿第三定律，摩托车对轨道的压力大小FB′=FB＝mg在A点，FA－mg＝mEQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up5(2),R)解得FA＝7mg，根据牛顿第三定律，摩托车对轨道的压力大小FA′＝FA＝7mg所以在A、B两点车对轨道的压力大小相差FA′－FB′＝6mg.【考点】向心力公式的简单应用【题点】竖直面内圆周运动的动力学问题16.(10分)如图14所示，小球在外力作用下，由静止开始从A点出发做匀加速直线运动，到B点时撤去外力.然后，小球冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆环，恰能维持在圆环上做圆周运动通过最高点C，到达最高点C后抛出，最后落回到原来的出发点A处.不计空气阻力，试求：(重力加速度为g)(1)小球运动到C点时的速度大小；(2)A、B之间的距离.答案(1)gR(2)2Rv2解析(1)小球恰能通过最高点C，说明此时半圆环对球无作用力，设此时小球的速度为v，则mg＝mR所以v＝gR(2)小球离开C点后做平抛运动，设从C点落到A点用时为t，则2R＝2gt2又因A、B之间的距离s＝vt4R4R【考点】竖直面内的圆周运动分析【题点】竖直面内的“绳”模型17.(10分)如图15所示，在水平地面上固定一倾角θ=37°、表面光滑的斜面体，物体A以v1＝6m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出.物体A恰好可以上滑到最高点，此时物体A恰好被物体B击中.A、B均可看成质点(不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=(1)物体A上滑到最高点所用的时间t；(2)物体B抛出时的初速度v2的大小；(3)物体A、B间初始位置的高度差h.答案(1)1s(2)2.4m/s(3)6.8m解析(1)物体A上滑过程中，由牛顿第二定律得mgsinθ=ma代入数据得a＝6m/s2设物体A滑到最高点所用时间为t，由运动学公式知0＝v1－at(2)物体B平抛的水平位移x＝2v1tcos37°=2.4m物体B平抛的初速度v2EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(x),t)2.4m/s(3)物体A、B间初始位置的高度差h＝2v1tsin37°+2gt2【考点】平抛运动中的两物体相遇问题【题点】平抛运动和竖直(或水平)运动的相遇问题18.(12分)如图16所示，水平放置的正方形光滑玻璃板abcd，边长为L，距地面的高度为H，玻璃板正中间有一个光滑的小孔O，一根细线穿过小孔，两端分别系着小球A和小物块B，当小球A以速度v在玻璃板上绕O点做匀速圆周运动时，AO间的距离为l.已知A的质量为mA，重力加速度为g，不计空气阻力.(1)求小物块B的质量mB；(2)当小球速度方向平行于玻璃板ad边时，剪断细线，则小球落地前瞬间的速度多大？(3)在(2)的情况下，若小球和小物块落地后均不再运动，则两者落地点间的距离为多少？解析(1)以B为研究对象，根据平衡条件有FT＝mBg以A为研究对象，根据牛顿第二定律有v2FT＝mAl联立解得由平抛运动规律得落地前瞬间的速度v′＝v2＋vy2＝v2＋2gH(3)A脱离玻璃板后做平抛运动，竖直方向：H＝EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)gt2L水平方向：x＝2＋vt两者落地的距离s＝x2＋l2=L242Hv2g+l22Hv2g2Hg.【考点】平抛运动规律的应用【题点】平抛运动规律的应用第六章万有引力与航天章末检测试卷(二)(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(1～8为单项选择题，9～12为多项选择题.每小题5分，共60分)1.在物理学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献.关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是()A.卡文迪许通过实验比较准确地测出了引力常量的数值B.第谷通过对天体运动的长期观察，发现了行星运动三定律C.开普勒发现了万有引力定律D.牛顿提出了“日心说”答案A【考点】物理学史的理解【题点】物理学史的理解A.火星绕太阳运行过程中，速率不变B.地球靠近太阳的过程中，运行速率减小C.火星远离太阳过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大D.火星绕太阳运行一周的时间比地球的长答案D解析根据开普勒第二定律：对任意一个行星而言，它与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等，可知行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，地球靠近太阳过程中运行速率将增大，选项A、B、C错误.根据开普勒第三定律，可知所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等.由于火星轨道的半长轴比较大，所以火星绕太阳运行一周的时间比地球的长，选项D正确.【考点】开普勒定律的理解【题点】开普勒定律的理解3.2015年12月29日，“高分四号”对地观测卫星升空.这是中国“高分”专项首颗高轨道高分辨率、设计使用寿命最长的光学遥感卫星，也是当时世界上空间分辨率最高、幅宽最大的地球同步轨道遥感卫星.下列关于“高分四号”地球同步卫星的说法中正确的是()A.该卫星定点在北京上空B.该卫星定点在赤道上空C.它的高度和速度是一定的，但周期可以是地球自转周期的整数倍D.它的周期和地球自转周期相同，但高度和速度可以选择，高度增大，速度减小答案B解析地球同步卫星若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到的地球的引力就不在一个平面上，且稳定做圆周运动，这是不可能的，因此地球同步卫星相对地面静止不动，必须定点在赤道的正上方，选项A错误，B正确；因为同步卫星要和地球自转同步，即Mmv2D错误.【考点】同步卫星规律的理解和应用【题点】同步卫星规律的理解和应用4.2017年11月15日，我国又一颗第二代极轨气象卫星“风云三号D”成功发射，顺利进入预定轨道.