数学 2025《高中考前》高考冲刺考试方法答题技巧高考预测数学小题标准练7含答案

数学2025《高中考前》高考冲刺考试方法答题技巧高考预测数学小题标准练7小题标准练7(40分钟73分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.已知集合A={x|x2-2x-3<0},B={x|x>1},则A∩B=(D)A.(-1,3) B.(-3,1)C.(-1,1) D.(1,3)2.已知复数z=3+i,则z-izA.-3 B.-3C.3 D.33.已知向量a=(m,1),b=(m,-1),若3a-b与b垂直,则|a|等于(B)A.2 B.3 C.3 D.64.若sin(α-20°)=sin20°tan20°-3,则sin(2A.18 B.-C.-78 D.5.已知△SAB是圆锥SO的轴截面,点C在SA上,且AC=3.若过点C且平行于SB的平面恰过点O,且该平面与圆锥底面所成的二面角等于π3,则该圆锥的体积为(CA.π3 B.π C.3π D.6.已知函数f(x)=eax-ex在[0,+∞)上单调递增,则a的取值范围是(B)A.[0,+∞) B.(1,+∞)C.(e,+∞) D.[2e,+∞)7.将函数f(x)=sin(ωx-π6)(0<ω<6)的图象向右平移π12个单位长度后得到函数g(x)的图象,若(0,πω)是g(xA.f(x)的最小正周期为πB.函数F(x)=f(x)+g(x)的最大值为1C.f(x)在(π2,2πD.方程f(x)=-128.已知函数f(x)与g(x)是定义在R上的函数,它们的导函数分别为f'(x)和g'(x),且满足f(x)+f(6-x)=2,f(x)=g(3-x)-5,且f'(x)-g'(x-1)=2,f'(3)=-1,则∑k=12024g'A.1012 B.2024C.-1012 D.-2024二、选择题(每小题6分,共18分,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分)9.下列说法正确的有(AC)A.数据1,2,5,7,10的80%分位数为8.5B.设随机变量X~B(4,p),若D(X)=0.75,则E(X)=1C.已知回归直线方程为=bx-0.3,若样本中心为(2,4.7),则b=2.5D.x1,x2,…,xn(0<x1<x2<…<xn)的极差小于x1+x22,x10.若函数f(x)=ln(1+x)-ln(1-x)+2x,则(ACA.f(x)的图象关于(0,0)对称B.f(x)在(0,22C.f(x)的极小值点为2D.f(x)有两个零点11.设抛物线y2=4x,弦AB过焦点F,过A,B分别作拋物线的切线交于Q点,则下列结论一定成立的是(BCD)A.存在点Q,使得·>0B.|QF|的最小值为2C.|QA|2=|AF|·|AB|D.△ABQ面积的最小值为4三、填空题(每小题5分,共15分)12.一个袋子中有10个大小相同的球,其中红球7个,黑球3个.每次从袋中随机摸出1个球,摸出的球不再放回.设第1,2,3次都摸到红球的概率为P1;在第1,2次都摸到红球的条件下,第3次摸到红球的概率为P2.则P1+P2=

111213.已知直线l:y=kx是曲线f(x)=ex+1和g(x)=lnx+a的公切线,则实数a=3.

14.已知双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左顶点是A,右焦点是F,点P是双曲线C右支上异于顶点的动点,∠AFP的平分线与直线AP交于点N,过N作NM⊥x轴,垂足是M,若=34恒成立,则双曲线C小题标准练8(40分钟73分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.已知复数z=i1-i,z表示z的共轭复数,则|zA.24 B.12 C.22 2.设x∈R,则“1<x<2”是“|x-2|<1”的(A)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.在平行四边形ABCD中,∠A=45°,AB=1,AD=2,若=+x(x∈R),则||的最小值为(B)A.12 B.22 C.1 D4.某教育机构为调查中小学生每日完成作业的时间,收集了某位学生100天每天完成作业的时间,并绘制了如图所示的频率分布直方图(每个区间均为左闭右开),根据此直方图得出了下列结论,其中正确的是(C)A.估计该学生每日完成作业的时间在2小时至2.5小时的有50天B.估计该学生每日完成作业时间超过3小时的概率为0.3C.估计该学生每日完成作业时间的平均数为2.75小时D.估计该学生每日完成作业时间的中位数与平均数相等5.动点M(x,y)到定点F(-4,0)的距离与M到定直线l:x=-254的距离的比等于45,则动点M的轨迹方程是(A.x225+y29=1 B.C.y225+x29=1 D.6.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=1-sinπ2x,0<x≤212f(x-2),x>2,若关于x的方程A.-4 B.8C.-4或8 D.47.如图1,正三角形ABD与以BD为直径的半圆拼在一起,C是BD的中点,O为△ABD的中心.现将△ABD沿BD翻折为△A1BD,记△A1BD的中心为O1,如图2,设直线CO1与平面BCD所成的角为θ,则sinθ的最大值为(C)A.13 B.12 C.33 8.已知△ABC的角A,B,C对应的边分别为a,b,c,∠BAC=π3,∠BAC的平分线交边BC于点D,若AD=3,则b+2c的最小值为(CA.2+22 B.4C.3+22 D.3+23二、选择题(每小题6分,共18分,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分)9.已知函数f(x)=23cos2x+2sinxcosx,则下列说法正确的是(ACD)A.函数f(x)的一个周期为2πB.函数f(x)的图象关于点(π3C.将函数f(x)的图象向右平移φ(φ>0)个单位长度,得到函数g(x)的图象,若函数g(x)为偶函数,则φ的最小值为5πD.若f(12α-5π24)-3=12,其中α为锐角,则sinα-cos10.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,C上一点P到F和到y轴的距离分别为12和10,且点P位于第一象限,以线段PF为直径的圆记为Ω,则下列说法正确的是(ACD)A.p=4B.C的准线方程为y=-2C.圆Ω的标准方程为(x-6)2+(y-25)2=36D.若过点(0,25),且与直线OP(O为坐标原点)平行的直线l与圆Ω相交于A,B两点,则|AB|=4511.已知函数f(x)=e2x-ax2(a为常数),则下列结论正确的是(ABD)A.当a=1时,f(x)在(0,f(0))处的切线方程为2x-y+1=0B.若f(x)有3个零点,则a的取值范围为(e2,+∞)C.当a=e2时,x=1是f(x)的极大值点D.当a=12时,f(x)有唯一零点x0,且-1<x0<-三、填空题(每小题5分,共15分)12.已知等差数列{an}和等比数列{bn}满足a1=5,b1=2,a2=2b2+1,a3=b3+5.数列{an}和{bn}中的所有项分别构成集合A,B,将集合A∪B中的所有元素按从小到大依