军队文职-数学3 (军队文职)真题库-14

军队文职-数学3(军队文职)真题库_141、单选题已知f´(x)=1/[x(1+2lnx)]，且f(x)等于()。A、

ln(1+2lnx)+1B、

1/2ln(1+2lnx)+1C、

1/（江南博哥）2ln(1+2lnx)+1/2D、

2ln(1+2lnx)+1正确答案：

B

参考解析：2、单选题设f(x)=(x-a)φ(x)，其中φ(x)在x=a处连续，则f´(a)等于().A、

aφ(a)B、

-aφ(a)C、

-φ(a)D、

φ(a)正确答案：

D

参考解析：3、单选题设A为n阶可逆方阵，则()不成立。A、

B、

C、

-2A可逆D、

A+E可逆正确答案：

D

4、单选题A、

P(X≤λ)=P(X≥λ)B、

P(X≥λ)=P(X≤-λ)C、

D、

正确答案：

B

参考解析：根据题目描述，警察在病人购物时搜查了超市。需要选择一个合适的关系代词来连接前后两个从句。在这种情况下，应该使用定语从句来表达“警察搜索的是病人去购物的地方”。关系代词"where"在定语从句中作为地点副词引导地点从句，表示具体位置或地点。因此，正确答案是选项A."where"。5、单选题A、

1B、

0C、

不存在且不是∞D、

∞正确答案：

B

参考解析：6、单选题函数f(x)=1/ln(x-1)的连续区间是().A、

[1，2)U(2，+∞)B、

(1，2)U(2，+∞)C、

(1，+∞)D、

[1，+∞)正确答案：

B

参考解析：f(x)=1/ln(x-1)的定义域为：x-1＞0，x-1≠1，即(1，2)∪(2，+∞).(1，2)及(2，+∞)均为f(x)的定义区间，又f(x)为初等函数，故应选B.7、单选题平面3x-3y-6=0的位置是：A、

垂直于z轴B、

平行于xOy平面C、

通过z轴D、

平行于z轴，但不通过z轴正确答案：

D

参考解析：8、单选题A、

3B、

10C、

4D、

不能确定正确答案：

B

参考解析：9、单选题A、

发散B、

条件收敛C、

绝对收敛D、

收敛性不能确定正确答案：

C

参考解析：利用阿贝尔定理，级数在(-2，6)内绝对收敛。10、单选题A、

1/9B、

1/8C、

1/10D、

1/7正确答案：

D

参考解析：在工业生产中，压缩空气的流量（即每小时的供应量）也需要被控制在一个合理的范围内。根据国家标准和技术要求，工艺用空气的流量不宜过大，一般不应超过每小时5立方米的水平。因此，选项A（5立方米/小时）是正确的。11、单选题设X1，…，Xn是取自正态总体N(μ，1)的样本，其中μ未知，μ的无偏估计是().A、

B、

C、

D、

X-X1正确答案：

A

参考解析：12、单选题汽车途经5个交通路口，假定遇上红灯的概率都是0.4，且相互独立，则汽车最多遇上一次红灯的概率等于().A、

0.34B、

0.36C、

0.38D、

0.4正确答案：

A

参考解析：13、单选题设随机变量x与Y相互独立，它们分别服从参数λ=2的泊松分布与指数分布.记Z=X-2Y，则随机变量Z的数学期望与方差分别等于().A、

1，3B、

-2，4C、

1，4D、

-2，6正确答案：

A

参考解析：14、单选题下列命题中，正确的是().A、

单调函数的导函数必定为单调函数B、

设f´(x)为单调函数，则f(x)也为单调函数C、

设f(x)在(a，b)内只有一个驻点xo，则此xo必为f(x)的极值点D、

设f(x)在(a，b)内可导且只有一个极值点xo，f´(xo)=0正确答案：

D

参考解析：可导函数的极值点必定是函数的驻点，故选D.15、单选题设随机变量X服从区间(-1，5)上的均匀分布，Y=3X-5，则E(Y)与D(Y)分别等于().A、

