2025年中考数学一轮复习课件：专题二 靶向提升 一次方程（组）

2025年数学中考复习专题二

靶向提升

一次方程（组）重难点突破经典试题解析陕西中考链接核心素养培优重难点突破01重点1

解一元一次方程

重点2

选取适当的方法解二元一次方程组

重点3

二元一次方程组解的应用

二元一次方程组中含参问题的解题方法：若已知方程组的解，即可将方程组的解代入原方程组中求出参数的值；若已知方程组的解满足一个等式，则将原方程组的解用含参数的式子表示出来，代入等式即可求出参数的值。重点4

一次方程（组）在实际应用中的常见类型与数量关系购买问题总费用

单价×数量打折、销售问题利润

售价-成本价；售价标价×折扣（比如打八折，即“标价

”）；利润率

；销售额

销售单价×销量工程问题工作总量

工作效率×工作时间行程问题路程

速度×时间；相遇问题：全路程甲走的路程

乙走的路程；追及问题：（1）同地不同时出发：前者走的路程

追者走的路程；（2）同时不同地出发：前者走的路程两地间距离

追者走的路程等积变形问题变化前体积（周长或面积）

变化后体积（周长或面积）续表经典试题解析02知识点1

方程和方程的解

CA.8箱

B.9箱

C.10箱

D.11箱

1234

1234知识点2

解一元一次方程

思路分析

根据解一元一次方程的一般步骤进行解答。

1234知识点3

解二元一次方程组

思路分析

利用加减消元法或代入消元法求解，基本思想是消元。

1234

1234

1234知识点4

一次方程（组）的实际应用图2-5-1例4

（2024·宁波中考）钢琴素有“乐器之王”的美称，键盘上白色琴键和黑色琴键共有88个，白色琴键比黑色琴键多16个。求白色琴键和黑色琴键的个数。

1234

1234陕西中考链接03

122.（2023·宝鸡中考）小红在一家文具店买了一种大笔记本4个和一种小笔记本6个，共用了62元。已知她买的这种大笔记本的单价比这种小笔记本的单价多3元，求该文具店中这种大笔记本的单价。

12核心素养培优041.（2022·毕节中考）下列说法中，正确的是(

)C

12345678910

A

123456789103.（2024·包头中考）国家“双减”政策实施后，某班开展了主题为“书香满校园”的读书活动。班级决定为在活动中表现突出的同学购买笔记本和碳素笔进行奖励（两种奖品都买），其中笔记本每本3元，碳素笔每支2元，共花费28元，则购买方案有(

)BA.5种

B.4种

C.3种

D.2种

DA.1

B.2

C.4

D.812345678910

12345678910

12345678910

123456789109.（2024·安徽中考）乡村振兴战略实施以来，很多外出人员返乡创业。某村有部分返乡青年承包了一些田地，采用新技术种植A,B两种农作物。种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如下表：农作物品种每公顷

所需人数每公顷所需投入资金/万元A48B39已知农作物种植人员共24位，且每人只参与一种农作物种植，投入资金共60万元。问A，B这两种农作物的种植面积各多少公顷。12345678910

1234567891010.（2024·乐山中考）某商场购进A，B两种商品，已知购进3件A商品比购进4件B商品费用多60元；购进5件A商品和2件B商品总费用为620元。（1）求A，B两种商品每件进价分别为多少元；

12345678910（2）该商场计划购进A，B两种商品共60件，且购进B商品的件数不少于A商品件数的2倍。若A商品按每件150元销售，B商品按每件80元销售，为满足销售完