辽宁省名校联盟2025年高考模拟卷押题卷数学（一）

辽宁省名校联盟2025年高考模拟卷(押题卷)数学(一)本试卷满分150分，考试时间120分钟。皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。要求的。1.已知U={x∈Z|-4<x≤3},M={-1,0,2},N={-3,0,1,2},则(CuM)∩(CuN)=A.{0,2}B.{-2,3}C.{-3,-1,1}D.{-1,1,2,3}A.4+2iB.4-2iC.2+4.已知,则sina+cosa=5.某急救小组有1名司机，2名医生和3名护士，6人排成一排合影留念，要求2名医生不相邻，3名A.36B.48C.72A.√27.设w>0,已知函数f(x)=sin(wsinx)在区间(0,π)内恰有2025个零点，则w=A.1010πB.1011πC.1012πD.1013πABCD.A.L恒过C的焦点的是D.若f(2)=0,f(一1)=-4,则f(0)+g(1)+g(一1)+f(21)=4记正项数列{an}的前n项积为T.,且满足3T,+4aₙ=3a.Tn.(1)求点E到平面PAF的距离；(2)求平面AEF与平面PAF夹角的正弦值.17.(15分)人工智能(ArtificialIntelligence),英文缩写为AI,是新一轮 从正态分布N(μ,c²),其中μ近似为样本平均数z,σ近似为样本的标准差s,并已求得s=该手机大卖场共有1万名顾客购买了AI手机(每人一部),记Y为这些顾客中对AI手机“非0.6827,P(μ-2o≤Z≤μ+2σ)≈0.9545.(i)以M,A,B为其中的三个顶点作平行四边形MANB,求平行四边形MANB面积的取值(ii)设直线l与直线AB的交点为P,点P在y轴上的射影为Q,直线AQ,BQ与x轴的交点数学·辽宁名校联盟参考答案及解析1.B【解析】由题意得U={-3,-2,-1.0,(-2,-1,3},所以(CtM)∩(1.B【解析】由题意得U={-3,-2,-1.0,(-2,-1,3},所以(CtM)∩(CN)={-2,3}.故选B项.2.A【解析】设z=a+bi(a,b∈R),则z=a一3.C【解析】由题意同，所以故选B项.7.D【解析】令f(x)=0,得wsinz=kπ,k∈.故选C项.4.D【解析】由题意得N")有2025个根，即曲线y=.故选C项.4.D【解析】由题意得,所以0,所以sinα+cosα=1.故选D项.5.D【解析】先排1名司机，2名医生有：①医医生、司机，三类.对于①,3名护士随意插空有,所以0,所以sinα+cosα=1.故选D项.5.D【解析】先排1名司机，2名医生有：①医医生、司机，三类.对于①,3名护士随意插空有A³种排法，2名医生交换位置有A?种排法，所以共有A'A2=48种排法；对于②,3名护士先选1人插入2名医生之间有C'种排法，再在余下的3个空中插人余下的2名护士有A3种排法，2名医生交换位置有A种排法，所以共有C'A3A2=36种排法；对于③,显然和②有相同的排法数.综上，共有8.C【解析】如图①,取A₁B:的中点O,连接OF,延长FG交OC₁的延长线于点P,48+2×36=120种.故选D项，①6.B【解析】由题知F₁(-1,0),F₂(1,0),设PF₁,PF₂,F₁F₂与圆M分别切于点D,E,H,,即P(x₂.yc),H(m,0),则,又|PF₁i=,解得,连接PE并延长，交C₁D高考模拟押题卷D₁C₁的延长线于点O₁,如图②所示：10.ABD【解析】设直线l₁的方程为x=my+D₁C₁的延长线于点O₁,如图②所示：y₁),B₁(x,y₁),A₂(I₂,y₂),B₂(r₂联立得y²-8my-8n=0,所以△=64m²+32n>0,y+y=8m,y₁y=②由平面几何知识可得△PC₁O₁0△C₁OB₁,②由平面几何知识可得△PC₁O₁0△C₁OB₁,,所以PO₁=my+6,同理可得L2的方程为x=my+2或方程为x=my+2,l₂的方程为x=my+6,,同理.连接KF并的延长线于点所以l₁恒过焦点F(2,0),l₂恒过点(6,0),且l,l₂距离的最大值为|6-2|,同理.连接KF并的延长线于点,B项正确；由题得,所以以.故选C项.11.,所以以.