广东省惠州市惠阳区丰湖高级中学2024-2025学年高一下学期第一次段考数学试题_第1页
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第页，共页惠州市惠阳区丰湖高级中学2024-2025学年第二学期第一次段考数学试卷一、单选题（每题5分，总40分）1.下列各量中是向量的为（）A.时间 B.体积 C.重力 D.密度2.已知，若（为虚数单位）是纯虚数，则（）A B. C.1 D.23.化简得（）A. B. C. D.4.复数在复平面点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.已知向量若，则（）A. B.1 C. D.46.已知向量，，若，则（）A. B. C.4 D.97.在中，，则的面积等于（）A. B.2 C. D.8.在锐角中，、、分别是角、、所对的边，已知且，则的取值范围为（）A. B. C. D.二、多选题（每题6分，总18分）9.在中，已知，，，则角的度数为（）A. B. C.30° D.10.已知复数，以下说法正确的是（）A.的实部是5BC.D.在复平面内对应点在第一象限11.正方形的边长为2，在上，且，如图，点是以为直径的半圆上任意一点，，则（）A.最大值为 B.最大值为1C.最大值是 D.的最大值为三、填空题（每题5分，总15分）12.已知向量，则_____.13.记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则______．14.已知为复数，且，则的最大值为____________.四、解答题（总77分）15.已知i为虚数单位，计算以下各题：（1）（2）16.已知向量，且．（1）求的值；（2）求在上的投影向量（结果用坐标表示）．17.（1）在中，内角所对的边分别为，且，且.求角A，C的大小；（2）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，求的面积.18.锐角的内角，，的对边分别为，，.已知.（1）求；（2）若，求面积的最大值；（3）若，求周长取值范围.19.如图

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