数学 2025《高中考前》高考冲刺考试方法答题技巧高考预测数学热点1　集合含答案

数学2025《高中考前》高考冲刺考试方法答题技巧高考预测数学热点1集合一选填满分篇·21个必考热点必须要夯实！热点1集合年份202220232024角度题号角度题号角度题号新高考Ⅰ卷交集运算1交集运算1交集运算1新高考Ⅱ卷交集运算1集合间的关系2--【真题再现】1.(2024·新高考Ⅰ卷)已知集合A={x|-5<x3<5},B={-3,-1,0,2,3},则A∩B=(A)A.{-1,0} B.{2,3}C.{-3,-1,0} D.{-1,0,2}2.(2024·全国甲卷)集合A={1,2,3,4,5,9},B={x|x∈A},则A(A∩B)=(D)A.{1,4,9} B.{3,4,9} C.{1,2,3} D.{2,3,5}3.(2024·北京高考)已知集合M={x|-4<x≤1},N={x|-1<x<3},则M∪N=(A)A.{x|-4<x<3} B.{x|-1<x≤1}C.{0,1,2} D.{x|-1<x<4}4.(2023·新高考Ⅱ卷)设集合A={0,-a},B={1,a-2,2a-2},若A⊆B,则a=(B)A.2 B.1 C.23 D.【模拟精选】1.(2024·梅州一模)已知集合A={-1,0,1},B={x|x2<2x},则A∩B=(C)A.{1} B.{-1,0} C.{0,1} D.{-1,0,1}2.(2024·通州三模)已知U为整数集,A={x∈Z|x2≥4},则UA=(A)A.{-1,0,1} B.{-1,0,1,2}C.{0,1,2} D.{-2,-1,0,1,2}3.(2024·安庆二模)若集合P={x|-2≤x<m-m2,x∈Z},当m=12时,集合P的非空真子集个数为(CA.8 B.7 C.6 D.44.(2024·郑州模拟)已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,2,3,4},B={2,4,6},则图中阴影部分表示的集合为(B)A.{2,4} B.{1,3} C.{1,3,4} D.{2,3,4}5.(2024·新乡三模)下列集合中有无数个元素的是(D)A.{x∈N|4x∈N} B.{x∈Z|4x∈C.{x∈N|4x∈Z} D.{x∈Q|4x∈6.(2024·西安模拟)已知集合A={x∈R|x<a},B={x∈N|tx=6,t∈N},若A∩B=B,则实数a的取值范围是(B)A.[6,+∞) B.(6,+∞)C.[3,+∞) D.(3,+∞)【创新演练】1.定义两集合M,N的差集:M-N={x|x∈M且x∉N},已知集合A={2,3,5},B={3,5,8},则A-(A-B)的子集个数是(B)A.2 B.4 C.8 D.162.给定整数n≥3,有n个实数元素的集合S,定义其相伴数集T={|a-b||a,b∈S,a≠b},如果min(T)=1,则称集合S为一个n元规范数集.(注:min(X)表示数集X中的最小数)对于集合M={-0.1,-1.1,2,2.5},N={-1.5,-0.5,0.5,1.5},则(C)A.M是规范数集,N不是规范数集B.M是规范数集,N是规范数集C.M不是规范数集,N是规范数集D.M不是规范数集,N不是规范数集3.若规定集合E={0,1,2,…,n}的子集{a1,a2,a3,…,am}为E的第k个子集,其中k=2a1+2a2+2a3+…+2a【考场警示】1.化简集合时易忽视元素的特定范围致误,用数轴描述集合时要注意端点值的有无.2.在解决含参数的问题时,易忽略集合是否为空集及集合中元素的互异性致误.热点2常用逻辑用语年份202220232024角度题号角度题号角度题号新高考Ⅰ卷--充要条件的判断7--新高考Ⅱ卷----命题真假的判断2【真题再现】1.(2024·新高考Ⅱ卷)已知命题p:∀x∈R,|x+1|>1,命题q:∃x>0,x3=x,则(B)A.p和q都是真命题 B.p和q都是真命题C.p和q都是真命题 D.p和q都是真命题2.(2024·天津高考)设a,b∈R,则“a3=b3”是“3a=3b”的(C)A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.(2024·全国甲卷)已知向量a=(x+1,x),b=(x,2),则(C)A.“a⊥b”的必要条件是“x=-3”B.“a∥b”的必要条件是“x=-3”C.“a⊥b”的充分条件是“x=0”D.“a∥b”的充分条件是“x=-1+3”【模拟精选】1.(2024·安康模拟)已知命题p:∀△ABC,A+B+C=π,则p为(A)A.∃△ABC,A+B+C≠π B.∀△ABC,A+B+C≠πC.∃△ABC,A+B+C=π D.∀△ABC,A+B+C=π2.(2024·日照二模)已知a∈R,若集合M={1,a},N={0,1,2},则“a=0”是“M⊆N”的(A)A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.(2024·天津三模)已知a,b∈R,则“a>b”是“a(a-b)>0”的(D)A.充要条件 B.既不充分也不必要条件C.充分不必要条件 D.必要不充分条件4.(2024·信阳模拟)已知复数z=a+3ii(a∈R,i为虚数单位),则“a>0”是“z在复平面内对应的点位于第四象限”的(A.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件5.(多选题)(2024·鹤岗模拟)下列命题中是真命题的是(ABD)A.∃x,y∈(0,+∞),lgxy=lgx-lgB.∀x∈R,x2+x+1>0C.∀x∈R,2x<3xD.∃x,y∈R,2x·2y=2xy6.(2024·济南二模)已知A={x|1<x<2},B={x|x<a},若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件,则a的取值范围是(D)A.a≤1 B.a≥1 C.a≤2 D.a≥27.(多选题)(2024·重庆三模)命题“存在x>0,使得mx2+2x-1>0”为真命题的一个充分不必要条件是(CD)A.m>-2 B.m>-1 C.m>0 D.m>1【创新演练】1.命题“∃x∈R,1<f(x)≤2”的否定形式是(C)A.∀x∈R,1<f(x)≤2B.∃x∉R,1<f(x)≤2C.∀x∈R,f(x)≤1或f(x)>2D.∃x∈R,f(x)≤1或f(x)>22.常言道:“不经历风雨,怎么见彩虹.”就此话而言,“经历风雨”是“见彩虹”的(B)A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则“a>b”是“A+cosA>B+cosB”的(C)A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下.甲说:“罪犯在乙、丙、丁三人之中.”乙说:“我没有作案,是丙偷的.”丙说:“甲、乙两人中有一人是小偷