2025年统计学专业期末考试：抽样调查方法与统计推断综合应用试题

2025年统计学专业期末考试：抽样调查方法与统计推断综合应用试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（每题2分，共20分）1.在抽样调查中，以下哪一项不是抽样误差的可能来源？A.抽样框的选择B.抽样方法的设计C.样本量的大小D.抽样对象的特性2.简单随机抽样的优点是？A.样本代表性好B.操作简便C.可以估计总体参数D.以上都是3.在分层抽样中，每一层内部应保证？A.样本量相等B.样本代表性好C.样本方差小D.以上都是4.在系统抽样中，以下哪一项不是影响样本代表性的因素？A.初始样本的选择B.分层抽样C.抽样间隔的选择D.抽样对象的特性5.以下哪一项不是点估计的方法？A.算术平均数B.中位数C.众数D.最大似然估计6.在区间估计中，以下哪一项不是影响估计精度的因素？A.样本量的大小B.总体分布的形状C.估计参数的选择D.样本的标准差7.以下哪一项不是假设检验的基本步骤？A.提出假设B.选择检验统计量C.确定显著性水平D.进行实际抽样8.在t检验中，当总体标准差未知时，应使用哪种方法？A.单样本t检验B.双样本t检验C.配对样本t检验D.以上都不是9.在方差分析中，以下哪一项不是影响F统计量的因素？A.总体均值差异B.总体方差差异C.样本量大小D.比较组数10.在非参数检验中，以下哪一项不是常用的检验方法？A.独立样本秩和检验B.配对样本秩和检验C.卡方检验D.以上都是二、多项选择题（每题3分，共30分）1.抽样调查的方法有？A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.简单重复抽样2.抽样调查的特点有？A.样本代表性好B.抽样误差小C.操作简便D.成本低3.点估计的方法有？A.算术平均数B.中位数C.众数D.最大似然估计4.区间估计的方法有？A.置信区间B.置信水平C.置信区间宽度D.置信区间下限5.假设检验的基本步骤有？A.提出假设B.选择检验统计量C.确定显著性水平D.进行实际抽样6.方差分析的应用领域有？A.工业生产过程B.医学研究C.农业研究D.社会调查7.非参数检验的特点有？A.不受总体分布的限制B.不需要总体参数C.操作简便D.成本低8.以下哪些是抽样调查中的误差来源？A.抽样误差B.非抽样误差C.样本代表性误差D.抽样框误差9.以下哪些是影响样本代表性的因素？A.抽样框的选择B.抽样方法的设计C.样本量的大小D.抽样对象的特性10.以下哪些是影响区间估计精度的因素？A.样本量的大小B.总体分布的形状C.估计参数的选择D.样本的标准差四、计算题（每题10分，共30分）1.某城市居民对公共交通满意度进行调查，采用分层抽样方法，从三个不同收入水平的居民中抽取样本。其中，低收入居民层抽取100人，中等收入居民层抽取200人，高收入居民层抽取300人。调查结果显示，低收入居民层对公共交通的满意度均值为70%，标准差为10；中等收入居民层对公共交通的满意度均值为75%，标准差为8；高收入居民层对公共交通的满意度均值为80%，标准差为12。请计算：（1）该城市居民对公共交通的总体满意度均值；（2）该城市居民对公共交通的总体满意度标准差；（3）如果要求总体满意度的估计误差不超过3%，那么样本量至少需要多少？2.某工厂生产一批电子元件，已知该批元件的合格率为95%。为了检验这批元件的合格率，从该批元件中随机抽取100个进行检验。检验结果如下：（1）计算样本的合格率；（2）假设总体合格率与样本合格率相同，计算总体合格率的95%置信区间；（3）如果要求总体合格率的估计误差不超过5%，那么样本量至少需要多少？3.某项新产品上市前，公司进行了市场调研，以了解消费者对该产品的接受程度。调研采用配对样本t检验，选取了两组消费者，一组为接受新产品测试的消费者，另一组为不接受新产品测试的消费者。测试结果显示，接受新产品测试的消费者满意度均值为80，标准差为10；不接受新产品测试的消费者满意度均值为60，标准差为8。请计算：（1）两组消费者满意度的差异是否显著？（2）如果要求检验的显著性水平为0.05，那么t统计量的临界值是多少？（3）根据t统计量，判断两组消费者满意度的差异是否显著。五、论述题（每题15分，共30分）1.论述抽样调查在市场调研中的应用及其重要性。2.论述统计推断在科学研究中的意义及其应用。六、案例分析题（每题20分，共20分）某房地产公司为了了解消费者对某新开盘住宅项目的接受程度，采用分层抽样方法，从三个不同年龄段的消费者中抽取样本。其中，青年消费者层抽取100人，中年消费者层抽取200人，老年消费者层抽取300人。调查结果显示，青年消费者层对住宅项目的满意度均值为75%，标准差为10；中年消费者层对住宅项目的满意度均值为80%，标准差为8；老年消费者层对住宅项目的满意度均值为85%，标准差为12。请根据以上数据，分析以下问题：（1）该住宅项目在不同年龄段的消费者中的满意度是否存在显著差异？（2）如果公司想要提高住宅项目的整体满意度，应采取哪些措施？本次试卷答案如下：一、单项选择题（每题2分，共20分）1.答案：C解析：抽样误差的来源包括抽样框的选择、抽样方法的设计和样本量的大小，但不包括抽样对象的特性。2.答案：D解析：简单随机抽样的优点包括样本代表性好、操作简便、可以估计总体参数。3.答案：B解析：在分层抽样中，每一层内部应保证样本代表性好，即每个层次内部抽取的样本能够代表该层次的整体情况。4.答案：B解析：在系统抽样中，影响样本代表性的因素包括初始样本的选择、抽样间隔的选择和抽样对象的特性，但不包括分层抽样。5.答案：D解析：点估计的方法包括算术平均数、中位数和众数，最大似然估计属于参数估计方法。6.答案：B解析：在区间估计中，影响估计精度的因素包括样本量的大小、总体分布的形状和样本的标准差，但不包括估计参数的选择。7.答案：D解析：假设检验的基本步骤包括提出假设、选择检验统计量、确定显著性水平和进行实际抽样。8.答案：A解析：当总体标准差未知时，应使用单样本t检验，因为单样本t检验适用于总体标准差未知的情况。9.答案：C解析：在方差分析中，影响F统计量的因素包括总体均值差异、总体方差差异和比较组数，但不包括样本量大小。10.答案：D解析：在非参数检验中，常用的检验方法包括独立样本秩和检验、配对样本秩和检验和卡方检验，因此选项D是正确的。二、多项选择题（每题3分，共30分）1.答案：ABCD解析：抽样调查的方法包括简单随机抽样、分层抽样、系统抽样和简单重复抽样。2.答案：ABCD解析：抽样调查的特点包括样本代表性好、抽样误差小、操作简便和成本低。3.答案：ABCD解析：点估计的方法包括算术平均数、中位数、众数和最大似然估计。4.答案：ACD解析：区间估计的方法包括置信区间、置信水平和置信区间宽度，但不包括置信区间下限。5.答案：ABCD解析：假设检验的基本步骤包括提出假设、选择检验统计量、确定显著性水平和进行实际抽样。6.答案：ABCD解析：方差分析的应用领域包括工业生产过程、医学研究、农业研究和社会调查。7.答案：ABCD解析：非参数检验的特点包括不受总体分布的限制、不需要总体参数、操作简便和成本低。8.答案：