2024年新人教版七年级上册数学课件 5.2.1 利用合并同类项解一元一次方程

第五章

一元一次方程

5.2解一元一次方程

第1课时

利用合并同类项解一元一次方程

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权1.经历运用方程解决实际问题的过程，让学生体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的模型思想.2.通过使学生经历利用合并同类项解一元一次方程的过程，体会合并同类项这一步骤的合理性和必然性，提高学生的运算能力.3.让学生经历分析实际问题中的已知数与未知数之间的数量关系，进而列出方程的过程，积累数学学习的经验，增强分析问题、解决问题的能力。

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权学习重点：利用合并同类项解一元一次方程.学习难点：探索并发现实际问题中的相等关系，列出方程.

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权在一卷古埃及草卷中，记载着这样一个数学问题“它的全部与它的

，其和等于19.”你能求出这个问题中的“它”吗？

如何解这个方程呢？

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权问题：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机?学生活动一

【一起探究】

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权方法一：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台.前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台根据题意，列得方程x+2x+4x＝140.

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权还有不同的设法吗？还可以列怎样的方程？方法二：设去年购买x台.方法三：设今年购买x台.

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权如何转化呢?把含有x的项合并同类项，得对于x+2x+4x=140这个方程合并同类项系数化为1，得7x=140x=20解：以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x=m（常数）的形式.

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权

回顾本题列方程的过程，可以发现：“总量=各部分量的和”是一个基本的相等关系.学生活动一

【一起归纳】

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？合并同类项的目的就是化简方程，它是一种恒等变形，可以使方程变得简单，并逐步使方程向x＝a的形式转化．学生活动二

【一起探究】

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权问题：

解下列方程：

系数化为1，得x=4（1）（2）7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3学生活动三

【一起探究】

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权（2）7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3解：合并同类项，得6x=-78系数化为1，得x=-13

根据等式的性质解一元一次方程时，得到的x=a就是方程的解.

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权问题：有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，···，其中第n个数是（－3）

n－1（n＞1），如果这列数中某三个相邻数的和是－1701，那么这三个数各是多少？分析：从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律：后面的数是它前面的数与－3的乘积.学生活动四

【一起探究】

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权解:设所求三个数中第1个数是x,则后两个数分别是－3x,9x.由三个数的和是-1701,得x－3x+9x=－1701.合并同类项,得7x=－1701.系数化为1,得x=－243.所以－3x=729,9x=－2187.答:这三个数是-243,729,－2187.

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权1．方程2x＋x＝－6的解是()A．x＝0B．x＝1C．x＝2D．x＝－22．对于方程8x＋6x－10x＝8，合并同类项正确的是()A．3x＝8B．4x＝8C．－4x＝8D．2x＝8DB

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权3．解下列方程：(1)6x－5x＝3；解：合并同类项，得x＝3(2)－x＋3x＝7－1；解：合并同类项，得2x＝6.系数化为1，得x＝3

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权解：合并同类项，得3x＝9.系数化为1，得x＝3

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权4．若三个连续奇数的和是15，则它们的积为()A．105B．15C．35D．75A

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权5．小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些给你打8折．”小明测算了一下，如果买50支比按原价购买可以便宜6元，那么每支铅笔的原价是多少元？解：设每支铅笔的原价是x元，依题意，得50x－50×0.8x＝6.解得x＝0.6.答：每支铅笔的原价是0.6元

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权一元一次方程的解法:(1)合并同类项——分配律(2)系数化成1——等式的性质2

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权1．请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，鸭有多少请算清．根据诗的内容，设共有x只鸭子，列方_________________．将方程合并同类项，得_________，方程两边同时乘____，得x＝______．x＝15460

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权2．解下列方程：(1)0.75x－0.25x＝5；解：x＝10解：y＝－15(4)2.4x－3x－1.4x＝5.2－8.解：x＝1.4

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权3．有一列数，按一定规律排列成1，－4，16，－64，256，…，其中某三个相邻的数的和是3328，求这三个数各是多少？解：设这三个相邻数中的第一个数是x，则x＋(－4x)＋16x＝3328.解得x＝256.所以－4x＝－1024，16x＝4096.答：这三个数依次为256，－1024，4096.

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权完成课后练习题.

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权用心关注孩子，用心接纳孩子，用心体会孩子。家大谢谢汇报人：

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权用心关注孩子，用心接纳孩子，用心体会孩子。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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