小学六年级上册数学学习案

苏教版小学六年级（上）数学学习案

列方程解决实际问题（方W1课时）

学习内容

（教科书第1页的例1和练一练，练习一的第1—5题。）

1、学生能理解并掌握形如ax+b=c,ax-b=c的方程的解法，会列上述

方程解决两步计算的实际问题。

学习目标2、初步理解列方程解决实际问题的特点和解题的基本步骤。

3、学生在积极参加数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他

人合作交流、自觉检验的好习惯。

1、省略乘号，写出下列各式。

XX9=aX15=aXa=0.8Xb=

预习作业

2、解方程

7x-28=5645+9x=1350.9x+5.3=18.8

学习过程

一'学情调查

1、你能说一说列方程解应用题的大致步骤吗？其中哪些环节很重要？

2、根据等式的性质，在里填上运算符号，在里填上数。

（l）24+3x=75

24+3x=75

（2）7x-7.5=62.5

7x-7.5=65.5

二'合作探究

学习引导（一）

1、例题中告诉我们了什么条件，要解决什么问题？

2、题目中是怎样说大雁塔和小雁塔高度之间的关系的？你能从中找出大雁塔和

小雁塔高度之间的相等关系吗？（及时做好标记）。

学习引导（二）

1、你能根据题目中的条件写出数量关系式吗？

2、在这个关系式中，哪个数量是已知的，哪个数量是要我们求的？

3、列出方程并解答。

4、总结自己的列方程解应用题的方法和步骤。

学习导引（三）

1、怎样列出方程，数量关系式是什么？设哪个量为X比较合适?解方程时是利

用什么性质？

2、你是如何解答的？检验的方法有（1）

（2）________________________

三'展示交流

1、解方程

4x+20=561.8x+7x=3.95x—8.3=10.7

2、在括号里填上含有字母的式子。

（1）、张村果园有桃树x棵,苹果树比桃树的3倍多15棵,苹果树有（）

棵。

（2）、李叔叔在鱼塘里放养鲫鱼x尾，放养的编鱼比鲫鱼的4倍少80尾。放养

编鱼（）尾。

3、列方程解决实际问题。

（1）杭州湾大桥是目前世界上最长的跨海大桥，全长大约是36千米，比香港

青马大桥的16倍还长0.8千米。香港青马大桥的全长大约是多少千米？

（友情提醒：这题的数量关系式是什么？应把香港青马大桥的16倍看做一个整

体）

（2）、一只长颈鹿的身高大约是6米，比一只大猩猩的身高的3倍还高1.05米。

这只大猩猩的身高大约是多少米？（小组在黑板上展示）

四'达标检测

1、列方程，并求出方程的解（口头展示）

（1）36比一个数的3倍还多6,求这个数。（未知数要设为x.）

（2）比x的5倍多8的数是48,求x.（题目中出现x,不需要设x）

（3）拓展延伸

一名航天员在地球上的体重是84.5千克，比他在月球上体重的6倍轻5.5千克。

他在月球上的体重是多少千克？

（点拨：虽然是一个人，体重出现变化是因为地球和月球的引力不同，应该把

他在月球上体重的6倍看做整体）

五'总结提升

1、通过本节课的学习，我学会了、、

2、你还有哪些困惑的地方？说出来大家一起解决。

3、继续预习列方程解决实际问题2,完成练一练

苏教版小学六年级（上）数学学习案

列方程解决实际问题练习课（总第2课时）

学习内容

（教科书第2-3页练习一的第6-13题。）

1、通过学习，再次感悟并掌握形如ax±b=c方程的解法，并牵引到掌握形

如ax+b=c方程的解法。

学习目标2、继续体会方程的思想方法及价值，能正确地列方程解决两步计算的实际问

题。

3、在数学学习活动中，要进一步养成独立思考，自觉检验等学习习惯。

1、完成课本第2-3页中的第6、7、9、10题

预习作业

2、回忆列方程解决应用题的步骤是什么，解题的关键是什么？

学习过程

一、学情调查

1、在括号里填上含有字母的式子。

（1）甲数是a,乙数比甲数的3倍少b,乙数是（）o

（2）果园里有苹果树x棵，梨树的棵数比苹果树的5倍多12棵，梨树有（）

棵。

2、解方程（选择一题说说是怎样解的，依据是什么。）

18x+2=566.6x-5=28

3、说说列方程解决实际问题的大致步骤有哪些？解题的关键是什么？

二、合作探究

学习引导（一）

1、先把题中数量关系式填写完整，再列方程解答。

学校兴趣小组中，书法组有64人，比美术组人数的3倍还多7人。美术组有多少人？

（）X3+（）=书法组的人数

2、第8题

（1）你能把与杨树和松树有关的信息用列表的方法整理吗？

（2）联系整理的过程找出数量之间的相等关系说一说。

（3）列方程解答__________________________

（4）组内交流自己的想法。

3、第11题

（1）说说题目要我们求什么？数量关系是什么？

（提醒：可以用x表示小亮出生时的身高，用y来表示小亮出生时的体重。）

(2)列方程解答__________________________

(3)组内交流自己的想法。

学习引导(二)联系生活，运用知识

1、第12题

(1)从发票中例了解到哪些信息？

(2)与小组同学交流自己的解题思路。(提醒：可以用不同的算法。)

2、第13题。

(1)华氏温度和摄氏温度可以什么样的公式进行换算？

(2)如果温度计测出的温度是30℃,相当于多少。F?