极轨气象卫星围绕地球南北两极运行，其轨道在地球上空650～1500km之间，低于地球静止轨道卫星(高度约为36000km)，可以实现全球观测.有关“风云三号D”，下列说法中正确的是()A.“风云三号D”轨道平面为赤道平面B.“风云三号D”的发射速度可能小于7.9km/sC.“风云三号D”的周期小于地球静止轨道卫星的周期D.“风云三号D”的加速度小于地球静止轨道卫星的加速度答案C【考点】卫星运动参量与轨道半径的关系【题点】卫星运动参量与轨道半径的关系5.如图2所示为北斗导航系统的部分卫星，每颗卫星的运动可视为匀速圆周运动.下列说法错误的是A.在轨道运行的两颗卫星a、b的周期相等B.在轨道运行的两颗卫星a、c的线速度大小va<vcD.在轨道运行的两颗卫星a、b的向心加速度大小aa<ab答案D3解析根据万有引力提供向心力，得T＝2πGM，因为a、b的轨道半径相等，故a、b的周期相等，GM选项A正确；因v＝r，c的轨道半径小于a的轨道半径，故线速度大小va<vc，选项B正确；因GMGM半径等于b的轨道半径，故向心加速度大小aa＝ab，选项D错误.【考点】卫星运动参量与轨道半径的关系【题点】卫星运动参量与轨道半径的关系6.国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”.1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，如图3所示，其轨道近地点高度约为440km，远地点高度约为2060km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786km的地球同步轨道上.设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为()A.a2>a1>a3C.a3>a1>a2答案DB.a3>a2>a1D.a1>a2>a3红二号卫星与地球自转的角速度相等，由于东方红二号做圆周运动的轨道半径大于地球赤道上物体做圆周运动的半径，根据an=ω2r，故a2>a3，所以a1>【考点】赤道物体、同步卫星以及近地卫星运动规律对比【题点】赤道物体、同步卫星以及近地卫星运动规律对比7.地球上站着两位相距非常远的观察者，都发现自己的正上方有一颗人造地球卫星相对自己静止不动，则这两位观察者的位置及两颗卫星到地球中心的距离是()A.一人在南极，一人在北极，两颗卫星到地球中心的距离一定相等B.一人在南极，一人在北极，两颗卫星到地球中心的距离可以不等C.两人都在赤道上，两颗卫星到地球中心的距离可以不等D.两人都在赤道上，两颗卫星到地球中心的距离一定相等答案D解析两位相距非常远的观察者，都发现自己正上方有一颗人造地球卫星相对自己静止不动，说明此卫星为地球同步卫星，运行轨道为位于地球赤道平面内的圆形轨道，距离地球的高度约为36000km，所以两个人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等，故D正确.8.2015年9月14日，美国的LIGO探测设施接收到一个来自GW150914的引力波信号，此信号是由两个黑洞的合并过程产生的.如果将某个双黑洞系统简化为如图4所示的圆周运动模型，两黑洞绕O点做匀速圆周运动.在相互强大的引力作用下，两黑洞间的距离逐渐减小，在此过程中，两黑洞做圆周运动A.周期均逐渐增大C.角速度均逐渐增大答案CB.线速度均逐渐减小D.向心加速度均逐渐减小解析根据解得，同理可得M1＝R2，所以,当(M1＋M2)不变时，L减小，则T减小，即双星系统运行周期会随间距减小而减小，故A错误；根据解得由于L平方的减小比R1和R2的减小量大，则线速度增大，故B错误；角速度，结合A可知，角速度增大，故C正确；根据知，L变小，则两星的向心加速度增大，故D错误.9.一些星球由于某种原因而发生收缩，假设该星球的直径缩小到原来的四分之一，若收缩时质量不变，则与收缩前相比()A.同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的4倍B.同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的16倍C.星球的第一宇宙速度增大到原来的4倍D.星球的第一宇宙速度增大到原来的2倍答案BDMm解析在星球表面由重力等于万有引力mg＝GR2可知，同一物体在星球表面受到的重力增大为原来的16倍，选项A错误，B正确.由第一宇宙速度计算式v=的2倍，选项C错误，D正确.【考点】三个宇宙速度的理解【题点】第一宇宙速度的理解GMR可知，星球的第一宇宙速度增大为原来10.设地面附近重力加速度为g0，地球半径为R0，人造地球卫星的圆形轨道半径为R，那么以下说法中正确的是()R2A.卫星运行的向心加速度大小为g0R0R2R02R02g0RRR3R02g0C.卫星运行的角速度大小为R3R02g0D.R3R02g0g0R02v＝a向R=EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(Mm),R2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(M),R2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(GM),R2)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up7(0R),R2)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up10(v2),R)g0R02v＝a向R=0B对.ω=EQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up8(a向),R)＝gEQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up7(0R),R3)02，C错.T＝EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(2π),ω)=2πgEQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up10(R3),0R)02，D对.【考点】天体运动规律分析【题点】应用万有引力提供向心力分析天体运动规律11.一宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上.