潍坊工商职业学院《现代数字信号处理》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页潍坊工商职业学院《现代数字信号处理》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性为（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定2、设，则等于（）A.B.C.D.3、已知函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.4、求曲线在点处的曲率为（）A.1B.2C.3D.45、求由曲面z=x²+y²和平面z=1所围成的立体体积。（）A.π/2B.πC.3π/2D.2π6、级数的和为（）A.B.C.D.7、已知向量，向量，若向量与向量平行，则的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-98、微分方程的通解为（）A.B.C.D.9、已知函数，则函数在区间上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.10、求函数的导数。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，则的导数为______________。2、若函数在区间上的最大值为20，则的值为____。3、设函数，求其定义域为____。4、设函数，则，，。5、已知函数，则函数的定义域为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知级数，判断该级数的敛散性。2、（本题10分）求函数在区间[2,4]上的最值。3、（本题10分）设函数，其中，已知函数在处取得极值，且在处的切线斜率为，求，，的值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在[a,b]上二阶可导，且，

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