贵阳市南明区小碧中学2024-2025学年度七年级下学期期中质量监测数学试卷

贵阳市南明区小碧中学2024-2025学年度第二学期期中质量监测七年级数学试卷一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分）1.如图所示的图案是汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）2.下列各数227，38，π2，－1.414，36，（2）0，0.1010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0）中，无理数有（A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.如图，以下条件能判定GE∥CH的是（）第3题图A.∠FEB＝∠ECD B.∠AEG＝∠DCHC.∠GEC＝∠HCF D.∠HCE＝∠AEG4.下列各式计算错误的是（）A.－0.04＝－0.2B.30.001＝0.1C.3（－5）5.若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（1－m，－1）在（）A.x轴负半轴上 B.y轴负半轴上 C.第三象限 D.第四象限6.若a是（－3）2的平方根，则3a等于（A.－3 B.33 C.33或－33 D.37.在平面直角坐标系中，过点A（2，－4）和点B（－4，－4）作直线，则直线AB（）A.平行于x轴 B.平行于y轴 C.与x轴相交 D.经过原点8.已知点A（a－5，2b－1）在y轴上，点B（3a＋2，b＋3）在x轴上，则点C（a，b）的坐标为（）A.（5，－3） B.（－5，3） C.（－5，－3） D.（5，3）9.如图，直线m∥n，直角三角形ABC的顶点A在直线n上，∠C＝90°，AB，CB分别交直线m于点D和点E，∠ABC＝30°，若∠1＝65°，则∠BDE的度数为（）第9题图A.115° B.120° C.125° D.145°10.如图1，把图中的圆A经过平移得到圆O（如图2），如果图1中圆A上一点P的坐标为（m，n），那么平移后在图2中的对应点P'的坐标为（）图1图2A.（m＋2，n＋1） B.（m－2，n－1） C.（m－2，n＋1） D.（m＋2，n－1）11.已知实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列式子中正确的是（）第11题图A.ab＞0 B.a＋b＜0 C.｜a｜＜｜b｜ D.a－b＞012.如图，在三角形ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC，以下四个结论：①AH⊥EF；②∠ABF＝∠EFB；③AC∥BE；④∠E＝∠ABE.其中正确的是（）第12题图A.①②③④ B.①② C.①③④ D.①②④二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分）13.比较大小：5－12.14.如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上，若∠ADE＝125°，则∠DBC的度数为.15.已知｜a－2｜＋3+5b＝0，则ba＝16.在直线MN上取一点P，过点P作射线PA，PB，使PA⊥PB，当∠MPA＝40°，则∠NPB的度数是.三、解答题（本大题共9题，共98分）17.（10分）计算：－12025＋｜（－2）3－10｜×13+0.18.（10分）解方程：（1）（x－3）2＋1＝26；（2）（x－1）3＝－216.19.（10分）已知2a－1的算术平方根是3，b－1是5的整数部分，c＋1和9的平方根相等，求a－2b－c的值.20.（10分）三角形ABC与三角形A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图所示，三角形A'B'C'是由三角形ABC平移得到的.（1）分别写出点A'，B'，C'的坐标；（2）说明三角形A'B'C'是由三角形ABC经过怎样的平移得到的；（3）若点P（a，b）是三角形ABC内的一点，在平移后三角形A'B'C'内的对应点为P'，写出点P'的坐标.21.（10分）同学们，本学期我们认识了无理数，数系从有理数扩充到实数，有理数的所有运算律对实数都适用.任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，零与无理数的积为零.由此可得：如果ax＋b＝0，其中a，b为有理数，x为无理数，那么a＝0且b＝0.运用上述知识，解决下列问题：（1）如果（a＋3）5＋b－2＝0，其中a，b为有理数，那么a＝，b＝；（2）如果a（3＋1）＋b－1＝2，其中a，b为有理数，求a，b的值.22.（12分）如图，直线AB与直线CD交于点O，射线OE在∠AOD内部，OF是∠EOB的平分线，且∠FOD＝20°.（1）若EO⊥OD，求∠AOC的度数.（2）若∠EOD＝2∠BOD，求∠AOD的度数.23.（12分）如图，已知点E，F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG相交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD.（1）求证：CE∥GF；（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；（3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度数.24.（12分）问题背景：（1）已知A（1，2），B（3，0），C（1，－1），D（－3，－3）.在平面直角坐标系中描出这几个点，并分别找到线段AB和CD的中点P1，P2，然后写出它们的坐标，则P1，P2.探究发现：（2）结合上述计算结果，你能发现若线段的两个端点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则线段的中点坐标为.拓展应用：（3）利用上述规律解决下列问题：已知三点E（－1，2），F（3，1），G（1，4），第四个点H（x，y）与点E，F，G中的一个点构成的线段的中点与另外两个点构成的线段的中点重合，求点H的坐标.25.（12分）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a＋2）2＋b－2＝0，过点C作CB⊥x轴于点B图1图2备用图（1）a＝，b＝，S三角形