用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g′表示宇宙飞船所在处的重力加速度，FN表示人对台秤的压力，则下列关系正确的是(C.FN＝0)gR2gR2RD.FN＝mrg答案BCMm解析处在地球表面处的物体所受重力近似等于万有引力，所以有mg＝GR2，即GM＝gR2，对处在轨MmgR2MmgR2B正确，A错误；当宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，飞船及飞船内物体处于完全失重状态，所以对台秤的压力为零，C正确，D错误.【考点】卫星运动参量与轨道半径的关系【题点】卫星运动参量与轨道半径的关系12.为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心、半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1.随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，则()A.X星球的质量为B.X星球表面的重力加速度为EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(v),v)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up5(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(m),m)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up4(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(r),r)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up4(2),1)23D.登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为23答案AD解析探测飞船做圆周运动时有解得选项A正确；因为星球半径未知，Mmv2GMvr所以选项B错误；根据Gr2＝mr，得v＝r，所以vEQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up6(1),2)＝rEQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up6(2),1)，选项CMmv2GMvrEQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(r),T)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up4(1),1)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up11(3),2)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(r2),T2)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up11(3),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(r),r)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up4(2),1)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up11(3),3)【考点】卫星运动参量与轨道半径的关系【题点】卫星运动参量与轨道半径的关系二、计算题(本题共4小题，共40分.要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)13.(8分)宇航员在某星球表面以初速度v0竖直向上抛出一个物体，物体上升的最大高度为h.已知该星球的半径为R，且物体只受该星球的引力作用.求：(2)从这个星球上发射卫星的第一宇宙速度.R2hR2h答案(1)2EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up6(0),h)(2)v0RR(2)卫星贴近星球表面运行，则有mg′＝mR，得v＝g′R＝v0【考点】万有引力定律和其他力学问题的综合应用=02h.【题点】万有引力与其他力学的综合问题14.(10分)人们在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍.已知一个在地球表面质量为50kg的人在这个行星表面所受的重力约为800N，地球表面处的重力加速度为10m/s2.求：(1)该行星的半径与地球的半径之比；(2)若在该行星上距行星表面2m高处，以10m/s的水平初速度抛出一只小球(不计任何阻力)，则小球解析(1)在该行星表面处，有G行＝mg行，可得g行＝16m/s2.在忽略自转的情况下，物体所受的万有引EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(GM),g)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(R),R)EQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up4(行),地)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up11(2),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(M),M)EQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up4(行),地)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(g),g)EQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up4(地),行)2h故x＝vg行，代入数据解得x＝5m.2h15.