《立体几何中的向量方法（第2课时）》名师课件

名师课件3.2立体几何中的向量方法（第2课时）名师:蒋力知识回顾问题探究课堂小结随堂检测（1）直线方向向量和平面法向量的求法;（2）利用直线方向向量判断直线和直线的位置关系;检测下预习效果:点击“随堂训练”选择“《立体几何中的向量方法（第2课时）》预习自测”（3）利用平面的法向量判断平面和平面的位置关系.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究一:结合实例,认识向量证明空间平行关系的方法

★抢答:(1)直线的方向向量和平面的法向量是否能够确定直线和平面的位置?(2)如果我们确定了直线和平面的位置后,直线和直线之间,直线和平面之间,平面与平面之间相对位置关系是不是也能确定了呢?活动1归纳提炼概念想一想:空间直线的方向向量能够用来做什么呢?可以证明两直线垂直、两直线平行,求两直线夹角等.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究一:结合实例,认识向量证明空间平行关系的方法

★思考:如何利用直线的方向向量证两直线平行?活动1归纳提炼概念分别在两直线上适当的选取方向向量想一想:怎样用向量法来判断直线与平面的平行呢?在直线l上适当地选取方向向量知识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究一:结合实例,认识向量证明空间平行关系的方法

★想一想:如何用法向量来判断两不同平面的位置关系?活动1归纳提炼概念分别在两平面上适当的选取法向量知识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究二:利用向量证明空间平行关系例1.如图所示,在长方体中,点P在棱活动1利用直线的方向向量证明线线平行知识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究二:利用向量证明空间平行关系活动1利用直线的方向向量证明线线平行证明:以O为原点,建立空间直角坐标系知识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究二:利用向量证明空间平行关系活动1利用直线的方向向量证明线线平行小结:利用向量证明线线平行的一般步骤(1)证明两直线的方向向量共线;(2)证明其中一个向量所在直线上一点不在另一个向量所在的直线上;(3)得出结论.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究二:利用向量证明空间平行关系活动2利用直线的方向向量证明线面平行例2.如图,在几何体ABCDE中,四边形ABCD是矩形,知识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究二:利用向量证明空间平行关系证明:如图,在平面BEC内,过点B作知识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究二:利用向量证明空间平行关系小结:利用向量证明线面平行的一般步骤(1)证明直线的方向向量与平面的法向量垂直;(2)证明向量所在直线上一点不在平面上;(3)得出结论.活动2利用直线的方向向量证明线面平行知识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究二:利用向量证明空间平行关系活动3利用直线的方向向量证明面面平行例3.已知正方体的棱长为2,E、F、G分别是知识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究二:利用向量证明空间平行关系证明:如图,知识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究二:利用向量证明空间平行关系活动3利用直线的方向向量证明面面平行小结:利用向量证明面面平行的一般步骤(1)证明两平面的法向量平行;(2)证明一平面上一点不在另一平面上;(3)得出结论.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究二:利用向量证明空间平行关系活动4探究型题型例4.在棱长为2的正方体中,

知识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究二:利用向量证明空间平行关系活动4探究型题型解:如图,知识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究二:利用向量证明空间平行关系活动4探究型题型点拨:对于平面上的动点,用坐标表示位置比较好确定位置.知识梳理知识回顾问题探究课堂小结随堂检测（1）利用直线的方向向量证明线线平行的一般步骤①证明两直线的方向向量共线;②证明其中一个向量所在直线上一点不在另一个向量所在的直线上;③得出结论.（2）利用向量证明线面平行的一般步骤①证明直线的方向向量与平面的法向量垂直;②证明向量所在直线上一点不在平面上;③得出结论.知识梳理知识回顾问题探究课堂小结随堂检测（3）利用向量证明面面平行的一般步骤①证明两平面的法向量平行;②证明一平面上一点不在另一平面上;③得出结论.重难点突破知识回顾问题探究课堂小结随堂检测（1）利用直线的方向向量和平面的法向量解决线线平行、线面平行,面面平行等问题.（2）在解决上述问题时,能建系的题目先建系,正确求出直线的方向向量和平面的法向量.（3）注意要排除直线与直线重合,直线在平面上,直线和平面重合的情况.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测点击“随堂训练”选择“《立体几何中的向量方法（第2课时）》