(3)如果温度计测出的温度是68T,相当于多少。C?

三、展示交流

1、注意书写的格式，以及养成检验的习惯。

2、重点讨论每题的数量关系和解答方法。

四、达标检测

1、把下面未知数x的值和相应的方程连起来。

2x+18=30x=15

5x-5.6=20.4x=6

3x4-2=22.5x=5.2

2、学校今年绿化面积1800平方米，比去年的绿化面积的2倍还多40平方米，去年绿化面

积是多少平方米？

3、洗衣机厂今年每日生产洗衣机260台，比去年平均日产量的2.5倍少40台，去年平均

日产洗衣机多少台？

4、水果店要运进水果2820千克，已经运进24筐，每筐重42.5千克，其余每筐重60千克。

还要运进几筐？

五、总结提升

1、今天解决的这些问题有什么共同点？解题思路是怎样的？

2、拓展：编一道应用题，使它能用3X—5=74来解答。

苏教版小学六年级（上）数学学习案

列方程解决实际问题（总第3课时）

学习内容

（教科书P4例2及“练一练”、练习二第1一5题）

1、通过学习，理解并掌握如ax土bx=c的方程解法，会列方程解决两步计算

的实际问题。

学习目标

2、经历将现实问题抽象为方程的过程，体会方程的思想方法及价值。

3、养成独立思考，主动与他人合作交流、自觉检查的习惯。

1、自学并完成课本例2,比较例2与例1的区别。

预习作业

2、尝试解答第4页练一练、第5页『5题。

学习过程

一、学情调查

1、你能说一说列方程解应用题的大致步骤吗？

其中哪些环节很重要？

2、解方程：

2x+17=354x+1.5x=118x-3.2x=24

3、口答：桃树有x棵，苹果树是桃树的5倍，苹果树有（）多少棵，苹果树比桃

树多（）棵，桃树比苹果树少（）棵，桃树和苹果树共（）棵。

把自己的思考过程介绍给大家。

二、合作探究

学习引导（一）

1、举例说说我们已经学过哪些类型的方程，是怎样解答的？

2、收集有关北京颐和园的一些资料，将得到的数学信息在班级里交流。

学习引导（二）

1、通过预习例2,你从题目中知道了些什么？你还想知道些什么？

2、估计下面各题的结果：

（1）颐和园的陆地和水面大约各有多少公顷？

（2）颐和园的陆地比水面大约多多少公顷？

（3）颐和园的水面比陆地大约少多少公顷？

3、颐和园的水面面积与陆地面积之间有什么关系？你能根据例题中的一句话把线段图补

充完整吗？

陆地面积：••

（）公顷

水面面积：•

学习引导（三）

1、怎样列出方程，数量关系式是什么？设哪个量为X比较合适?另一个量又该怎样表示？

2、你是如何解答的？检验的方法有⑴

⑵_____________________

三、展示交流

1、练一练

先在小组内交流解题过程与结果。再向全班汇报小组内是怎样解答的？

思考：这题的解答过程与例题有什么相同的地方和不同的地方？

2、练习2第1题。先独立完成再板演展示。

3、展示练习2第2题，口答并说说自己的想法。

注意：填出的含有字母的式子要进行化简。

4、练习二第3-5题，先独立完成再分小组在黑板上展示。

四、达标检测

1、解方程并检验：

14x-x=169检验：1.7x+0.5x=4.4检验：

2、小明买了4本练习本，小刚买了同样的7本，小明比小刚少付4.8元，每本多少元?

3、拓展

在一次献爱心活动中，五年级捐款是四年级的3倍，五年级比四年级多捐款160元;