(10分)“嫦娥一号”探月卫星在空中的运动可简化为如图5所示的过程，卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道.已知卫星在停泊轨道和工作轨道运行的半径分别为R和R1，地球半径为r，月球半径为r1，地球表面重力加速度为g，月球表面重力加速度为EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(g),6).求：(1)卫星在停泊轨道上运行的线速度大小；(2)卫星在工作轨道上运行的周期.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(g),R)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(π),r)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(R),1)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(R),g)解析(1)设卫星在停泊轨道上运行的线速度为v，卫星做圆周运动的向心力由地球对它的万有引力提供，有(2)设卫星在工作轨道上运行的周期为T，gR.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(π),r)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(R),1)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(R),g)【考点】天体运动规律分析【题点】应用万有引力提供向心力分析天体运动规律16.(12分)某航天员在一个半径为R的星球表面做了如下实验：取一根细线穿过光滑的细直管，细线一端拴一质量为m的砝码，另一端连在一固定的测力计上，手握直管抡动砝码，使它在水平面内做圆周运动，停止抡动细直管并保持细直管竖直.砝码继续在一水平面绕圆心O做匀速圆周运动，如图6所示，此时测力计的示数为F，细直管下端和砝码之间的细线长度为L且与竖直方向的夹角为θ.(1)求该星球表面重力加速度g的大小；(2)求砝码在水平面内绕圆心O做匀速圆周运动时的角速度大小；(3)若某卫星在距该星球表面h高处做匀速圆周运动，则该卫星的线速度为多大？答案解析(1)砝码在水平面内做匀速圆周运动，合力的方向沿水平方向，所以mg＝Fcosθ(2)由细线的拉力和重力的合力提供向心力，则FFsinθ=mω2Lsinθ,则ω=mL(3)在星球表面的物体有对卫星，根据万有引力提供向心力得联立得v＝R联立得v＝R【考点】万有引力定律和力学其他问题的综合应用【题点】万有引力与其他力学的综合问题第七章机械能守恒定律章末检测试卷(三)(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(1～7为单项选择题，8～12为多项选择题.每小题4分，共48分)1.如图1所示，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法.如果受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100m，那么下列说法正确的是()A.摩擦力对轮胎做了负功B.重力对轮胎做了正功C.拉力对轮胎不做功D.支持力对轮胎做了正功答案A【考点】对功的理解及是否做功的判断【题点】力是否做功的判断2.如图2所示，运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程.将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是()A.阻力对系统始终做负功B.系统受到的合力始终向下C.重力做功使系统的重力势能增加D.任意相等的时间内重力做的功相等答案A解析无论系统在什么运动情况下，阻力一定做负功，A正确；加速下降时，合力向下，减速下降时，合力向上，B错误；系统下降，重力做正功，所以重力势能减少，C错误；由于系统做变速运动，系统在相等时间内下落的高度可能不同，所以重力做功可能不同，D错误.【考点】重力做功与重力势能变化的关系【题点】定性分析重力做功与重力势能变化的关系3.如图3所示，同一物体分别自斜面AC和BC顶端由静止开始下滑，物体与两斜面的动摩擦因数相同，物体滑至斜面底部C点时的动能分别为EA和EB，下滑过程中克服摩擦力所做的功分别为WA和WB，则A.EA＞EBWA＝WBB.EA＝EBWA＞WBC.EA＞EBWA＞WBD.EA＜EBWA＞WB答案A理知，物体沿斜面AC下滑时的初始重力势能大，则EA＞EB，A正确.【考点】应用动能定理进行有关的计算【题点】应用动能定理求速度或动能4.汽车的发动机的额定输出功率为P1，它在水平路面上行驶时受到的摩擦阻力大小恒定.汽车在水平路面上由静止开始运动，直到车速达到最大速度vm，汽车发动机的输出功率P随时间变化的图象如图4所示.若在0～t1时间内，汽车发动机的牵引力是恒定的，则汽车受到的合力F合随时间变化的图象可能是下图中的()答案D解析0～t1时间内牵引力是恒定的，故合力也是恒定的；输出功率在增大，当达到额定功率后，速度逐渐增大，牵引力逐渐减小，一直到等于摩擦力，故合力也一直减小直到等于零，故选D.【考点】机车启动问题分析【题点】机车启动图象分析5.如图5所示是半径为r的竖直光滑圆形轨道，将一玩具小车放到与轨道圆心O处于同一水平面的A点，并给小车一竖直向下的初速度，使小车沿轨道内侧做圆周运动，重力加速度为g.要使小车不脱离轨道，则在A处使小车获得竖直向下的最小初速度应为()答案Cv2解析小车恰好不脱离轨道的条件是在最高点满足mg＝mr.小车沿轨道内侧做圆周运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒.设小车在A处获得的最小初速度为vA，由机械能守恒定律得2mvA2＝mgr＋2mv2，【考点】单个物体机械能守恒定律的应用【题点】机械能守恒定律在圆周运动中的应用6.质量m＝4kg的物体以50J的初动能在粗糙的水平面上滑行，其动能变化与位移关系如图6所示，则下列判断正确的是()A.物体所受滑动摩擦力的大小为5NB.物体5s末的动能是25JC.物体前5m克服摩擦力做功比后5m多D.物体在水平面上的滑行时间为22s答案A解析由题图可知，物体初动能为50J，滑行10m时的动能为零，根据动能定理－Ffl＝0－Ek，所以Ff＝5N，A正确.