河南省郑州市中牟县锐瀚高级中学2024-2025学年高一下学期第一次月考数学试卷_第1页
河南省郑州市中牟县锐瀚高级中学2024-2025学年高一下学期第一次月考数学试卷_第2页
河南省郑州市中牟县锐瀚高级中学2024-2025学年高一下学期第一次月考数学试卷_第3页
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第页，共页中牟锐瀚高中2024-2025学年下学第一次月考高一数学（考试时间：120分钟，满分150分）一．单项选择题（共9小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设复数，则在复平面内对应点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.适合的实数，的值是（）A.且 B.且C.且 D.且3.已知中，点在边上，且，则（）A. B. C. D.4.在中，，，，则（）A. B.C. D.5.已知，，下列各式中正确的是A. B. C. D.6.已知两点，，若，则点的坐标是（）A. B. C. D.7.在中，，，则（）A. B.C. D.8.在边长为的正三角形中，的值为A. B. C. D.9.在ABC中，已知D是AB边上的一点，若，则λ等于（）A. B. C. D.二．多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）10.若复数，则（）A.的共轭复数为 B.C.复数的虚部为 D.复数在复平面内对应的点在y轴上11.下列计算正确的是（）A B.C. D.12.在中，若，，，则下列正确的是（）A. B.C D.三．填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知复数已知的实部与的虚部相等，则实数__________14.若向量与向量的夹角为则___________15.已知，且，求______16.在中，，则_________四．解答题（共5小题，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知平面内四个点的坐标，计算下列问题：（1）用坐标表示，；（2）用坐标表示.18.设复数（1）求（2）求（3）求19.在平面直角坐标系中，的顶点分别是平面内存在一点B使得四边形ABCD是顶点逆时针标注的平行四边形.（1）求B点坐标（2）猜测AC与BD的位置关系并证明20.（1）若，求和值.（2）若，

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