第三章 圆（单元测试）（原卷版）

第三章圆单元测试满分：100分；考试时间：35分钟；班级：___________姓名：___________学号：___________分数:___________一、单选题1．（2019·浙江省锦绣江山外国语学校）一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（

）A．2.5cm或6.5cmB．2.5cmC．6.5cmD．5cm或13cm2．（2021·全国九年级课时练习）在⊙O中按如下步骤作图：（1）作⊙O的直径AD；（2）以点D为圆心，DO长为半径画弧，交⊙O于B，C两点；（3）连接DB，DC，AB，AC，BC．根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中错误的是（）A．∠ABD＝90° B．∠BAD＝∠CBD C．AD⊥BC D．AC＝2CD3．（2020·无锡市羊尖中学八年级月考）到三角形三个顶点距离相等的点是（）A．三条角平分线的交点 B．三边中线的交点C．三边上高所在直线的交点 D．三边的垂直平分线的交点4．（2020·阳新县黄颡口镇初级中学九年级月考）如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为（）A．45° B．50° C．55° D．60°5．（2021·全国九年级课时练习）如下图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为A． B． C． D．6．（2021·全国九年级课时练习）如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是(-3，a)(a>3)，半径为3，函数y=-x的图像被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是()A．4 B． C． D．7．（2021·全国九年级单元测试）如图，AB是⊙O的直径，AB＝8，点M在⊙O上，∠MAB＝20°，N是的中点，P是直径AB上的一动点，则PM+PN的最小值为（）A．4 B．5 C．6 D．78．（2021·全国九年级课时练习）如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC＝50°，则∠BCD＝（）A．105° B．110° C．115° D．120°9．（2021·全国九年级单元测试）如图，AB、BC、CD、DA都是⊙O的切线．已知AD＝3，BC＝6，则AB＋CD的值是()A．3 B．6 C．9 D．1210．（2021·全国九年级单元测试）如图，正六边形内接于圆，圆半径为2，则六边形的边心距的长为（）A．2 B． C．4 D．二、填空题11．（2021·全国九年级单元测试）已知⊙O和⊙O＇的半径分别为5cm和7cm，且⊙O和⊙O＇相切，则圆心距OO＇为__________12．（2021·全国九年级单元测试）如图，已知半⊙O的直径AB为3，弦AC与弦BD交于点E，OD⊥AC，垂足为点F，AC＝BD，则弦AC的长为__．13．（2021·全国九年级课时练习）如图，在圆O的内接四边形ABCD中，AB=AD，∠C=110°，若点E在弧AD上，∠E的度数为____．14．（2020·江苏泰州市·九年级月考）如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点H，若∠D=30°，CH=1cm，则AB=_________cm．15．（2020·全国九年级课时练习）如图，AB是半径为4的⊙O的直径，P是圆上异于A，B的任意一点，∠APB的平分线交⊙O于点C，连接AC和BC，△ABC的中位线所在的直线与⊙O相交于点E、F，则EF的长是_____．16．（2020·福建福州市·福州十八中九年级月考）如图，在⊙O中，是⊙O的直径，，点是点关于的对称点，是上的一动点，下列结论：①；②；③；④的最小值是10．上述结论中正确的个数是_________．三、解答题17．（2019·江苏镇江市·九年级月考）已知；如图，在⊙O中，C、D分别是半径OA、BO的中点，求证：AD＝BC．18．（2020·东莞外国语学校九年级期中）如图，AB=AC，CD⊥AB于点D，点O是∠BAC的平分线上一点⊙O与AB相切于点M，与CD相切于点N（1）求证：∠AOC=135°（2）若NC=3，BC=，求DM的长19．（2021·全国九年级课时练习）如图，AB是⊙O的直径，点P是弦AC上一动点（不与A，C重合），过点P作PE⊥AB，垂足为E，射线EP交于点F，交过点C的切线于点D．（1）求证：DC=DP；（2）若∠CAB=30°，当F是的中点时，判断以A，O，C，F为顶点的四边形是什么特殊四边形？说明理由．20．（2021·全国九年级单元测试）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交斜边AB于点M，若H是AC的中点，连接MH．（1）求证：MH为⊙O的切线．（2）若MH=，=，求⊙O的半径．（3）在（2）的条件下分别过点A、B作⊙O的切线，两切线交于点D，AD与⊙O相切于N点，过N点作NQ⊥BC，垂足为E，且交⊙O于Q点，求线段NQ的长度．21．（2021·全国九年级单元测试）如图，AB、CD是⊙O中两条互相垂直的弦，垂足为点E