备战2021年中考数学真题每周一练（计算题）（江苏专用）（五）（解析版）

2021年1月份中考真题计算题每周一练（五）班级：___________姓名：___________得分：___________一、解答题（2019山西省中考数学第16题）(1)计算：27+(−12)−2−3tan60°+(π−【答案】解：(1)原式=33+4−33+1

=5；

(2)①+②得，

4x=−8，

∴x=−2，

把x=−2代入①得，

−6−2y=−8，

∴y=1【解析】(1)先根据二次根式的性质，特殊角的三角函数，0次幂进行计算，再合并同类二次根式；

(2)用加减法进行解答便可．

本题是解答题的基本计算题，主要考查了实数的计算，解二元一次方程组，是基础题，要求100%得分，不能有失误．

（2019河北省中考数学第20题）有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，−，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果．(1)计算：1+2−6−9；(2)若1÷2×6□9=−6，请推算□内的符号；(3)在“1□2□6−9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．【答案】解：(1)1+2−6−9

=3−6−9

=−3−9

=−12；

(2)∵1÷2×6□9=−6，

∴1×12×6□9=−6，

∴3□9=−6，

∴□内的符号是“−”；

(3)这个最小数是−20，

理由：∵在“1□2□6−9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，

∴1□2□6的结果是负数，

∴1□2□6的最小值是1−2×6=−11，

∴1□2□6−9的最小值是−11−9=−20，

∴【解析】(1)根据有理数的加减法可以解答本题；

(2)根据题目中式子的结果，可以得到□内的符号；

(3)先写出结果，然后说明理由即可．

本题考查有理数的混合运算，解答本题得关键是明确有理数混合运算的计算方法．

（2019河北省中考数学第21题）已知：整式A=(n2−1)2+(2n)2，整式B>0．

尝试化简整式A．

发现A=B2，求整式B．

联想由上可知，B2=(n直角三角形三边n2nB勾股数组Ⅰ/8______勾股数组Ⅱ35/______【答案】17；37【解析】【分析】

本题考查了勾股数的定义，及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形．

先根据整式的混合运算法则求出A，进而求出B，再把n的值代入即可解答。

【解答】

解：A=(n2−1)2+(2n)2=n4−2n2+1+4n2=n4+2n2+1=(（2019河北省中考数学第22题）某球室有三种品牌的4个乒乓球，价格是7，8，9(单位：元)三种．从中随机拿出一个球，已知P(一次拿到8元球)=12．

(1)求这4个球价格的众数；

(2)若甲组已拿走一个7元球训练，乙组准备从剩余3个球中随机拿一个训练．

①所剩的3个球价格的中位数与原来4个球价格的中位数是否相同？并简要说明理由；

②乙组先随机拿出一个球后放回，之后又随机拿一个，用列表法(如图)求乙组两次都拿到8元球的概率．

【答案】解：(1)∵P(一次拿到8元球)=12，

∴8元球的个数为4×12=2(个)，按照从小到大的顺序排列为7，8，8，9，

∴这4个球价格的众数为8元；

(2)①所剩的3个球价格的中位数与原来4个球价格的中位数相同；理由如下：

原来4个球的价格按照从小到大的顺序排列为7，8，8，9，

∴原来4个球价格的中位数为8+82=8(元)，

所剩的3个球价格为8，8，9，

∴所剩的3个球价格的中位数为8元，

∴所剩的3个球价格的中位数与原来4个球价格的中位数相同；

②列表如图所示：共有9个等可能的结果，乙组两次都拿到8元球的结果有4个，【解析】(1)由概率公式求出8元球的个数，由众数的定义即可得出答案；

(2)①由中位数的定义即可得出答案；

②用列表法得出所有结果，乙组两次都拿到8元球的结果有4个，由概率公式即可得出答案．

本题考查了众数、中位数以及列表法求概率；熟练掌握众数、中位数的定义，列表得出所有结果是解题的关键．

（2019天津市中考数学第19题）解不等式组x+1≥−12x−1≤1．

请结合题意填空，完成本题的解答．

(Ⅰ)解不等式①，得______；

(Ⅱ)解不等式②，得______；

(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

(Ⅳ)原不等式组的解集为______．【答案】(Ⅰ)x≥−2；

(Ⅱ)x≤1；

(Ⅲ)

(Ⅳ)−2≤x≤1．【解析】【分析】

本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

【解答】

解：(Ⅰ)解不等式①，得x≥−2；

(Ⅱ)解不等式②，得x≤1；

(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

(Ⅳ)原不等式组的解集为−2≤x≤1．

故答案为：x≥−2，x≤1，−2≤x≤1．

（2019北京市中考数学第17题）计算：|−3|−(4−π)【答案】解：原式=3【解析】直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质、特殊角的三角函数值、负整数指数幂的性质分别化简得出答案

此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．

（2019北京市中考数学第18题）解不等式组：4(x−1)<x+2x+7【答案】解：4(x−1)<x+2①x+73>x②，

解①得：x<2，

解②得x<72【解析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．

本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

（2019北京市中考数学第19题）关于x的方程x2−2x+2m−1=0有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根．【答案】解：∵关于x的方程x2−2x+2m−