沈阳高一数学试卷及答案

沈阳高一数学试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）1.已知函数f(x)=2x+1，下列说法正确的是（）A.f(x)是奇函数B.f(x)是偶函数C.f(x)是增函数D.f(x)是减函数答案：C2.若a，b，c为实数，且a+b+c=0，则下列不等式中一定成立的是（）A.ab+bc+ca>0B.ab+bc+ca<0C.ab+bc+ca=0D.ab+bc+ca≥0答案：C3.已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2-4x+3=0}，则A∩B=（）A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,2,3}答案：C4.已知函数f(x)=x^2-2x+1，下列说法正确的是（）A.f(x)的最小值是0B.f(x)的最小值是1C.f(x)的最小值是-1D.f(x)的最小值是2答案：B5.已知函数f(x)=x^3-3x，下列说法正确的是（）A.f(x)是奇函数B.f(x)是偶函数C.f(x)是增函数D.f(x)是减函数答案：A6.已知函数f(x)=x^2-4x+4，下列说法正确的是（）A.f(x)的图象开口向上B.f(x)的图象开口向下C.f(x)的图象关于直线x=2对称D.f(x)的图象关于直线x=-2对称答案：C7.已知函数f(x)=x^2-6x+8，下列说法正确的是（）A.f(x)的最小值是-4B.f(x)的最小值是-2C.f(x)的最小值是2D.f(x)的最小值是8答案：A8.已知函数f(x)=x^3-3x^2+2x，下列说法正确的是（）A.f(x)是奇函数B.f(x)是偶函数C.f(x)是增函数D.f(x)是减函数答案：C9.已知函数f(x)=x^2-4x+3，下列说法正确的是（）A.f(x)的图象开口向上B.f(x)的图象开口向下C.f(x)的图象关于直线x=2对称D.f(x)的图象关于直线x=-2对称答案：A10.已知函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6，下列说法正确的是（）A.f(x)是奇函数B.f(x)是偶函数C.f(x)是增函数D.f(x)是减函数答案：C二、填空题（每题4分，共20分）11.已知函数f(x)=x^2-4x+3，函数f(x)的零点为______。答案：1，312.已知函数f(x)=x^3-3x^2+2x，函数f(x)的极值点为______。答案：0，213.已知函数f(x)=x^2-6x+8，函数f(x)的最小值为______。答案：-414.已知函数f(x)=x^3-3x^2+2x，函数f(x)的单调区间为______。答案：(-∞,0)，(2,+∞)15.已知函数f(x)=x^2-4x+3，函数f(x)的对称轴为______。答案：x=2三、解答题（每题10分，共40分）16.已知函数f(x)=x^2-4x+3，求函数f(x)的值域。解：函数f(x)=x^2-4x+3=(x-2)^2-1，由于(x-2)^2≥0，所以f(x)≥-1，即函数f(x)的值域为[-1,+∞)。17.已知函数f(x)=x^3-3x^2+2x，求函数f(x)的极值点和极值。解：函数f(x)的导数为f'(x)=3x^2-6x+2，令f'(x)=0，解得x=0或x=2。当x<0时，f'(x)>0，函数f(x)单调递增；当0<x<2时，f'(x)<0，函数f(x)单调递减；当x>2时，f'(x)>0，函数f(x)单调递增。所以函数f(x)的极大值为f(0)=0，极小值为f(2)=-2。18.已知函数f(x)=x^2-6x+8，求函数f(x)的最小值和最小值点。解：函数f(x)=x^2-6x+8=(x-3)^2-1，由于(x-3)^2≥0，所以f(x)≥-1，即函数f(x)的最小值为-1，最小值点为x=3。19.已知函数f(x)=x^3-3x^2+2x，求函数f(x)的单调区间和极值点。解：函数f(x)的导数为f'(x)=3x^2-6x+2，令f'(x)=0，解得x=0或x=2。当x<0时，f'(x)>0，函数f(x)单调递增；当0<x<2时，f'(x)<0，函数f(x)单调递减；当x>2时，f'(