四川省雅安市雅安中学等校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学（文） 无答案

四川省雅安市雅安中学等校联考20232024学年高三下学期开学考试数学（文）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知集合\(A=\{x|x^23x+2=0\}\)，则集合\(A\)的元素个数是（）。A.0B.1C.2D.32.函数\(f(x)=\sqrt{x^24x+3}\)的定义域是（）。A.\(x\geq0\)B.\(x\leq0\)C.\(x\geq1\)D.\(x\leq1\)3.已知等差数列\(\{a_n\}\)中，\(a_1=2\)，\(a_3=8\)，则该数列的公差\(d\)为（）。A.2B.3C.4D.54.若\(\sin\alpha=\frac{1}{2}\)，则\(\cos\alpha\)的值为（）。A.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)B.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(\frac{1}{2}\)5.已知直线\(y=2x+1\)与圆\((x1)^2+(y2)^2=4\)相切，则圆的半径是（）。A.1B.2C.\(\sqrt{2}\)D.\(\sqrt{3}\)6.若\(\log_2x=3\)，则\(x\)的值为（）。A.2B.4C.8D.167.已知\(\tan\theta=1\)，则\(\sin\theta\)的值为（）。A.\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)B.\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)C.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)D.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)8.若\(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\)，\(\frac{b}{c}=\frac{4}{5}\)，则\(\frac{a}{c}\)的值为（）。A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)9.已知\(\lim_{x\to0}\frac{\sinx}{x}=1\)，则\(\lim_{x\to0}\frac{\sin2x}{2x}\)的值为（）。A.1B.2C.3D.410.若\(\cos\alpha=\frac{1}{2}\)，则\(\alpha\)在（）。A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11.已知\(\sqrt{3}+\sqrt{2}=x\)，则\(x^25x+1\)的值为（）。A.2B.3C.4D.512.若\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1\)，且\(x+y=5\)，则\(xy\)的值为（）。A.4B.5C.6D.7二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13.函数\(f(x)=\frac{1}{x}\)的反函数是__________。14.已知等比数列\(\{b_n\}\)中，\(b_1=2\)，\(b_3=18\)，则该数列的公比\(q\)为__________。15.若\(\log_3x=2\)，则\(x^3\)的值为__________。16.已知\(\tan\alpha=\sqrt{3}\)，则\(\sin2\alpha\)的值为__________。三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分10分）已知函数\(f(x)=x^24x+3\)，求：1.函数的定义域；2.函数的值域；3.函数的单调区间。18.（本小题满分10分）已知等差数列\(\{a_n\}\)中，\(a_1=3\)，\(a_5=11\)，求：1.该数列的公差\(d\)；2.该数列的前10项和\(S_{10}\)。19.（本小题满分10分）已知函数\(g(x)=\log_2(x1)\)，求：1.函数的定义域；2.函数的单调性。20.（本小题满分10分）已知圆\((x2)^2+(y3)^2=16\)，求：1.圆的半径；2.圆心坐标。21.（本小题满分10分）已知\(\sin\alpha=\frac{1}{2}\)，\(\cos\beta=\frac{\sqrt{3}}{2}\)，求\(\sin(\alpha+\beta)\)的值。22.（本小题满分10分）已知\(x^2+y^2=25\)，\(xy=3\)，求\(x\)和\(y\)的值。考试说明：1.考试时间：120分钟；2.本试卷满分为150分；3.请考生务必将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效；4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。注意事项：本试卷题目内容全面，覆盖了高三数学（文科）的主要知识点；题目设计注重基础知识的考查，同时兼顾综合运用能力的测试；填空题和解答题部分要求考生详细书写解题过程，步骤清晰。四川省雅安市雅安中学等校联考20232024学年高三下学期开学考试数学（文）试题一、选择题1.D2.C3.A4.B5.A6.C7.D8.B9.C10.A11.D12.B二、填空题13.314.215.1三、解答题16.（1）定义域为(x>1)（2）单调递增区间为(x>1)17.（1）半径为4（2）圆心坐标为(2,3)18.（1）定义域为(x≠1)（2）单调递减区间为(∞,1)19.（1）定义域为(x≠0)（2）奇函数，周期为2π20.（1）方程组解为(x=3,y=4)（2）直线与圆相切于点(2,1)1.函数与极限知识点：函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性。题型示例：选择题1、2，填空题13，解答题16、19。2.三角函数知识点：正弦、余弦、正切函数的基本性质，三角恒等变换。题型示例：选择题4、5，解答题18。3.解析几何知识点：直线与圆的位置关系，圆的方程，椭圆与双曲线的性质。题型示例：选择题6、7，解答题17、20。4.数列知识点：等差数列、等比数列的通项公式和求和公式。题型示例：选择题3，解答题15。5.不等式知识点：一元二次不等式、绝对值不等式的解法。题型示例：选择题8、9。6.概率与统计知识点：古典概率、条件概率、统计图表的解读。题型示例：选择题10、11。7.立体几何知识点：空间几何体的表面积、体积计算。题型示例：选择题12。各题型考察知识点详解1.选择题考察范围广，重点在于基本概念的理解和运算能力。示例：选择