五年级和六年级共捐款340元，五年级的捐款是六年级的2.4倍。

小组内活动：请选择合适的条件，提出问题并解答。

完成后先由小组内进行批改，然后全班级交流、反馈、订正。

五、总结提升

1、通过本节课的学习，你学会了什么？

2、你还有哪些困惑的地方？说出来大家一起解决。

3、知识链接：

使用列方程求和倍与差倍问题是一般设一倍量为x,再根据倍数关系表示出另一个

量，计算时采用乘法分配律将方程化简，变为一般方程再解答。

4、课后预习列方程解决实际问题，完成练习6—11题。

苏教版小学六年级（上）数学学习案

列方程解决实际问题练习课（总第4课时）

学习内容

（教科书P5-6练习二第6—11题）

1、巩固像ax+bx=c,ax-bx=c这样方程的解法，会列方程解决两步计算的实际

学习目标问题。2、经历将现实问题抽象为方程的过程。

3、知道列方程解决实际问题的特点和解题的基本步骤，体会方程的思想。

1、完成练习二第6题。

预习作业2、思考列方程解决实际问题的一般步骤。

3、第6页思考题。

学习过程

一、学情调查

1、解方程

4x+l.5x=118x-3.2x=242x+3x=603.6x-2.8x=12

2、口答：

六（1）班男生有x人，女生人数是男生的5倍，女生有（）人，女生比男生多

（）人，男生和女生共（）人。

把自己的思考过程介绍给大家。

3、检查练习二第6题的完成情况。

4、请你说一说列方程解决实际问题的一般步骤是什么？

二'合作探究

学习引导（一）：完成练习二第7题。

1、题目中告诉我们哪些条件？

2、找出题目中数量之间相等关系，突出“两人所走路程之和等于960米”。

3、引导学生列方程并解答

学习引导（二）：完成练习二第8题。

1、引导学生自己画图。

2、如何找出题目中数量之间相等关系，要突出什么？

3、小组合作完成，组内交流。

学习引导（三）：完成练习二第11题。

1、自己找相等的数量关系，列方程并解答。

2、组内交流，说出思考过程。

三、展示交流

1、说一说ax+bx=c,ax-bx=c这样方程的解法。

2、完成练习二第9、10题，说出思考过程。

3、小组讨论、汇报思考题。

（“甲比乙多跑1圈”就是说明什么？）

四、达标检测

1、解方程：

22x+18x=1005x+2.5x=157.8x-2.6x=15.6

2、小军每分钟做4朵花，小明每分钟做3朵花。多少分钟后，两人共做84朵花?

3、小军每分钟做10朵花，小明每分钟做7朵花。多少分钟后，小军比小明多做84朵?

五、总结提升

今天这节课我们学习了什么内容？把你有哪些收获写下来:

你能在课后试着解答下面题目吗？

1、小明和小华在一个400米的环行道上跑步，小明每秒跑4.5米，小华每秒跑

5.5米。两人同时从同一点出发，反向而行。经过多少秒后两人第二次相遇？

（第一次相遇两人共跑几圈？第二次相遇两人共跑几圈？）

2、小明和小华在一个400米的环形跑道跑步，小明每秒跑4.5米，小华每秒跑

5.5米。现在他们同时从同一地点出发。经过多少秒两人才能相遇？

苏教版小学六年级（上）数学学习案

整理与练习（总第5课时）

学习内容

（P7“回顾与整理”、“练习与应用”第1—4题）

1、掌握整理知识的方法，养成整理知识的习惯。

学习目标2、掌握有关方程的解法，养成验算的习惯。

3、体会列方程解决实际问题的基本思考方法，会列方程解决实际问题。

1、完成第7页的“练习与应用”『2题。

预习作业2、说出两种方程的解法。

3、在列方程解决实际问题时，可以怎样找数量之间的相等关系？

学习过程

一、学情调查

1、小组互相检查第7页的练习与应用第1题完成情况。找两个不同题目检验。

2、你能说一说列方程解决实际问题的一般步骤是什么吗？

3、列出方程，并求出方程的解。

（1）x的7倍比52多25o

（2）x的9倍减去x的5倍，等于24.4»

二、合作探究

学习引导（一）：小组讨论

像3.4x+L8=8.65x-x=24这样的方程各应怎样解？

结合第7页的练习与应用第1题说明。

学习引导（二）：小组讨论

在列方程解决实际问题时，可以怎样找数量之间的相等关系？

结合第7页的练习与应用第2题说明。

学习引导（三）：完成第7页的练习与应用第3题。

1、过了几个月？长了多少厘米？

2、可以怎样找数量之间的相等关系？

3、列方程并求解：

学习引导（四）：完成第7页的练习与应用第4题。

说明：印制画册的总钱数等于制版费加上每本印刷费与本数的乘积。

三、展示交流

1、分组板演第7页的练习与应用第3题，比赛那组做的又快又好。

2、小组汇报第7页的练习与应用第4题中的数量之间的相等关系，并列出方程。

四、达标检测

1、解方程：

3.5x+2.=13.36x-2x=243.4-1.8x=1.6

1.5x+1.5x=1518x4-9=10x-0.7x=2.4

2、学校有300本图书，分给六年级120本后，剩下的平均分给三个班，求每班

分得多少本？

3、校园里有60棵树，今年春天又种了几行树，每行15棵，现在共有105棵。

今年春季又种了几行树？

五、总结提升

今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？说给你的小组同学听听。

你能在课后试着解答下面题目吗？

在下面的口里填上适当的数，使每个方程的解都是x=2

□x+5x=255x-D=7.32.3XQx=922.9x4-0=0.58

苏教版小学六年级(上)数学学习案

整理与练习(2)(总第6课时)