1，9B、

3，27C、

4，27D、

1，27正确答案：

D

参考解析：16、单选题A、

相互平行B、

L在π上C、

垂直相交D、

相交但不垂直正确答案：

A

参考解析：17、单选题A、

3B、

2C、

4D、

1正确答案：

D

参考解析：由于连续型随机变量的分布函数是连续函数，因此，由F(x)在x=1处连续得到F(1-)=F(1)，即k=1.故应选D.18、单选题A、

B、

C、

t(1)D、

N(0，1)正确答案：

A

参考解析：19、单选题A、

3B、

7C、

8D、

9正确答案：

C

参考解析：20、单选题袋中共有5个球，其中3个新球，2个旧球，每次取1个，无放回的取2次，则第二次取到新球的概率是()。A、

3/5B、

3/4C、

2/4D、

3/10正确答案：

A

21、单选题A、

B、

A=EC、

|A|=1D、

A=0或A=E正确答案：

A

参考解析：22、单选题设随机变量X与Y相互独立，方差分别为6和3，则D(2X-Y)=()。A、

9B、

15C、

21D、

27正确答案：

D

参考解析：由X与Y相互独立，D(2X-Y)=4DX+DY=27。23、单选题x=0是函数arctan1/x的().A、

第二类间断点B、

可去间断点C、

跳跃间断点D、

连续点正确答案：

C

参考解析：24、单选题口袋里装有10只外形相同的球，其中7只红球，3只白球.从口袋中任意取出2只球，则它们是一只红球、一只白球的概率等于().A、

21/90B、

21/45C、

21/100D、

21/50正确答案：

B

参考解析：25、单选题A、

两条相交的直线B、

两条异面直线C、

两条平行但不重合的直线D、

两条重合的直线正确答案：

B

参考解析：26、单选题设f(x)在(a，b)内连续，则在(a，b)内f(x)().A、

必有最大值与最小值B、

最大值与最小值中至少有一个C、

不可能有最大值和最小值D、

最大值与最小值可能有也可能没有正确答案：

D

参考解析：由于f(x)在开区间(a，b)内连续，而不是在闭区间[a，b]上连续，所以不能断定f(x)在(a，b)内是否有最大值与最小值，因此应选D.27、单选题设随机变量X与Y相互独立，已知P(X≤1)=p，P(Y≤1)=q，则P(max(X，Y)≤1)等于().A、

p+qB、

pqC、

pD、

q正确答案：

B

参考解析：随机事件{max(X，Y)≤1}={X≤1，y≤1}，因此，由乘法公式得到P(max(X，Y)≤1)=P(X≤1，y≤1)=P(X≤1)P(y≤1)=pq故选B.28、单选题设A是n阶方阵，n≥3.已知|A|=0，则下列命题正确的是().A、

A中某一行元素全为0B、

A的第n行是前n-1行(作为行向量)的线性组合C、

A中有两列对应元素成比例D、

A中某一列是其余n-1列(作为列向量)的线性组合正确答案：

D

参考解析：29、单选题A、

B、

C、

1/5＜I＜1D、

I≥1正确答案：

A

参考解析：30、单选题A、

正态分布B、

自由度为16的t分布C、

标准正态分布D、

自由度为15的t分布正确答案：

D

参考解析：31、单选题盒子中装有10个晶体管，其中7个是一级品.从盒子中任意取2次，每次1个.在下列两种情形下，分别求取出的晶体管中恰有1个是一级品的概率.(1)先取出的晶体管不放回盒子；第二次取到一级品的概率等于().A、

6/9B、

7/9C、

7/10D、

6/10正确答案：

C

参考解析：这是一个典型的“抽签”(俗称抓阄)模型，这类问题必定满足“抽到的概率与次序无关”，由于第一次取到一级品的概率为0.7，因此第二次取到一级品的概率也是0.7.故选C.32、单选题已知D(X)=2，D(Y)=3，则Cov(X+Y，X-Y)等于().A、

