四川省绵阳市2024-2025学年八年级下学期第一次月考数学检测试卷（附答案）

四川省绵阳市2024-2025学年八年级下学期第一次月考数学检测试卷本试卷分为第I卷和第II卷两部分，共4页．完卷．满分100分．第I卷（选择题，共36分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A.对角线互相垂直 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.邻边相等3.下列计算正确的是（）A. B.C. D.4.若式子有意义，则的取值范围是（）A. B. C. D.5.下列说法正确的是（）A.一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形B.菱形的对角线相等C.命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是真命题D若，则6.的三边分别为、、，其对角分别为、、．下列条件不能判定是直角三角形的是（）A. B.C. D.7.如图，在中，对角线、相交于点O，且，，则的度数为（）A. B. C. D.8.如图，一棵树（树干与地面垂直）高8米，在一次强台风中树被强风折断，倒下后的树顶与树根的距离为4米，则这棵树断裂处点离地面的高度的值为（）A.2米 B.6米 C.5米 D.3米9.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为，点B的坐标为，点E为对角线的交点，点F与点E关于y轴对称，则点F的坐标为（）A. B. C. D.10.如图、在中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形、面积分别记为，，．若．则图中阴影部分的面积为（）A.6 B. C.5 D.11.若，则x的值等于（）A.4 B. C.2 D.12.如图，在正方形中，点是对角线，交点，过点作射线，分别交，于点，且，，交于点．有下列结论：①；②；③；④四边形面积为正方形面积的；⑤．其中正确的个数是（）A.2 B.3 C.4 D.5第II卷（选择题，共64分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13.若最简二次根式与是同类根式，则________.14.已知，则___________．15.已知，则___________16.如图，在中，过对角线上一点P作，，且，，则_______．17.如图长方体木箱的长、宽、高分别为，，则能放进木箱中的直木棒最长为_______．18.如图，有一张矩形纸片，E、F分别为边、上的点，，，．将纸片沿折叠，点B恰好落在线段上的处，点A落在点处，线段的长为______．三、解答题（共6小题，共46分）19.计算：．20.已知三角形的三边满足．试判定三角形的形状，并求其面积．21.如图，等边的边长是分别为的中点，延长至点，使，连接和．（1）求证：；（2）求的长．22.高空抛物严重威胁着人们“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及．据研究，高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式（不考虑风速的影响，）．（1）求从40m高空抛物到落地的时间．（结果保留根号）（2）已知高空抛物动能（单位：J）物体质量（单位：kg）高度（单位：m），某质量为0.2kg的玩具在高空被抛出后经过4s后落在地上，这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人吗？请说明理由．（注：伤害无防护人体只需要65J的动能）23.如图，在中，，过点A作平行线与的平分线交于点D，连接．（1）求证：四边形菱形；（2）连接与交于点O，过点D作交的延长线于点E，连接，若，，求的长．24.在正方形中，为上一动点，连接交对角线于点．（1）连接，如图1，求证：；（2）如图2，过点作交于点，求证：；（3）在（2）的条件下，如图3，连接，当，时，求的长．八年级数学学科答案第I卷（选择题，共36分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）【1题答案】【正确答案】A【2题答案】【正确答案】B【3题答案】【正确答案】B【4题答案】【正确答案】D【5题答案】【正确答案】C【6题答案】【正确答案】D【7题答案】【正确答案】A【8题答案】【正确答案】D【9题答案】【正确答案】D【10题答案】【正确答案】B【11题答案】【正确答案】C【12题答案】【正确答案】C第II卷（选择题，共64分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）【13题答案】【正确答案】1【14题答案】【正确答案】【15题答案】【正确答案】【16题答案】【正确答案】2【17题答案】【正确答案】13【18题答案】【正确答案】4三、解答题（共6小题，共46分）【19题答案】【正确答案】11【20题答案】【正确答案】为直角三角形，其面积为【21题答案】【正确答案】（1）见解析；（2）【22题答案