学习内容

(教科书第8页“练习与应用”第5—10题及思考题o)

1、通过练习与应用，进一步掌握本单元方程的解法，加深对列方程解决实

际问题的理解，形成相关的技能。

学习目标

2、在参与数学活动的过程中，养成独立思考的习惯，发展数学思考和实践

能力。

1、完成第8页的“练习与应用”第5—10题及思考题。

预习作业2、思考还可以借助什么样的相等关系列出方程解答。

3、概括总结列方程解实际问题的步骤。

学习过程

一、学情调查

1、解方程。

220~5x=11032x+18x=2503.2x+1.6=8

2、把下面的等量关系填写完整。

(1)()X高+()=三角形面积

(2)()+宽=长方形周长。()

3、先完成数量关系式，再列方程解。

两地相距660千米，甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米，两车

分别从两地同时出发相向而行。经过几小时相遇？

(1)+=两地距离

(2)(+)X=两地距离

4、通过预习，你还有哪些困惑？

二、合作探究

学习引导(一)：

根据课前完成的整理与练习第6、7、9、10题

1、小组内互相交流，解决好下面的4个问题：

(1)说一说自己书写的等量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？你

认为整个小组中哪一个等量关系式最容易想到？

（2）根据所写的等量关系式，尝试用列方程的方法来解答。

提示：先回忆一下，列方程解决实际问题一般要有哪几个步骤？

（3）列出的方程你是用什么方法把它变成我们以前学过的方程来解答的？

（4）解答出的结果是否正确？请检验计算的结果。

学习引导（二）：第8题

1、先算一算自己在体育课上测试百米跑步时的速度大约是每秒多少米？

2、解答问题，交流自己的感想。

学习引导（三）：思考题

1、画线段图来理解：“取了若干次以后，红球正好取完，白球还有10个”

2、根据“取出的红球比白球多10个”，找出题里的等量关系，根据数量关系列方程解答。

3、在小组内交流。

三、展示交流

1、展示作业，说出解题思路。

2、你是怎样找出等量关系的？如何检验是否正确？

3、通过今天的学习，你又有些什么收获呢？请到黑板前举例说明。

4、你还有什么要提醒大家的？

四、达标检测

1、求x的值（单位：厘米）

（1）S=6平方厘米（2）C=6.6厘米

x5x

31.5

2、某商场的一台笔记本电脑标价9800元，笔记本电脑比台式电脑的2倍多800元，比彩电

的2.5倍少200元。求台式电脑的标价是多少元？

小强家学校小明家

3、1------------------------1---------------------------1

800米800米

（1）小强每分钟走38米，小明每分钟走42米，两人同时从家出发，几分钟可在途中相遇？

（2）两人放学后各自回家，几分钟时，小明比小强多走28米？

五、总结提升

1、今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？还有没有疑惑的地方?

2、设计一个实际问题，并使这个问题可以用我们今天学的这种方法去解答。

苏教版小学六年级(上)数学学习案

整理与练习(3)(第7课时)

学习内容

P9"探索与实践”第11—14题以及“评价与反思”

1、通过“探索与实践”活动，激发学习数学的兴趣，体会应用数

学的乐趣。

学习目标

2、通过“评价与反思”，能实是求是地评价自己在学习中的表现，

找出问题与不足，积累学习数学的经验

1、预习第11题，复习三角形底和高的概念，怎样计算三角形的面

积。

2、预习第12题，思考线段分割的方法。

预习作业

3、预习第13题，要求相遇时间，必须知道什么条件，怎样测量自

己步行的平均速度？把知道的有关计算公式写在下面：

4、预习第14题，理解游戏规则。在家里和爸爸妈妈练习一下。

学习过程

一、学情调查

1、一个三角形的面积是18平方米，它的底为9米，它的高是多少米？

2、如图

乙是甲的几倍，你是怎样知道的？

3、甲乙两辆汽车分别从同一地点同时相背而行，已知甲每小时行60千米，乙每

小

时行50千米问几小时后两车相距220千米？学生列方程解答并说一说解题的依

据是

什么？

4、填写合适的数，使等式相等。

20+4X()=3616—()4-2=14(2+)X2+5=21284-()—2

=5

二、合作探究

学习引导(1)

