肇庆市实验中学高中数学二：平面与平面垂直的判定“三四五”高效课堂教学设计_第1页
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学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精“三四五”高效课堂教学设计：（授课日期：年月日星期班级)授课题目第24课平面与平面垂直的判定拟课时第课时明确目标1。以立体几何的定义、公理和定理为出发点，通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理解空间中线面垂直的有关判定.2。通过直观感知、操作确认，归纳出以下判定定理.◆一个平面过另一个平面的垂线，则两个平面垂直.3.能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。重点难点重点:难点：课型□讲授□习题□复习□讨论□其它教学内容与教师活动设计学生活动设计一、先学后讲1.两个平面互相垂直的判定定理用语言文字表示为：用符号语言表示为:用图形语言表示为:定理简记为：二、合作探究1.面面垂直的证明例1如图，⊙O在平面α内,AB是⊙O的直径，PA⊥α，C为圆周上不同于A、B的任意一点。求证：平面PBC⊥平面PAC。【思路分析】欲证平面PBC⊥平面PAC，需证平面PBC内的一条直线垂直于平面PAC，从图中“直觉”告知我们BC垂直于平面PAC,欲证BC垂直于平面PAC，需证BC垂直于平面PAC内的两条相交直线，易证BC⊥AC，BC⊥PA，从而问题解决。【证明】设⊙O所在平面为α,由已知条件,PA⊥α，BCα，∴PABC.∵C为圆周上不同于A、B的任意一点，AB是⊙O的直径,∴BCAC.又∵PA与AC是△PAC所在平面内的两条相交直线，∴BC平面PAC。∵BC平面PBC,∴平面PAC⊥平面PBC。【点评】欲证面面垂直关键在于在一个平面内找到另一个平面的垂线.☆自主探究1已知△ABC中，∠ABC＝90°，P为△ABC所在平面外一点，PA＝PB＝PC.求证：平面PAC⊥平面ABC。【证明】取AC的中点为O，连结OP、OB，∵AO＝OC,PA＝PC，∴POAC.∵∠ABC＝90°，∴OBOA。又PB＝PA,PO＝PO，∴△POB△POA。∴POOB，∴PO平面ABC.∴平面PAC⊥平面ABC。三、总结提升1、本节课你主要学习了2.由两个平面垂直的判定定理可知，要证明面面垂直，可以转化为证明线面垂直，而证明线面垂直又可转化为证明线线垂直．在证明线面垂直时．必须严格按照线面垂直的定义或判定定理，不能有随意性。四、问题过关1。如图,把等腰Rt△ABC沿斜边AB旋转至△ABD的位置,使CD=AC，求证：平面ABD⊥平面ABC；2。如图，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，求证：平面PBD⊥平面PAC；3.如图，在四棱锥S—ABCD中，底面ABCD是矩形，侧面SDC⊥底面ABCD,且AB=2,SC=

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