由Ek＝2mv02得物体初速度v0＝5m/s，由v02＝2al得加速度大小a＝1.25m/s2，滑行时vs末动能为零，B、D错误.物体前5m和后5m克服摩擦力做功一样多，C错误.【考点】动能定理的综合应用问题【题点】动能定理的综合应用问题7.如图7甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球接触弹簧并将弹簧压缩至最低点(形变在弹性限度内)，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后又下落，如此反复.通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出该过程中弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则(A.运动过程中小球的机械能守恒2B.t时刻小球的加速度为零22323D.t～t这段时间内，小球的动能与重力势能之和在增加答案D并把弹簧压缩到最短，小球的速度先增大到最大，然后减小到零，所以小球的动能先增大后减小，C错3这段时间内，弹簧弹力从最大值开始逐渐减小，说明弹簧的压缩量逐渐减小，小球开始逐渐上升，弹簧的弹力对小球做正功，所以小球的机械能增加，即其动能与重力势能之和在增加，D正确.【考点】系统机械能守恒定律的应用【题点】机械能守恒定律在弹簧类问题中的应用8.如图8所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的位置.物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点.在从A到B的过程中，物块()A.加速度先减小后增大B.经过O点时的速度最大C.所受弹簧弹力始终做正功D.所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功答案AD解析由A点开始运动时，F弹>Ff，合力向右，小物块向右加速运动，弹簧压缩量逐渐减小，F弹减小， 由F弹－Ff＝ma知，a减小；当运动到F弹＝Ff时，a减小为零，此时弹簧仍处于压缩状态，由于惯性，小物块继续向右运动，此时F弹<Ff，小物块做减速运动，且随着压缩量继续减小，F弹与Ff差值增大，随着拉伸量增大，a′也增大.故从A到B过程中，物块加速度先减小后增大，在压缩状态F弹＝Ff时速度达到最大，故A对，B错；在AO段物块运动方向与弹力方向相同，弹力做正功，在OB段运动方向与弹力方向相反，弹力做负功，故C错；由动能定理知，A到B的过程中，弹力做功和摩擦力做功之和为0，故D对.【考点】动能定理的综合应用问题【题点】动能定理的综合应用问题9.质量为4kg的物体被人由静止开始向上提升0.25m后速度达到1m/s，不计空气阻力，g取10m/s2，则下列判断正确的是()A.人对物体传递的功是12JB.合外力对物体做功2JC.物体克服重力做功10JD.人对物体做的功等于物体增加的动能答案BC合外力对物体做的功(包括重力)等于物体动能的变化，W合＝EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)mv2＝2J，B正确；物体克服重力做的功等于物体重力势能的增加量，WG＝mgh＝10J，C正确；W人＝mgh＋2mv2＝12J，D错误.【考点】各种功能关系及应用【题点】各种功能关系及应用10.如图所示，A、B、C、D四图中的小球以及小球所在的左侧斜面完全相同，现从同一高度h处由静止释放小球，使之进入右侧不同的竖直轨道：除去底部一小圆弧，A图中的轨道是一段斜面，高度大于h；B图中的轨道与A图中轨道相比只是短了一些，且斜面高度小于h；C图中的轨道是一个内径略大于小球直径的管道，其上部为竖直管，下部为圆弧形，与斜面相连，管的高度大于h；D图中的轨道是个半圆形轨道，其直径等于h.如果不计任何摩擦阻力和拐弯处的能量损失，小球进入右侧轨道后能到达h高度的是()答案AC解析小球在运动过程中机械能守恒，A、C图中小球不会脱离轨道，在最高点速度为零，因而可以达到h高度.但B、D图中小球都会脱离轨道而做斜抛运动，在最高点具有水平速度，所以在最高点的重力势能要小于mgh(以最低点为零势能面)，即最高点的高度要小于h，选项A、C正确.【考点】单个物体机械能守恒定律的应用【题点】机械能守恒定律的简单应用11.如图9所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点处.将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点速度为v，AB间的竖直高度差为h，A.由A到B重力对小球做的功等于mghB.由A到B小球的重力势能减少2mv2C.由A到B小球克服弹力做功为mghmv2D.小球到达位置B时弹簧的弹性势能为mgh－2mv2答案AD解析重力做功只和高度差有关，故由A到B重力做的功等于mgh，选项A正确；由A到B重力势能减少mgh，选项B错误；由A到B小球克服弹力做功为W＝mgh－2mv2，选项C错误，D正确.【考点】各种功能关系及应用【题点】各种功能关系及应用12.如图10所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体B的质量为2m，放置在倾角为30°的光滑斜面上，物体A的质量为m，用手托着物体A使弹簧处于原长，细绳伸直，A与地面的距离为h，物体B静止在斜面上挡板P处.放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对挡板恰好无压力，不计空气阻力，则下列说法正确的是()mghA.弹簧的劲度系数为mghB.此时弹簧的弹性势能等于mgh－2mv2C.此时物体A的加速度大小为g，方向竖直向上D.此后物体B可能离开挡板沿斜面向上运动答案ABmg解析A物体下落h，则弹簧的形变量是h，B物体处于静止状态，所以kh＝2mgsin30°,解得k＝h，A正确；如果物体A不受拉力，则物体A机械能守恒，这里物体A减少的机械能转化为了弹簧的弹性mg势能，所以弹簧的弹性势能为mgh－2mv2，B正确；此时弹力为mg，故A物体受力平衡，加速度为0，C错误；因A落地后不再运动，则弹簧的形变量不再变化，弹力不会再增大，故B不可能离开挡板向上运动，D错误.【考点】系统机械能守恒的应用【题点】机械能守恒定律在弹簧类问题中的应用二、实验题(本题共2小题，共12分)13.