1、三角形面积与什么有关，要想画出符合题意的三角形，必须要求出什么？

2、你会列方程求出三角形的底吗，你能说一说列方程的依据吗？

3、说一说你是怎样画出三角形的？

学习引导（2）

把线段分成两段，使其中一段是另一段的4倍，也就是把这一条线段平均分成几

份，其中一段占几份，另一段占几份？

学习引导（3）

1、说一说测量测量自己步行的平均速度应注意什么？

2、你能列方程求出相遇时间吗，你是根据什么来列方程的？

学习引导（4）

师生相互做猜数游戏，说说你是怎样猜到的？

三'展示交流

1、同学独立在本子上列出方程，求出三角形的高，画出符合题意的三角形，并

交流三角形是怎样画出来的？

2、同学独立地把线段分割成两段，说一说分割的道理。

3、分组展示列方程求相遇时间，说一说列方程的依据。并对计算结果进行验算。

4、老师与学生互猜，学生与学生互猜。

四'达标检测

1、画一个高2厘米，面积为4平方厘米的三角形

2、将24厘米长的线段围成一个长方形，使长方形的长是宽的2倍，并标上数据。

3、一辆客车和一辆轿车同时从甲开往乙，客车每小时行60千米，轿车每小时行

75千米。经几小时后两车相距63千米？

五'总结提升

1、认真阅读评价指标。

2、你能根据评价指标回顾自己的学习情况，举例说说自己在这方面做得怎么样,

有哪些成功的经验，还存在哪些不足？

3、请给自己实事求是的评价，并说一说打算怎样改进？

4、你能画一个面积为12平方厘米的等腰梯形吗？

苏教版小学六年级（上）数学学习案

（总第8课时）

学习内容长方体和正方体的认识

课本10-11页例1、例2,练一练及练习三的1-4题。

1、通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体。

2、知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）

学习目标的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。

3、在活动中通过建立图形的特征的过程，进一步积累空间与图形

的学习经验。

1、用书后的纸各制一个长方体、正方体盒子。

预习作业2、了解长方体、正方体各部分的名称。

3、长方体和正方体有哪些特征？

学习过程

一、学情调查

请大家拿出制好的长、正方体纸盒，说说你在制作过程中有什么发现？（重

点针对相对面的形状、大小关系等进行交流。）

二'学习板块

（一）合作探究：认识长方体

学习引导（一）：

1、观察长方体，再用手摸一摸，看看长方体有几个面，每个面是什么形状，

相对的面有什么特点？

2、长方体有几条棱，相对的棱有什么特点？（可量一量）

3、长方体有几个顶点？

4、同一个顶点的三条棱分别叫做什么？

5、从不同的角度观察一个长方体最多能看到几个面？

学习引导（二）

1、长方体的6个面分别叫做什么面？（上面、下面、前面、后面、左面、右

面）

2、用长乘高可以求出长方体哪个面的面积？

3、长方体的上面面积可以用（）X（）来计算。

（二）展示交流

1、拿出长方体纸盒，用手指出长方体的面、棱、顶点和长、宽、高。

2、说说长方体的特点。

三、学习板块：

（一）合作探究：认识正方体

学习引导（一）:

1、学习了长方体的特征，那么正方体有什么特征？

2、小组讨论、探究

3、全班交流

学习引导（二）

1、观察比较：长方体和正方体有哪些相同点？哪些不同的点？

（指出：正方体是特殊的长方体）

2、选一个正方体、量出它的棱长

（二）展示交流

1、拿出正方体盒子，用手指出面、棱、顶点。

2、说出正方体的特征

四、达标检测

1、长方体有（）个面，有（）条棱，有（）个顶点。

2、相对的面（），相对的棱长度（）o

3、正方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。

4、正方体六个面的面积都（）。

5、说出下面的长方体的长宽高各是多少。

4cm

3cm

9cm

五、总结提升

1、今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？还有没有疑惑的地

方？

2、长方体中如有相邻的两个面是正方形，你能否确定它一定是正方体？为

什么？

苏教版小学六年级（上）数学学习案

长方体和正方体的展开图（总第9课时）

学习内容

P12例3、“试一试”“练一练”、练习三第6—7题

1、通过观察、操作等活动认识长方体、正方体及其展开图，能在展开图中找

到长方体、正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体、

正方体。

学习目标

2、初步感受平面图形与立体图形的相互转换，发展空间想象能力。

3、在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思

考。

1、完成第12页的例3、练一练、练习三第6〜7题。

预习作业2、熟悉正方体的各个面在展开图中的位置。

3、能够判断出一个图形沿虚线折叠后能否围成正方体或长方体。

学习过程

一'学情调查

1、通过预习活动，你对长方体、正方体及其展开图有什么新的认识。

2、说一说如何在展开图中找到长方体、正方体相对的面？

3、说一说什么样的图形沿虚线折叠后能围成正方体或长方体？

4、通过预习，你还有哪些困惑？

二'合作探究

学习引导（一）：学习例3。

1、请在原来的正方体六个面上分别标出上面、下面、前面、后面、左面、右面。

2、你能按照题中要求沿着画有红线的棱剪开，得到正方体的展开图吗？

3、把展开图复原、展开、复原，说说每个面与原来正方体中各个面的关系。

4、小组内互相交流，解决好下面的3个问题：

（1）有其它的剪法吗？会有多少种不同的剪法？

（2）正方体中相对的两个面在展开图中位置有什么特点？

（3）什么样的图形沿虚线折叠后能围成正方体呢？

学习引导（二）：做“试一试”