故选C项.g(y)-g(x)f(y)=x—zy-y+xy=x一y,z,y∈R,满足f(x-y)=f(x)g(y)一9.AC【解析】由题意得这五天中纪律的平均8.6)²+(7-8.6)²+(9—8.6)²+(8-8.6)²十9.AC【解析】由题意得这五天中纪律的平均8.6)²+(7-8.6)²+(9—8.6)²+(8-8.6)²十,方差为0.8;两操的平均分cosy-cosxsiny=f(x)g(y)一g(f(y),所以f(x)=sinx与g(x)=cosx是“关联函数”,B项正确.对于C项，令x=y =0,则f(0)=f(0)g(0)-g(0)f(0)=0,g(x)f(0)=f(x)g(0),因为f(x)不恒为f(0)g(y)一g(0)f(y),将f((5—6)²+(9—6)²]=4.所以纪律的平均分最高，卫生的方差最小，A,C项正确.因为5×80%=4,所以纪律的第80百分位数为,B(5—6)²+(9—6)²]=4.所以纪律的平均分最高，卫生的方差最小，A,C项正确.因为5×80%=4,所以纪律的第80百分位数为,B项错误.这五天中从周一起班级量化总得分依次为9+6+3=18,8+7+6=27,所以周一的班级量化总得分最低，D项错误.故选AC项.g(一1)=0,分别令y=1和y=-1,得ftz-1)=f(x)g(1)-g(x1)=f(x)g(一1)一g(x)f(一1),两式相加得f(x+1)+f(x-1)=0,所以f(x+2)=所以f(x)是以4为一个周期的周期函数，0+f(1)=4,D项正确.故选BCD项.12.1120【解析】为T,-1=C(2√x)⁸一线y=eˣ切于点A(I₁,ei),与曲线y=√2er切于点B(x₂,√2ex₂),易知公切线公切线的斜率k=e1,所以公切线方程为以公切线方程为h₂),其中0<h₂<4,所以此时圆锥PO的体积,0<h₂<4,所以,当V′<0,V单调递减，所以当时，又T₁>0,所以(2分)4又T.>0,所以3十(4分)4所以3Tₙ-1+4=3T,即(5分)所以数列{Tn}是首项为,公差为的等差数列.(6分)(2)解：由(1)得(7分)所以(8分)√e=0.14.【解析】设圆柱O₁O₂的底面半径为R,高为h,由圆柱O₁O₂的体积为36π,得πR²h₁=36π,即R²h₁=36①,又圆(13分)的轴截面面积为24,所以2Rh₁=24,即Rh₁=12②,联立①②解得R=3,h₁=4,圆柱O₁O₂的内部可放球的最大直径为4.(13分)高考模拟押题卷又底面ABCD为矩形，所以OGLCD.(2分)以O为坐标原点，分别以向量OC,OC,OP的方向为x,y,z轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系，又AE⊥PF,所以AE·PF=0×(一2λ)+1×(4—2λ)-2×2λ=0,解得设平面PAF的法向量为m=(x,y,z),则(2)设平面AEF的法向量为n=(a,b,c),则-1).(11分)设平面AEF与平面PAF的夹角为θ.(14分)所以故平面AEF与平面PAF夹角的正弦值为(15分)解得m=1,(2分)故m=1.只需证xlnx-x+1≥0,只需证则(4分)(5分)(6分)故点E到平面PAF的距离为①若λ=e,则g(x)=r²Inx—x²-ex+e²,则h'(x)=1+21nェ,(8分)递增，所以g(x)≥g(e)=0,符合(10分)题意.(12分)p(x)在区间内单调递增，又p(e)>0以及p(x)的连续性，所以存在z₂<e,使得当x∈(I₂,e)时，g(e)=0,不符合题意.(14分)综上，的值为e.(15分)事件A₁,“抽取到的手机是B品牌手机”为事件A₂,“抽取到的手机是AI手机”为事X0P(10分)(11分)(3)样本平均数x=45×0.1+55×0.15+65×0.2+75×0.3+85×0.15随机选1名顾客，其对AI手机“非常满意”0.15865,(12分)依题意Y～B(10000,0.15865),记n=则问题等价于求当k取何值时，P(Y=k)=Cp*(1一p)"k取得最大值.解法一：化简得(14分)(4分)(2)X的可能取值为0,300,600,900,1200,(5分)从而10001p-1≤R≤