1B、

-1C、

5D、

6正确答案：

B

参考解析：由协方差的性质④得到Cov(X+Y，X-y)=Cov(X，X)-Cov(X，Y)+Cov(Y，X)-Cov(Y，Y)=D(X)-D(Y)=2-3=-1.故选B.33、单选题A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

C

参考解析：34、单选题A、

单叶双曲面B、

双曲柱面C、

双曲柱面在平面x=0上投影D、

x=-3平面上双曲线正确答案：

D

参考解析：提示：两曲面联立表示空间一曲线，进一步可断定为在x=-3平面上的双曲线。35、单选题A、

极限不存在B、

极限存在，但不连续C、

连续，但不可导D、

可导正确答案：

D

参考解析：36、单选题A、

4x+2y-z=0B、

4x-2y+z+3=0C、

16x+8y-16z+11=0D、

16x-8y+8z-1=0正确答案：

C

参考解析：37、单选题A、

0.1B、

0.3C、

0.5D、

0.6正确答案：

C

参考解析：38、单选题设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续，且f(a)为其极大值，则存在δ＞0，当x∈(a-δ，a+δ)时，必有()。A、

(x-a)[f(x)-f(a)]≥0B、

(x-a)[f(x)-f(a)]≤0C、

D、

正确答案：

C

参考解析：39、单选题若f(x)的导函数是sinx，则f(x)有一个原函数为()。A、

1+sinxB、

1-sinxC、

1+cosxD、

1-cosx正确答案：

B

参考解析：40、单选题A、

B、

C、

2xD、

正确答案：

A

参考解析：显然(A)和(B)不是特解，(C)不满足方程。41、单选题三个平面x=cy+bz，y=az+cx，z=bx+ay过同一直线的充要条件是()。A、

a+b+c+2abc=0B、

a+b+c+2abc=1C、

D、

正确答案：

C

参考解析：42、单选题球面x2+y2+z2=9与平面x+z=1的交线在xOy坐标面上投影的方程是：A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