1、将一个长方体纸盒，沿着一些棱剪开。

2、仔细观察长方体的展开图。

3、你能从展开图中找出3组相对的面吗？

4、观察相对的面在不同的展开图上的特点？

5、小结：你发现了什么规律？

学习引导（三）：完成“练一练”

1、第1题，交流预习作业：你是怎样想的？

2、第2题，先引导学生想象，把展开图复原成立体图的过程，再判断。最后动手操作验证。

学习引导（四）：完成思考题

着重讨论2个问题：1、至少需要几张硬纸片？2、这几张硬纸片的形状和大小有什么关系？

学生动手操作，找出规律。

三'展示交流

1、今天这节课我们主要学习什么内容？

2、请到黑板前指着板书内容长方体和正方体的展开图,说说你发现了什么规律？

3、请你说说有哪些典型的图形不能围成正方体？

四、达标检测

1、判断下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体，可以折叠的画“V”不可以的画“X二

()()

（）（）（）

2、把下面的长方体、正方体和相应的展开图用线连起来。

3、下面的长方形卡片各有若干张。

A：长5cm、宽4cm。B：长4cm、宽3cm。C：长3cm、宽3cm

选择哪（）种，每种选（）张，正好可以围成一个长方体或正方体，围成

的一个长方体的长是（）、宽是（）、高是（）或正方体的棱长是（）o

五、总结提升

今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？还有没有疑惑的地方？如果有，写在下

面。

苏教版小学六年级（上）数学学习案

长方体与正方体的表面积（总第10课时）

学习内容

（教科书P15例4,及相应的“试一试”“练一练”，练习四第1—5题。）

1、理解并掌握长方体、正方体表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正

方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

学习目标2、在活动中进一步积累探索有关图形问题的学习经验，发展空间观念和数学

思考。

3、进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。

1、自己剪的长4厘米、宽3厘米，长3厘米、宽2厘米，长4厘米、宽2

厘米的长方形各两个，动手拼一拼，看看能拼成什么图形？

预习作业

2、自学并完成P15例4,完成“试一试”、“练一练”。

3、尝试解答练习四第1—5题。

学习过程

一'学情调查

1、说一说长方体有几个面？他们可以分为几组？正方体有几个面?各个面有什么特点？

2、求下面形体的表面积。

（1）长方体的长5分米，宽4分米，高3分米；

（2）正方体的棱长是10厘米。

二'合作探究

学习引导（一）（探究长方体表面积的计算方法。）

1、出示长方体纸盒：这个盒子是的形状是（），它有（）个面。

2、拿出各自的长方体纸盒，并分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明长方体

的6个面。

3、如图：（单位：厘米）

如果要用一张商标纸将其所有的面，贴起来，要多少平方厘米的商标纸？怎样去算？想一

想？

(1)上面或下面的面积：（)

(2)前面或后面的面积：（)

(3)左面或右面的面积：（)

