浙江省钱塘联盟2024-2025学年高二下学期4月期中联考数学试题（无答案）_第1页
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绝密★考试结束前2024学年第二学期钱塘联盟期中联考高二年级数学学科试题命题学校：当湖高级中学审题学校：海盐高级中学1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准选择题部分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合1.已知{a}为等比数列，若a=1,q=3,则a,等于A.3B.9C.A.0B3.某同学逛书店，发现4本喜欢的书，决定至少买其中两本，则不同的购书方法有4.若(1-2x)⁶=a₀+ax+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵+a₆x⁶,则ao+a+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆等于5.从1至9这9个数字中任取3个数，组成一个没有重复的三位数，灰者位到个位数学依次增大，则A.84B.120C.504D.7206.已知可导函数f(x)的部分图象如图所示，f'(2)=0,f'(x)为函数f(x)的导函数，下列结论A.f'(1)<f(1)B.f'(2)=f(2)若直线1是曲线f(x)与曲线g(x)的公切线，则1的方程为A.x-y+1=0B.x-y=08.设数列{a}的前n项和为Sn,Sₙ=2an-2”,则A.5a₈>4a₉B.5a₈<4a₉C.5S₈>4a₉二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.下列说法正确的是C.4个人排成一排，则甲不站首位的排法有18种D.甲、乙、丙、丁四人排成一排，则甲、乙不相邻共有12种排法10.己知无穷数列{a}的前3项分别为2,4,8,则下列叙述正确的是B.若{a}为等比数列，则aₙ=2”D.若{a}满足a+-aₙ=2n,则a=n²-n+211.已知函数,定义集合S,={x|f(x)≥f(t),对于任意t₁<t₂,都有S,()三S/(),则m的可能取值为非选择题部分三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知{a}为等差数列，其前n项和为S。,若a₁=-2,a₅=6,则S,等于13.已知函数f(x)=Inx-x-a有两个零点，则a的取值范围是14.一个项数为6的正整数{a}满足a=3,且ak+≥a(1≤k≤5,k∈N),若a₆为不大于10的偶数，则符合条件的数列{a}共有_个.(答案请用数字表示)四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13分)已知等差数列{aₙ}的前n项和为S。,且a₂=4,S₂=7.(1)求数列{a}的通项公式；(2)设数列{b}满足bₙ=2,求{b}的前n项和T.16.(15分)在二项展开式中，所有项的二项式系数之和为32.(1)求展开式中x的系数；(2)求展开式中二项式系数最大的项.高二数学学科试题第3页(共4页)17.(15分)已知函数f(x)=x³-ax²-x+1,a∈R,且满足在x=1处取得极值，(1)证明：数列{T}是等差数列；(2)求数列{

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