B

参考解析：43、单选题A、

0B、

9πC、

3πD、

正确答案：

A

参考解析：44、单选题A、

充分条件而非必要条件B、

必要条件而非充分条件C、

充分必要条件D、

既非充分条件又非必要条件正确答案：

D

参考解析：45、单选题A、

πB、

C、

D、

正确答案：

B

参考解析：利用傅里叶系数公式。46、单选题A、

只有1条B、

只有2条C、

至少有3条D、

不存在正确答案：

B

参考解析：47、单选题A、

f(x)为偶函数，值域为(-1，1)B、

f(x)为奇函数，值域为(-∞，0)C、

f(x)为奇函数，值域为(-1，1)D、

f(x)为奇函数，值域为(0，+∞)正确答案：

C

参考解析：48、单选题A、

πB、

C、

D、

正确答案：

B

参考解析：49、单选题A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

A

参考解析：50、单选题A、

(0，0)B、

C、

D、

(1，2)和(-1，2)正确答案：

B

参考解析：51、单选题A、

m+nB、

-(m+n)C、

n-mD、

m-n正确答案：

C

参考解析：52、单选题A、

-1B、

0C、

1D、

2正确答案：

D

参考解析：53、单选题A、

β是A的属于特征值0的特征向量B、

α是A的属于特征值0的特征向量C、

β是A的属于特征值3的特征向量D、

α是A的属于特征值3的特征向量正确答案：

C

参考解析：54、单选题A、

B、

C、

xdxD、

正确答案：

A

参考解析：55、单选题甲、乙、丙三人各射一次靶，事件A表示“甲中靶”，事件B表示“乙中靶”，事件C表示“丙中靶”，则“三人中至多两人中靶”可表示为()。A、

B、

C、

AB+AC+BCD、

正确答案：

A

参考解析：“三人中至多两人中靶”是“三个人都中靶”的逆事件，故应选B。56、单选题设三向量a，b，c满足关系式a·b=a·c，则()。A、

必有a=0或b=cB、

必有a=b-c=0C、

当a≠0时必有b=cD、

a与(b-c)均不为0时必有a⊥(b-c)正确答案：

D

参考解析：因a·b=a·c且a≠0，b-c≠0，故a·b-a·c=0，即a·(b-c)=0，a⊥(b-c)。57、单选题与向量(1，3，1)和(1，0，2)同时垂直的向量是()。A、

(3，-1，0)B、

(6，-1，-3)C、

(4，0，-2)D、

(1，0，1)正确答案：

B

参考解析：58、单选题下列方程中代表单叶双曲面的是：A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

A

参考解析：提示：由单叶双曲面的标准型可知，A正确。59、单选题设非齐次线性微分方程y′+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该方程通解是()。A、

C[y1(x)-y2(x)]B、

y1(x)+C[y1(x)-y2(x)]C、

C[y1(x)+y2(x)]D、

y1(x)+C[y1(x)+y2(x)]正确答案：

B

参考解析：因为y1(x)，y2(x)是y′+P(x)y=Q(x)的两个不同的解，所以C(y1(x)-y2(x))是齐次方程y′+P(x)y=0的通解，进而y1(x)+C[y1(x)-y2(x)]是题中非齐次方程的通解。60、单选题A、