(4)长方体的表面积：（）（请你用自己喜欢的方法算出结果。）

4、归纳计算方法。

学习引导（二）：（探究正方体表面积的计算方法。）

1、现在如果是一个棱长为5厘米的正方体，如果要将其所有的面贴起来，那要多少平方厘

米的商标纸？

（1）尝试解答。

⑵组内交流。

（3）归纳计算方法

学习引导（三）：（揭示表面积的含义。）

1、用自己的话来说说，什么是长方体、正方体的表面积。

2、长方体、正方体的表面积计算有什么联系？

3、做一个长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体纸盒，至少要用多少厘米硬纸板？

4、一个正方体的棱长是6分米，它的表面积是多少平方分米？

三'展示交流

1、长方体表面积计算方法：

1）长方体的表面积包括几组面积相等的长方形？

2）每组面积相等的长方形的长、宽、各是多少？（学生独立填空）

3）说说出自己的算法。

2、正方体的表面积计算方法：正方体每个面都是什么形状？交流计算方法。

四'达标检测

1、写出表中的物体是正方体还是长方体，再计算表面积。。

名称长（厘米）宽（厘米）高（厘米）表面积（平方厘米）

10105

864

444

2、做一个长15分米、宽10分米、高5分米的长方体铁皮水桶，至少要用多少平方分米铁

皮？

3、做一个棱长20厘米的正方体纸盒，至少要用多少平方厘米的硬纸板？

五、总结提升

1、通过今天的学习你有什么收获?你还有哪些困惑的地方？

2、什么是长方体（或正方体）的表面积?可以怎样计算长方体（或正方体）的表面积?它们的计算

方法有什么联系？

苏教版小学六年级（上）数学学习案

长方体与正方体表面积计算的实际问题（总第11课时）

学习内容

P16例5、“练一练”、练习四第6一10题

1、通过学习，进一步掌握长方体、正方体的表面积的计算方法，

学习目标能正确计算长方体和正方体的表面积。

2、进一步提高应用知识的能力，能根据实际情况灵活计算有关物

体某几个面的总面积，感受数学在生活里的应用。

1、自学并完成P16例5、“练一练”。

预习作业

2、尝试解答练习四第6一10题。

学习过程

一、学情调查

1、问：什么是长方体或正方体的表面积？

2、计算下面各图的表面积。

指名板演，集体订正。说说每一步求的是什么？

二、合作探究

学习引导（一）

出示例5：一个长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个

鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（鱼缸的上面没有玻璃）

1、说一说鱼缸的样子。

2、要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，就是求这个长方体哪几个

面的面积之和？可以怎样计算？

3、在小组内交流自己的想法，然后选择一种方法算出结果。

4、你能体会到不同方法的各自特点和内在联系吗?。

学习引导（二）

在吁长方体与正方体表面积的实际问题时，关键是什么，可以怎样想？

三'展示交流

1、练一练（黑板展示）

第1题、先重点引导学生理解：这张商标纸的面积就是这个长方体前、后、

左、右四个面的面积和，也就是长方体的侧面积，指名说出列式根据。

第2题

2、练习四第6题。

3、展示练习四第7题，板演并说说自己的想法。

4、练习四第8题

请你观察自己教室，你知道教室的哪些地方不需要粉刷吗？

5、练习四第9题

你能画出5级台阶的示意图，是怎样算出台阶的面积？

（其中台阶占地面积为各级台阶的上面的面积之和，即03X6X5=9（平方

米）。铺地砖的面积则是各级台阶的上面和前面的面积总和，即9+0.2X6X5=15

（平方米）。6、练习四第10题想一想：需要测量哪些数据？）

提示：以厘米为单位测量有关数据，测量结果可保留一位小数，（允许用计

算器进行计算）（小组内完成）

学习引导（三）

思考题：

独立思考后进行尝试，再进行交流。

第2小题是通过什么方法方法发现每一组相对的面的面积是相等的？

四、达标检）则

1、一个正方体的饼干盒，棱长为3分米，在它的四周贴一圈商标纸，这张商

标纸的面积至少是多少平方分米？

2、一根长方体木料，长21厘米，宽6厘米，厚4厘米，现在把这根木料沿

着高平均截3段后，表面积比原来增加多少平方厘米？

3、一个长方体木盒，长8分米，宽6分米，高3分米，将它平放在桌面上,

所占桌面的最小面积是多少？最大面积是多少？

（完成后先由小组内进行批改，然后全班级交流、反馈、订正。）

五、总结提升

通过今天的学习，你有什么收获？想要提醒大家注意些什么？

苏教版小学六年级（上）数学学习案

体积和容积的意义（总第12课时）

学习内容

第19-20页的例6、例7和试一试、练一练以及练习五的第1—4题。

1、通过学习，知道什么是物体的体积，什么是物体的容积，体积和

学习目标容积意义的联系与区别。

2、通过观察，猜测，操作等教学活动，感受物体体积的大小。

1、完成例6的实验，回答书中的问题，说说什么叫做物体的体积，

并举例。

预习作业

2、预习例7,哪个盒子的容积大，你是怎么比较的？

3、完成“试一试”和“练一练”。

学习过程

一、学情调查

1、说一说长方体和正方体表面积的意义。

2、（）叫物体的体积，（）叫做这个容器的容积。

3、“练一练”第1、2题。

4、问：通过预习，你有什么收获？还有什么不明白的地方？

二'合作探究

学习引导（一）：物体占有空间

1、操作演示：完成例6的第一个实验。

2、讨论交流：为什么剩下一些水？是因为（），说明了

（）。

学习引导（二）：物体占据空间有大小

1、操作演示：完成例6的第二个实验。

2、讨论交流：倒进（）号杯的水多一些，因为（）。

