2.5 二次函数与一元二次方程（练习）（原卷版）

二次函数第五节二次函数与一元二次方程精选练习基础篇基础篇一、单选题1．（2021·利辛县纪王场乡普通初级中学九年级期末）已知二次函数的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是（）A． B． C．且 D．且2．（2021·西安市铁一中学九年级期末）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根则实数的大小关系可能是（）A． B．C． D．3．（2020·浙江杭州市·九年级其他模拟）二次函数的图象与y轴的交点坐标是（）A． B． C． D．4．（2021·浙江九年级专题练习）已知函数y1＝x2与函数y2＝x+3的图象大致如图所示，若y1＜y2，则自变量x的取值范围是（）A．＜x＜2 B．x＞2或x＜ C．x＜﹣2或x＞ D．﹣2＜x＜5．（2021·上海九年级专题练习）已知一元二次方程，有下列叙述：①若a＞0，则方程有两个不等实根；②若＞0，方程的两根为，．③若＜0，则方程没有实数根；④若，则抛物线的顶点在x轴上．其中，正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．46．（2021·浙江九年级专题练习）已知二次函数y＝x2﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0的两实数根是（）A．x1＝1，x2＝﹣1 B．x1＝1，x2＝﹣3 C．x1＝1，x2＝2 D．x1＝1，x2＝37．（2021·天津和平区·九年级期末）如图，抛物线y＝ax2+bx+c的顶点坐标为（1，﹣4a），点A（4，y1）是该抛物线上一点，若点B（x2，y2）是该抛物线上任意一点，有下列结论：①4a﹣2b+c＞0；②抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点（﹣1，0），（3，0）；③若y2＞y1，则x2＞4；④若0≤x2≤4，则﹣3a≤y2≤5a．其中，正确结论的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．38．（2020·太原市·山西实验中学九年级月考）根据下列表格的对应值：00.511.52158.7525.2513判断方程一个解的取值范围是（）A． B．C． D．二、填空题9．（2020·四川成都市·九年级期中）已知抛物线与轴只有一个公共点，则__________．10．（2020·苏州市平江中学校九年级期中）已知抛物线与轴交于点，，则__________．11．（2020·浙江杭州市·九年级期末）设的图象与轴有个交点，函数的图象与轴有个交点，则所有可能的数对是12．（2021·安徽合肥市·九年级期末）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝m有实数根，则m的取值范围是_____．提升篇提升篇三、解答题13．（2021·福建漳州市·九年级期末）已知抛物线经过两点．（1）求b的值；（2）当时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，求c的取值范围；（3）若方程的两实根满足，且，求p的最大值．14．（2020·浙江杭州市·九年级期末）已知函数在同一平面直角坐标系中．（1）若经过点，求的函数表达式；（2）若经过点，判断与图象交点的个数，说明理由；（3）若经过点，且对任意，都有，请利用图象求的取值