0B、

C、

πD、

2正确答案：

A

参考解析：被积函数是奇函数，积分区间关于原点对称。61、单选题向量()是单位向量。A、

(1，1，-1)B、

C、

(-1，0，0)D、

正确答案：

C

参考解析：62、单选题A、

平行于x轴B、

与x轴相交C、

通过原点D、

与x轴重合正确答案：

B

参考解析：63、单选题A、

与Δx等价的无穷小B、

与Δx同阶的无穷小，但不等价C、

比Δx低阶的无穷小D、

比Δx高阶的无穷小正确答案：

B

参考解析：64、单选题A、

必在|x|＞3时发散B、

必在|x|≤3时发敛C、

在x=-3处的敛散性不定D、

其收敛半径为3正确答案：

D

参考解析：令t=x-1。65、单选题A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

D

参考解析：解：可利用函数在一点x0可导的定义，通过计算得到最后结果。66、单选题A、

0B、

1C、

2D、

3正确答案：

C

参考解析：67、单选题设A是3阶矩阵，矩阵A的第1行的2倍加到第2行，得矩阵B，则下列选项中成立的是()。A、

B的第1行的-2倍加到第2行得AB、

B的第1列的-2倍加到第2列得AC、

B的第2行的-2倍加到第1行得AD、

B的第2列的-2倍加到第1列得A正确答案：

A

参考解析：68、单选题设f(x)是(-a，a)是连续的偶函数，且当0＜x＜a时，f(x)＜f(0)，则有结论()。A、

f(0)是f(x)在(-a，a)的极大值，但不是最大值B、

f(0)是f(x)在(-a，a)的最小值C、

f(0)是f(x)在(-a，a)的极大值，也是最大值D、

f(0)是曲线y=f(x)的拐点的纵坐标正确答案：

C

69、单选题A、

发散B、

条件收敛C、

绝对收敛D、

收敛性与λ有关正确答案：

C

参考解析：70、单选题设事件A满足P(A)=0，则().A、

事件A不可能发生B、

A与任意一个事件B相互独立C、

事件A必定发生D、

A与任意一个事件B互不相容正确答案：

B

参考解析：由P(A)=0推不出A=Φ，因此ACD都不对.故选B.71、单选题A、

4cos4x+CB、

C、

4cos2x+CD、

8cos4x+C正确答案：

D

72、单选题A、

p＞-1B、

p＞0C、

p≥0D、

p≥-1正确答案：

B

参考解析：73、单选题A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

D

参考解析：解：本题为抽象函数的不定积分。考査不定积分凑微分方法的应用及是否会应用不定积分的选D。74、单选题A、

a=b或a+2b=0B、

a=b或a+2b≠0C、

a≠b且a+2b=0D、

a≠b且a+2b≠0正确答案：

C

参考解析：75、单选题设X是随机变量，已知P(X≤1)=p，P(X≤2)=q，则P(X≤1，X≤2)等于().A、

p+qB、

p-qC、

q-pD、

p正确答案：

D

参考解析：76、单选题A、

a=0，b=1B、

a=1，b=0C、

a=2，b=-1D、

a=-1，b=2正确答案：

C

参考解析：77、单选题A、

都是收敛的B、

都是发散的C、

左端点收敛，右端点发散D、

左端点发散，右端点收敛正确答案：

D

参考解析：78、单选题数项级数的部分和数列有界是该级数收敛的().A、

充分条件B、

必要条件C、

充分必要条件D、

既非充分又非必要条件正确答案：

B

参考解析：按数项级数收敛的定义，级数收敛即级数的部分和数列有极限，而部分和数列有界是部分和数列有极限的必要条件，故选B.79、单选题A、

λ=-2且%7cB%7c=0B、

λ=-2且%7cB%7c≠0C、

λ=1且%7cB%7c=0D、

λ=1且%7cB%7c≠0正确答案：

C

参考解析：80、单选题A.B.C.P(AB)=P(A)P(B)A、

P(AB、

≠PC、

P正确答案：

C

参考解析：81、单选题A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

A

参考解析：解：本题考查二重积分交换积分次序方面的知识。解这类题的基本步骤：通过原积分次序画出积分区域的图形，得到积分区域；然后写出先x后y的积分表达式。82、单选题设向量组A：a1=(1，-1，0)，a2=(2，1，t)，a3=(0，1，1)线性相关，则t等于().A、

1B、

2C、

3D、

0正确答案：

C

参考解析：83、单选题直线L：2x=5y=z-1与平面∏：4x-2z=5的位置关系是().A、

直线L与平面∏平行B、

直线L与平面∏垂直C、

直线L在平面∏上D、

直线L与平面∏相交，但不垂直正确答案：

A

参考解析：直线L的方程可改写为x/(5/2)=y/1=(z-1)/5由此可得直线L的方向向量s=(5/2，1，5).平面∏的法向量n=(4，0，-2).s·n=4·5/2+0-2·5=0，故直线与平面平行或直线在平面上.又L上一点(0，0，1)不在平面∏上，故选A.84、单选题A、

-1，0B、

2，3C、

4，5D、

1，1正确答案：

C

参考解析：85、单选题A、

2ln2B、

2ln2-1C、

ln2D、

ln2-1正确答案：

B

86、单选题A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

D

参考解析：解：本题考查幂级数收敛半径的求法。可通过连续两项系数比的极限得到ρ值，由R=1/ρ得到收敛半径。R=1/ρ=1选D。87、单选题A、

πB、

C、

D、

正确答案：

B

参考解析：根据题目描述，警察在病人购物时搜查了超市。需要选择一个合适的关系代词来连接前后两个从句。在这种情况下，应该使用定语从句来表达“警察搜索的是病人去购物的地方”。关系代词"where"在定语从句中作为地点副词引导地点从句，表示具体位置或地点。因此，正确答案是选项A."where"。88、单选题A、

xsinxB、

C、

xln(1-x)D、

xln(1+x)正确答案：

D

89、单选题微分方程y″-4y=4的通解是()。(c1，c2为任意常数)A、

B、

C、

e2x-e-2x+1D、

c1e2x+c2e-2x-2正确答案：

A

参考解析：90、单选题