肇庆市实验中学高中数学四校本教材教学设计：第十七课平面向量的实际背景及基本概念

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精“三四五”高效课堂教学设计:（授课日期：年月日星期班级）2。1平面向量的实际背景及基本概念三维目标1.知识与技能：（1)了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；（2）掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；并能弄清平行向量、相等向量、共线向量的关系（3）通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.2.过程与方法：引导发现法与讨论相结合.这是向量的第一节课，概念与知识点较多，在对学生进行适当的引导之后，应让学生清清楚楚得明白其概念，这是学生进一步获取向量知识的前提；通过学生主动地参与到课堂教学中，提高学生学习的积极性。体现了在老师的引导下，学生的的主体地位和作用。3.情感、态度与价值观：通过对向量与数量的比较,培养学生认识客观事物的数学本质的能力，并且意识到数学与现实生活是密不可分的，是源于生活，用于生活的。授课题目第十七课2.1平面向量的实际背景及基本概念拟课时第课时明确目标通过力和力的分析等实例，了解向量的实际背景，理解平面向量和向量相等的含义,理解向量的几何表示。重点难点1重点：向量的概念，相等向量的概念，向量的几何表示等2难点：向量的概念和共线向量的概念课型□讲授□习题□复习□讨论□其它教学内容与教师活动设计学生活动设计一．知识点1。向量的定义：既有大小，又有方向的量叫做向量.2．带有方向的线段叫做有向线段,它的三个要素是：起点、方向、长度。3.向量的长度（模):向量的大小,也就是向量的长度，记作4。长度为0的向量叫零向量，记作;长度为1的向量叫单位向量；5.方向相同或相反的非零向量叫平行向量也叫共线向量。向量与平行,通常记为。规定零向量与任何向量都平行,即对于任意向量a，有0a.6．方向相同、长度相等的向量叫相等向量,向量a与b相等,记为7。向量不能比较大小。对于一个向量，只要不改变它的大小和方向，是可以自由的.因此，在用有向线段表示向量时，可以自由选择起点，所以任何一组平行向量都可以移到同一直线上。二、合作探究1.对于向量概念的理解例1：温度有零上与零下之分，温度是不是向量，为什么？【思路分析】判断一个量是不是向量,关键就是看这个量是否同时具备两条：既有大小又有方向,这两者缺一不可。【解析】不是，因为温度只有大小没有方向.【点评】向量是一种新的量，与以前的数量是不同的体系,两者之间既有联系又有区别；我们把既有大小又有方向而无特定位置的量叫自由向量。描述一个向量有两个指标：大小、方向.☆自主探究1．某军舰导弹发射处接到命令：向1200千米处发射两枚导弹（精度10米左右，射程超过2000千米）【解析】2.向量的表示法例2如图,在平行四边形ABCD中，用有向线段表示图中向量，正确的是（）A。B.C.D。【思路分析】向量可用有向线段来表示，箭头的指向是从向量的起点指向终点的方向。【解析】C【点评】向量可用有向线段来表示，箭头的指向是从向量的起点指向终点的方向.☆自主探究2.下列说法中不正确的是（)A.向量的长度与向量长度相等;B。任何一个非零向量都可以平行移动;C。长度不相等而方向相反的两个向量一定是共线向量；D。两个有共同起点且共线的向量其终点必相同.3．平行向量例3如图,D、E、F分别是△ABC的三边AB、BC、AC的中点，写出与平行的向量。【思路分析】线段DF是△ABC的中位线,凡是与平行的有向线段都是与平行的向量。结合三角形中位线的性质可以得出结论。【解析】与平行的向量有、.【点评】找向量也平行,只要找线段平行就可以了.☆自主探究3.在例3的图中，与向量平行的向量有：4．相等向量例4如图，设点O为正八边形ABCDEFGH的中心，分别写出与相等的向量.【思路分析】寻找相等向量，应写出给定向量的相等向量，应结合图形的几何性质，如三角形中位线平行于底边且等于底边的一半等。先确定方向，再确定长度。【解析】与相等的向量是与相等的向量是；与相等的向量是；与相等的向量是。【点评】在研究相等向量时，要充分利用平面图形的几何性质,如平行四边形的对边平行且相等，对角线互相平分；三角形的中位线平行且等于底边的一半;梯形的中位线平行于两底且它的长等于两底长的和的一半等.☆自主探究4.在例4的图中，找出与向量相等的向量有三、总结提升总结：方向相同、长度相等的向量叫相等向量四、问题过关1。下列说法中错误的是（)A。零向量是没有方向的 ；B。零向量的长度为0；C。零向量与任一向量平行；D。零向量的方向是任意的.2。在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点,则(）A.与共线 B。与共线C.与相等 D