吉林省长春市朝阳区2024-2025学年高一下学期4月阶月考数学检测试题（附答案）

吉林省长春市朝阳区2024-2025学年高一下学期4月阶月考数学检测试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试结束后，将答题卡交回．注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区．2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号顺序在各题目的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑．5．保持卡面清洁，不得折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．第Ⅰ卷（选择题，共58分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.化简：（）．A. B. C. D.2.的值等于（）A. B. C. D.3.已知是两个不共线的向量，若与是共线向量，则（）A B.C D.4.半径为2m的圆盘边缘上有一个质点M，它的初始位置为．圆盘按逆时针方向做匀速圆周运动，其角速度为．如图，以圆盘圆心O为原点，建立平面直角坐标系，且，则点M的横坐标x关于时间t（单位：s）的函数解析式为（）A. B.C. D.5.向量，，那么向量在上的投影向量为（）A. B. C. D.6.将函数图象上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），再将图象向左平移个单位，得到偶函数的图象，则m的最小值是（）．A. B. C. D.7.如图，，与的夹角为，与的夹角为，若，则等于（）．A. B. C. D.28.设是锐角，，则（）A. B. C. D.二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知角的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，则（

）A. B.C. D.10.已知向量、、都是单位向量，，则（）．A. B.C D.与共线11.已知函数的最小正周期为，则下列结论正确的是（）AB.的图象关于直线对称C.的值域为D.在上单调递减第Ⅱ卷（非选择题，共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.函数的定义域是______.13.如图所示的曲线为函数的部分图象，则__________．14.如图，在平行四边形ABCD中，与相交于.若，则AB的长为__________.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知向量，，若，，，夹角为．（1）求；（2）当为何值时，向量与向量互相垂直？16.设，，且．（1）求、的值；（2）求的值．17.在直角梯形中，已知，，，点是边上的中点，点是边上一个动点．（1）若，求的值；（2）求取值范围．18.已知向量，，．（1）若，求x的值；（2）记，若对于任意，而恒成立，求实数的最小值．19.已知函数周期为，且满足，．（1）求的解析式；（2）设，若关于x的方程在上有两个不相等的实根，求实数m的取值范围；（3）对于第（2）问中的函数，记方程在上的根从小到大依次为：，，…，，试确定n的值，并求的值．数学答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试结束后，将答题卡交回．注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区．2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号顺序在各题目的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑．5．保持卡面清洁，不得折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．第Ⅰ卷（选择题，共58分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【正确答案】C【2题答案】【正确答案】C【3题答案】【正确答案】D【4题答案】【正确答案】D【5题答案】【正确答案】A【6题答案】【正确答案】A【7题答案】【正确答案】D【8题答案】【正确答案】C二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．【9题答案】【正确答案】ACD【10题答案】【正确答案】ABC【11题答案】【正确答案】ABD第Ⅱ卷（非选择题，共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．【12题答案】【正确答案】【13题答案】【正确答案】【14题答案】【正确答案】4四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【15题答案】【正确答案】（1）；