安徽省安庆市太湖县第二中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试卷_第1页
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第页，共页2024-2025学年第二学期太湖二中高一3月数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若复数z在复平面内对应的点的坐标为，则的共轭复数（）A. B. C. D.2.已知向量，，则“”是“，的夹角是钝角”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知两点在圆上运动，且，则的值（）A. B.1 C. D.与点的具体位置有关4.已知复数，则（）A.2 B.4 C. D.5.平面上三个力作用于一点且处于平衡状态.，，与的夹角为150°，则（）A.1N B. C. D.6.在中，已知，则的形状为（）A.锐角三角形 B.钝角三角形C.等腰三角形 D.没有符合条件的三角形7.若，，，则，，的大小关系是（）A. B. C. D.8.若点M是△ABC所在平面内的一点，且满足3－－＝，则△ABM与△ABC的面积之比为（）A1∶2 B.1∶3 C.1∶4 D.2∶5二、选择题：本题3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知复数在复平面内对应的点为，则下列结论正确的是（）A.若，则z为纯虚数 B.若，则z为实数C.若，则点Z在直线上 D.若，则点Z在第三象限10.在中，角、、对边分别为、、，则下列结论成立的是（）A.若，则B.在锐角中，不等式恒成立C.若，则D.若，则11.已知向量，，，则下列命题正确的是（）A.不存x，使得B.的最小正周期是C.对任意x，都有D.当时，在方向上的投影向量的模长三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，，则符合条件的三角形有____个．13已知函数，若，则____________．14.如图所示，△ABC是边长为8的等边三角形，点P为AC边上的一个动点，长度为6的线段EF的中点为点B，则的取值范围是___________.四、解答题：本题共小题．共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知．（1）求；（2）当为何值时，与垂直?16.在平面直角坐标系中，角的始边在x轴的正半轴上，终边与单位圆的交点为，其中.（1）求和的值；（2）设向量，若，求的值.17.已知复数满足.（1）求；（2）若是实系数一元二次方程一个根，求方程的另一个根和bc的值.18.如下图，两点都在河的对岸（不可到达），设计者设计了一种测量两点间距离的方法：测量者在两点的对岸取定一点（称作测量基点），但在点处只能测出的大小，因而无法解决问题．为此，可以再取一点，测出线段，以及，，，，请根据测量的

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