(6分)某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图11(a)所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触但不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接.向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能.(1)实验中涉及到下列操作步骤：①把纸带向左拉直②松手释放物块③接通打点计时器电源④向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量上述步骤正确的操作顺序是________(填入代表步骤的序号).(2)图(b)中M和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果.打点计时器所用交流电的频率为50Hz.由M纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为________m/s.比较两纸带可知，________(填“M”或“L”)纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大.答案(1)④①③②(2)1.29M解析(1)根据该实验操作过程，正确步骤应为④①③②.m/s＝1.29m/s；弹簧的弹性势能转化为物块的动能，故物块获得的最大速度越大，弹簧的弹性势能越大，据纸带中打点的疏密知M纸带获得的最大速度较大，对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能较大.【考点】弹力做功与弹性势能的关系【题点】弹力做功与弹性势能关系的应用14.(6分)为了验证机械能守恒定律，某同学设计了如图12甲所示的实验装置，并提供了如下的实验器材：A.小车B.钩码C.一端带滑轮的木板D.细线E.电火花计时器F.纸带G.毫米刻度尺H.6V交流电源I.220V交流电源(1)根据上述实验装置和提供的实验器材，你认为实验中不需要的器材是______(填写器材序号)，还应补充的器材是________.1若测得小车质量为M、钩码质量为m，打点1和点5时小车的速度分别用v1、v5表示，已知重力加速v2v2(3)在实验数据处理时，如果以2为纵轴，以d为横轴，根据实验数据绘出2－d图象，其图线的斜率表示的物理量的表达式为__________.答案H天平或解析(2)打点2时的速度等于1～3间或0～4间的平均速度，个系统减少的重力势能等于整个系统增加的动能，即mg(d5－d1)＝EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)(M＋m)·(v52－v12)；根据得所以图线的斜率表示的物理量的表达式为【考点】验证机械能守恒定律的综合考查【题点】验证机械能守恒定律的综合考查三、计算题(本题共4小题，共40分.要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)15.(8分)如图13所示，竖直平面内半径为R的光滑半圆形轨道，与水平轨道AB相连接，AB的长度为x.一质量为m的小球，在水平恒力F作用下由静止开始从A向B运动，小球与水平轨道间的动摩擦因数为μ,到B点时撤去力F，小球沿圆轨道运动到最高点时对轨道的压力为2mg，重力加速度为g.求：(1)小球在C点的加速度大小；(2)恒力F的大小.答案解析(1)由牛顿第三定律知在C点，轨道对小球的弹力FN＝2mg.小球在C点时，受到重力和轨道对球向下的弹力，由牛顿第二定律得FN＋mg＝ma，解得a＝3g.(2)设小球在B、C两点的速度分别为v1、v2，在C点由a＝EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up5(2),R)得v2＝3gR.从B到C过程中，由机械能守恒定律得2mv12＝2mv22＋mg·2从A到B过程中，由动能定理得Fx-μmgx＝2mv12－0.【考点】机械能守恒定律与动能定理的结合应用【题点】机械能守恒定律与动能定理的结合应用16.(10分)如图14甲所示，质量m＝1kg的物体静止在光滑的水平面上，t＝0时刻，物体受到一个变力F作用，t＝1s时，撤去力F，某时刻物体滑上倾角为37°的粗糙斜面；已知物体从开始运动到斜面最高(1)变力F做的功；(2)物体从斜面底端滑到最高点过程中克服摩擦力做功的平均功率；(3)物体回到出发点的速度大小.答案(1)50J(2)20W(3)25m/s解析(1)由题图图象知物体1s末的速度v1＝10m/s，根据动能定理得：WF＝EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)mv12＝50J.(2)物体沿斜面上升的最大距离：物体到达斜面时的速度v2＝10m/s，到达斜面最高点的速度为零，根据动能定理：-mgxsin37°-Wf＝0－EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)mv22W解得：Wf＝20J，P＝tf＝20W.(3)设物体重新到达斜面底端时的速度为v3，则根据动能定理2Wf＝2mv32－2mv22物体回到出发点的速度大小为25m/s.【考点】动能定理的综合应用问题【题点】动能定理的综合应用问题17.(10分)如图15所示，质量为m＝1kg的小滑块(视为质点)在半径为R＝0.4m的4圆弧A端由静止开始释放，它运动到B点时速度为v＝2m/s.当滑块经过B后立即将圆弧轨道撤去.滑块在光滑水平面上运动一段距离后，通过换向轨道由C点过渡到倾角为θ=37°、长s＝1m的斜面CD上，CD之间铺了一层匀质特殊材料，其与滑块间的动摩擦因数可在0≤μ≤1.5之间调节.斜面底部D点与光滑地面平滑相连，地面上一根轻弹簧一端固定在O点，自然状态下另一端恰好在D点.认为滑块通过C和D前后速度大小不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力.取g＝10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力.(1)求滑块对B点的压力大小以及在AB上克服阻力所做的功；(2)若设置μ=0，求质点从C运动到D的时间；(3)若最终滑块停在D点，求μ的取值范围.