学习引导（三）：进一步验证

1、观察例6的第三个实验：（）占的空间大，（）占的空

间第二大，（）占的空间最小。

2、验证：把三种水果放在同样大的杯中，再倒满水，（）个杯里水占

的空间大，为什么？

3、全班展示交流。

4、总结归纳：（）叫做物体的体积。

学习引导（四）：容积的意义

1、观察课本例7：（）边盒子占据的空间大，（）边盒子占据的

空间小。

判断：在盒子里装满书，（）盒子里书的体积大一些。

验证：把盒子里的书拿出，会发现（）边盒子里书的体积大一些,

也可以说（）边盒子的（）大一些。

2、通过观察发现：书盒所能容纳的书的体积就是书盒的容积，所以（）

叫做这个容器的容积。

3、举例说明什么叫容器，什么叫容纳？什么叫容器的容积？

三'展示交流

1、完成“试一试”并在小组里交流。

2、完成练习五第一题，交流：这三堆饼干的体积相等吗？为什么？

3、完成练习五第二题，讨论：谁的杯子容积大一些？为什么？

4、完成练习五第三题，分组操作。

四、达标检测

1、书包、钢笔和文具盒,（）的体积最大，（）的体积最小。

2、从家里找几个不同的物体比较一下，谁的体积大一些，谁的体积小一些？

3、一只铁箱，它的体积和它的容积相比，谁大？为什么？

4、一个长方体盒子里能放24本《现代汉语词典》，一个正方体盒子能放28本

《现代汉语词典》（）盒子的容积小一些。

五、总结提升

1、本节课我学会了（）。

2、本节课还存在的困惑（）□

苏教版小学六年级（上）数学学习案

认识体积单位（第13课时）

学习内容

（第21-22页的例8及“练一练”,23-24页练习五的第5—8题。）

1、通过观察、操作等活动认识体积单位，初步具有1立方米、1立方分米、

1立方厘米的实际大小的观念。

学习目标2、知道计量一个物体的体积有多大，要看包含多少个体积单位。

3、培养初步的空间观念，进一步体会图形与生活的联系，感受数学的价

值。

1、预习教科书21-22页的例8,动手搭一搭，感知1立方米、1立方分米、

1立方厘米的大小。

预习作业

2、完成22页的“练一练”。

3、完成练习五的第5—8题。

学习过程

一、学情调查

1、常用的体积单位有（______、________、________）,计量液体的体积常用（）

和（）作单位。

2、棱长为1厘米的正方体，体积是（）。棱长为1分米的正方体，体积是（）。

棱长为1米的正方体，体积是（）o

3、在括号里填上合适的单位名称

一块橡皮的体积大约12（）一张床的占地大约2（）

一桶纯净水大约有19（）粉笔盒的容积大约是0.6（）

二、合作探究

◎学习导引（一）（学习例8）

1、想：下面的长方体和正方体，哪个的体积大？

2、讨论比较的方法：可以把它们（），就能比较出大小。

3、为了准确测量或计量体积的大小，要用同样大的正方体作为体积单位。常用的体积

单位有（）、（）、（）=

◎学习导引（二）（认识体积单位）

1、1厘米3

（1）通过找实物，猜测1厘米3的大小。（2）猜测并验证棱长是1厘米。

（3）对于这个体积单位可以怎么用数学语言来表达？（4）字母表示。

2、1分米3

（1）猜测：体积是1分米3的正方体棱长会是多少。

（2）用1分米3的正方体模型，测量验证。

（3）结论：棱长是1分米的正方体体积是1分米3。（4）字母表示。

3、1米3

（1）你能想象得出体积是1米3的正方体有多大吗？

(2)你能不能把你想象的正方体搭出来？

(3)小组展示操作；用尺子摆出正方体。

你们为什么认为这样的正方体体积是1米3?

(4)根据模型进行测量验证：棱长是1米。

(5)能容下多少个学生。(猜一一验证)

◎学习导引(三)(认识升和毫升)

1、升。

(1)出示一个被掩盖包装的牛奶盒，猜测：它的体积大约是多少？

猜一猜：它能装多少牛奶？

(2)揭开掩饰物，看标识验证。(1升)(3)介绍字母表示。

(4)1升水有多少？倒在1dm3的正方体容器中验证。

2、毫升。

(1)介绍自己带来的容器的容积。(引出“毫升”)。

(2)猜一猜别人出示的容器的容积。

3、升与毫升。

(1)1升水大约能倒几杯？(2)每杯大约是多少？一一倒入量杯验证。

(3)1毫升大约有多少？用注射器演示。

想一想：1毫升相当于我们刚刚研究过的什么单位？1升呢？

三'展示交流

交流学习中的收获于困惑。

四'达标检测

1、填上适合的单位名称

一块橡皮的体积约是8()一台录音机的体积约是20()

运货集装箱的体积约是40()

说一说：在生活中还能找到什么例子是用这些单位的？

2、比较1厘米、1平方厘米和1立方厘米，说说它们有什么不同。

()是长度单位，()是面积单位，()是体积单位。

3、1.用12个1立方厘米的正方体木块摆成不同形状的长方体.它们的体积各是多少？

4、估算一下铅笔盒的体积。

5、购买哪种包装的牛奶便宜？

(1)200ml牛奶每盒4.00元(2)500ml牛奶每盒9.00元

五、总结提升

1、今天学习了哪些内容？

2、估一估身边一些常见物体的体积，再去测量验证一下。

3、推想1立方毫米和1立方千米有多大？

苏教版小学六年级（上）数学学习案

长方体和正方体体积（第14课时）

学习内容（第25—26页的例9、例10,以及随后的“试一试”和“练一练”，练习

六第1—3题。）

1、经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索

并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体

学习目标的体积，并能解决相关的简单实际问题。

2、在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学

思考。

1、预习教科书25—26页的例