第1课时 最大公因数 课件人教版数学五年级下册

第1课时最大公因数4分数的意义和性质人教版五年级数学下册学习目标经历探究求两个数最大公因数方法的过程，培养学生分析、归纳等思维能力。激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。掌握求两个数最大公因数的方法，会选择合适的方法正确的求两个数的最大公因数。能初步应用求最大公因数的方法解决生活中的简单实际问题；理解公因数和最大公因数的意义，理解因数、公因数和最大公因数的区别和联系；课前导入同学们，我们在前面学习了因数的有关知识,还记得有哪些知识吗?怎样找一个数的因数呢?一、联系旧知识,揭示课题最小的因数是1，最大的因数是它本身。01因数的个数是有限的。02一个数除以它的因数，商一定是自然数（0除外）。03因数的特点新知探究8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？（教科书第60页例1）要求8和12的公有的因数，我可以先分别找出8和12的因数。可以通过乘法或除以一一找出它们的因数，再圈出它们共同的因数。18=1×8=2×48的所有因数有：1，8，2

，412=1×12=2×6=3×412的所有因数有：1，12，2，6，3，48和12的公因数有1,2,4。还可以这样表示：8的因数12的因数1,2,4,81,2,3,4,6,121,2,41,2,4是8和12公有的因数，叫作它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫作它们的最大公因数。怎样求18和27的最大公因数？（教科书第60页例2）方法一：列举法。18的因数：27的因数：1，2，3，6，9，181，3，9，2718和27的最大公因数是9。2（教科书第60页例2）方法二：筛选法。18的因数：1，2，3，6，9，1818和27的最大公因数是9。怎样求18和27的最大公因数？2（教科书第60页例2）方法三：分解质因法。18和27的最大公因数是9。18=2×3×327=3×3×318和27的最大公因数是:3×3=9怎样求18和27的最大公因数？2（教科书第60页例2）方法四：短除法。18和27的最大公因数是9。1827369323…用公有的质数3除…用公有的质数3除…除到两个商只有公因数1为止怎样求18和27的最大公因数？2讨论一下：两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？两个数的公因数是它们最大公因数的因数；两个数的最大公因数是它们公因数的倍数。随堂练习1.把16和24的因数、公因数分别填入相应的位置，再圈出它们的最大公因数。16的因数24的因数16的因数24的因数124816123468122412481636122416和24的公因数（教材第61页“做一做”）12的因数18的因数123641291812和18的公因数答：4、12是12的因数而不是18的因数，9、18是18的因数而不是12的因数，1、2、3、6是12和18的公因数。2.下面哪些数是12的因数而不是18的因数？哪些数是18的因数而不是12的因数？哪些数是12和18的公因数？1234691218（教材第61页“做一做”）3.找出下面每组数的最大公因数。你发现了什么？

4和8

12和364的因数有:1,2,48的因数有:1,2,4,8

4和8的最大公因数是4。12的因数有:1,2,3,4,6,12

12的因数也都是36的因数。

12和36的最大公因数是12。

1和7

8和9

1和7的最大公因数是1。

8和9的最大公因数是1。（教材第61页“做一做”）3.找出下面每组数的最大公因数。你发现了什么？

12和35

12和35的最大公因数是1。如果一个数是另一个数的倍数，那么较小数是这两个数的最大公因数。如果两个数的公因数只有1，那么它们的最大公因数也是1。（教材第61页“做一做”）

5和11

5和11的最大公因数是1。(2)一个自然数的最小倍数和最大因数都是12，这个数是()，这个数和18的公因数有()个，最大公因数是()。(1)18的因数有()，24的因数有(

)，18和24的公因数有()；最大公因数是()。4.填一填。(3)在括号里填一个数，使它和已知数的公因数只有1。

9和()

16和()()和13。1,2,3,1,2,3,6,9,181,2,3,661244,6,8,12,2461017125.先在第一列各数对应的因数下面画“√”，再填空。（教材第63页第3题）√√√√√√√√√√√√√√√(1)8和16的公因数有

，最大公因数是

。(2)8和20的公因数有

，最大公因数是

。(3)16和20的公因数有

，最大公因数是

。(4)8、16和20的公因数有

，最大公因数是

。1,2,4,881