答案见解析v2解析(1)在B点，FN－mg＝mR解得FN＝20N从A到B，由动能定理，mgR－W＝2mv2解得W＝2J(2)μ=0，滑块在CD间运动，有mgsinθ=ma加速度a＝gsinθ=6m/s2EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),3)(3)最终滑块停在D点有两种可能：a.滑块恰好能从C下滑到D.则有1mgcosb.滑块在斜面CD和水平地面间多次反复运动，最终静止于D点.当滑块恰好能返回C：-μ2mgcosEQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)2得到2所以，当0.125≤μ<0.75时，滑块能在CD和水平地面间多次反复运动，最终静止于D点.【考点】动能定理的综合应用问题【题点】动能定理的综合应用问题18.(12分)如图16所示，轨道ABCD平滑连接，其中AB为光滑的曲面，BC为粗糙水平面，CD为半径为r的内壁光滑的四分之一圆管，管口D正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧，弹簧下端固定，上端恰好与D端齐平.质量为m的小球在曲面AB上距BC高为3r处由静止下滑，进入管口C端时与圆管p.恰好无压力作用，通过CD后压缩弹簧，压缩过程中小球速度最大时弹簧弹性势能为E已知p.平面BC间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g，求：(1)水平面BC的长度s；(2)小球向下压缩弹簧过程中的最大动能Ekm.答案解析(1)由小球在C点对轨道没有压力，有mg＝mvEQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up4(C),r)2小球从出发点运动到C点的过程中，由动能定理得3mgr-μmg·s＝EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)mvC2EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(5),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(r),μ)(2)小球速度最大时，加速度为0，设此时弹簧压缩量为x.由kx＝mg，得x＝EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(mg),k)由C点到速度最大时，小球和弹簧构成的系统机械能守恒设速度最大时的位置为零势能面，有EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)mvC2＋mg(r＋x)＝Ekm＋Ep【考点】能量守恒定律的综合应用【题点】能量守恒定律的综合应用模块综合试卷(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(1～7为单项选择题，8～12为多项选择题.每小题4分，共48分)A.摩擦力对物体做正功B.支持力对物体做正功C.重力对物体做正功D.合外力对物体做正功答案A解析摩擦力方向平行皮带向上，与物体运动方向相同，故摩擦力做正功，A对；支持力始终垂直于速度方向，不做功，B错；重力对物体做负功，C错；合外力为零，做功为零，D错.【考点】对功的正负的理解及判断【题点】对正负功的判断2.如图2所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点(D点是曲线的拐点)时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是()A.质点经过C点的速率比D点的大B.质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C.质点经过D点时的加速度比B点的大D.质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小答案A解析因为质点做匀变速运动，所以加速度恒定，C项错误.在D点时加速度与速度垂直，故知加速度方向向上，合力方向也向上，所以质点从C到D的过程中，合力方向与速度方向夹角大于90°,合力做负功，动能减小，vC>vD，A项正确，B项错误.从B至E的过程中，加速度方向与速度方向夹角一直减小，D项错误.【考点】对动能定理的理解【题点】用动能定理定性分析问题3.把甲物体从2h高处以速度v0水平抛出，落地点与抛出点的水平距离为L，把乙物体从h高处以速度2v0水平抛出，落地点与抛出点的水平距离为s，不计空气阻力，则L与s的关系为()sA.L＝2B.L＝2s2答案ChhEQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)22，2h2h22h2h2所以L＝2s，故选项C正确.2【考点】平抛运动的时间、速度和位移【题点】平抛运动的时间、速度和位移4.木星至少有16颗卫星，1610年1月7日伽利略用望远镜发现了其中的4颗.这4颗卫星被命名为木卫1、木卫2、木卫3和木卫4.他的这个发现对于打破“地心说”提供了重要的依据.若将木卫1、木卫2绕木星的运动看做匀速圆周运动，已知木卫2的轨道半径大于木卫1的轨道半D.木卫2的向心加速度大于木卫1的向心加速度答案AMmv2解析木卫1和木卫2做匀速圆周运动所需要的向心力由万有引力提供，即Gr2＝ma＝mr＝mω2r=EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(2π),T)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(M),r2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(M),r)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(M),r3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(4π),G)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up10(2r),M)【考点】天体运动规律分析【题点】应用万有引力提供向心力分析天体运动的规律5.“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面200km的P点进行第一次“刹车制最终在距月球表面200km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动.用T1、T2、T3分别表示卫星在椭圆轨道Ⅰ、Ⅱ和圆形轨道Ⅲ周期，用a1、a2、a3分别表示卫星沿三个轨道运动到P点的加速度，则下面说法正确的是()A.T＞T＞TC.a＞a＞aB.T＜T＜TD.a＜a＜a答案A解析卫星沿椭圆轨道运动时，周期的平方与半长轴的立方成正比，故T1＞T2＞T3，A项正确，B项错误.不管沿哪一轨道运动到P点，卫星所受月球的引力都相等，由牛顿第二定律得a1＝a2＝a3，故C、D项均错误.【考点】卫星的变轨问题【题点】卫星的变轨问题6.如图4所示，小物体A和B通过轻质弹簧和轻绳跨过光滑定滑轮连接，初状态在外力控制下系统保持静止，轻弹簧处于原长，且轻弹簧上端离滑轮足够远，A离地面足够高，物体A和B同时从静止释放，释放后短时间内B能保持静止，A下落h高度时，B开始沿斜面上滑，则下列说法中正确的是()A.B滑动之前，A机械能守恒B.B滑动之前，A机械能减小C.B滑动之前，A、B组成的系统机械能守恒D.B滑动之后，A、B组成的系统机械能守恒答案B解析B滑动之前，A下落时，绳子的拉力对A做负功，A的机械能不守恒，由功能关系知，A的机械能减小，故A错误，B正确；B滑动之前，A的机械能减小，B的机械能不变，则A、B组成的系统机械能减小，故C错误；B滑动之后，因斜面摩擦力对系统做功，故A、B组成的系统机械能不守恒，故D错误.【考点】系统机械能守恒的应用【题点】机械能守恒定律在绳连接体问题中的应用7.如图5所示，放于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R，质量为m的带孔小球穿于环上，同时有一长为R的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳能承受的最大拉力为2mg.重力加速度的大小为g，当圆环以角速度ω绕竖直直径转动时，下列说法错误的是()EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(gEQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(g),R)时，小球受到2个力的作用EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(2g),R)时，细绳恰好伸直EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(g),R)时，细绳将断裂EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(6g),R)时，小球受到2个力的作用答案C解析设角速度ω在0~ω1范围时绳处于松弛状态，球受到重力与环的弹力两个力的作用，弹力与竖g2g2g2g2A、B正确.设在ω1<ω<ω2时绳中有张力且小于2mg，此时有FNcos60°=mg＋FTcos60°,FNsin60°+R，即当ω>R时绳将断裂，小球FTsin60°=mω2Rsin60°,当FT取最大值2mg时代入可得R，即当ω>R时绳将断裂，小球【考点】系统机械能守恒的应用【题点】机械能守恒定律在杆连接体问题中的应用8.在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，地面上的重力加速度为g，则()A.卫星的动能为2RgB.卫星运动的周期为2Rg2C.卫星运动的加速度为g2D.卫星运动的速度为2Rg答案AB解析人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设地球质量为M、卫星的轨道半径为忽略地球自转的影响有联立得vEQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(gR),2)卫星的动能=4mgR，选项A正确，D错误；卫星运动的周期T＝v＝4πg，选项a，则有联立得选项C错误.【考点】卫星运动参量与轨道半径的关系【题点】卫星运动参量与轨道半径的关系9.如图6所示，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环，从由大环的最高处静止滑下，到滑到大环的最低点的过程中(重力加速度为g)()A.小环滑到大圆环的最低点时处于失重状态B.小环滑到大圆环的最低点时处于超重状态C.此过程中小环的机械能守恒D.小环滑到大环最低点时，大圆环对杆的拉力大于(m＋M)g答案BCD解析小环滑到大圆环的最低点时，有竖直向上的加速度，由牛顿运动定律可知小环处于超重状态，同时知杆对大圆环的拉力大于(M＋m)g，由牛顿第三定律知，大圆环对杆的拉力大于(M＋m)g，故选项A错误，选项B、D正确.由于大环固定不动，对小环的支持力不做功，只有重力对小环做功，所以小环的机械能守恒，故选项C正确.【考点】单个物体机械能守恒定律的应用【题点】机械能守恒定律在圆周运动中的应用10.“跳一跳”小游戏需要操作者控制棋子离开平台时的速度，使其能跳到旁边平台上.如图7所示的抛物线为棋子在某次跳跃过程中的运动轨迹，其最高点离平台的高度为h，水平速度为v；若质量为m的棋子在运动过程中可视为质点，只受重力作用，重力加速度为g，则()A.棋子从最高点落到平台上所需时间t=22hgB.若棋子在最高点的速度v变大，则其落到平台上的时间变长C.棋子从最高点落到平台的过程中，重力势能减少mghD.棋子落到平台上的速度大小为2gh答案AC＝g，A项正确；下落时间与初速度v无关，B项错误；下落过程中，重力势能减少mgh，C项正确；由机械能守恒定律：2mv′2＝2mv2＋mgh，得：v′＝v2＋2gh，D项错误.【考点】【题点】平抛运动规律的应用11.应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入.如图8，例如你用手掌平托一苹果，保持这样的姿势在竖直平面内以速率v按顺时针方向做半径为R的匀速圆周运动.假设t＝0时刻苹果在最低点a且重力势能为零，关于苹果从最低点a运动到最高点c的过程，下列说法正确的是v2A.苹果在最高点c受到手的支持力为mg＋mRvB.苹果的重力势能随时