北京市西城区第三十九中学2024-2025学年下学期七年级期中考试数学试题卷（含简单答案）

北京市第三十九中学2024—2025学年度第二学期七年级数学学科期中试卷考生须知1．考生要认真填写答题卡上的班级、姓名等相关信息．2．本试卷包括四道大题，共4页．考试时间100分钟．3．答题前要认真审题，看清题目要求，按要求认真作答．4．答题时字迹要工整，画图要清晰，卷面要整洁．一、选择题（每题2分，共16分，符合题意的选项只有一个）1.已知下列各数中，无理数的个数有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.如图所示，下列推理不正确的是()A若∠1＝∠C，则AE∥CDB.若∠2＝∠BAE，则AB∥DEC.若∠B＋∠BAD＝180°，则AD∥BCD.若∠C＋∠ADC＝180°，则AE∥CD3.在平面直角坐标系中，点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.已知是二元一次方程组的解，则的值为A.－1 B.1 C.2 D.35.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥CD．若∠BOE=72°，则∠AOF度数为（）A.72° B.60° C.54° D.36°6.如图，将沿方向平移1个单位得到，若的周长等于8，则四边形的周长等于（）A.8 B.10 C.12 D.147.如图，在数轴上表示的点在哪两个字母之间（）A.B与C B.A与B C.A与C D.C与D8.我们规定：在平面直角坐标系中，任意不重合的两点，之间的折线距离为，例如图①中，点与点之间的折线距离为．如图②，已知点若点的坐标为，且，则的值为（）A. B. C.或 D.或二、填空题（每题2分，共16分）9.把命题“两直线平行，同位角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：________________10.比较大小：－____________－8（用“＞”或“＜”连接）11.在方程中，用含有x的代数式表示y为_____________12.若，则_______．13.“健步走”越来越受到人们的喜爱．一个健步走小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园（路线：森林公园一玲珑塔一国家体育场—水立方），如图，假设在奥林匹克公园设计图上规定玲珑塔的坐标为，森林公园的坐标为，则终点水立方的坐标为________．14.的相反数是__________．15.如图①，一张四边形纸片ABCD，∠A＝50°，∠C＝150°．若将其按照图②所示方式折叠后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，则∠D的度数为_____________．16.如图，从左到右，在每个小格子中都填入一个整数，使其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则_________，第200个格子中的数为_________．32…三、解答题（共68分，第17-20题每题8分，第21-26题，每题6分）17.（1）计算：（2）计算：18.解方程：（1）（2）19.解下列方程组：（1）（用代入法）；（2）20.已知：如图，，和相交于点，是上一点，是上一点，且，求证：．21.已知：如图，于D，于F，，请问吗？如果平行，请说明理由．22.作图题．（要求：用直尺铅笔作图）如图，已知（1）作点到的垂线段，垂足为；（2）过点作，垂足为；（3）过作的平行线；（4）比较与大小，并说明理由．23.菜农王大叔在蔬菜批发市场上了解到以下信息内容：蔬菜品种辣椒黄瓜西红柿茄子批发价（元/公斤）零售价（元/公斤）他共用116元钱从市场上批发了辣椒和西红柿共44公斤到菜市场去卖，当天卖完，请你计算出王大叔一天能赚多少钱？24.如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．将向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到，其中点，，分别为点，，的对应点．（1）请在所给坐标系中画出，并直接写出点的坐标；（2）若边上一点经过上述平移后的对应点为，用含，的式子表示点的坐标；（直接写出结果即可）（3）求的面积．25.在学习“相交线与平行线”一章时，课本第21页中有一道关于潜望镜的拓广探索问题，老师倡议班上同学分组开展相关的实践活动．小明所在组上网查阅资料，制作了相关PPT介绍给同学（图1、图2）；小宁所在组制作了如图所示的潜望镜模型并且观察成功（图3）．大家结合实践活动更好地理解了潜望镜的工作原理．（1）图4中，代表镜子摆放的位置，动手制作模型时，应该保证与平行，入射光线与反射光线满足，这样离开潜望镜的光线就与进入潜望镜的光线平行，即．请完成对此结论的以下填空及后续证明过程（后续证明无需标注理由）（已知），（____________________________）．（已知），（_________________）．（2）若，则________°．（3）在之后实践活动总结中，老师进一步布置了一个任务：利用图5中的原理可以制作一个新的装置进行观察，那么在图5中方框位置观察到的物体“影像”的示意图为________．A．B．C．D．26.如图1，将三角板与三角板摆放在一起；如图2，固定三角板，将三角板绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角．（1）当为________度时，，并在图3中画出相应的图形；（2）当的一边与的某一边平行（不共线）时，直接写出旋转角的所有可能的度数；（3）当时，连结，利用图4探究值大小变化情况，并给出你的证明．第Ⅱ卷（附加卷部分，共10分）四、解答题（共10分，第27小题4分，第28小题6分）27.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如下图所示．（1）填写下列各点的坐标：（______，______）；（2）写出点的坐标（n是正整数）（______，______）；（3）求出的坐标．28.在平面直角坐标系中，对于任意三点的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”为任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”为任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”．已知：如图，．（1）若点的坐标为，则三点的“水平底”，“铅垂高”，“矩面积”；（2）点在x轴上，若三点“矩面积”为，直接写出点的坐标；（3）点，①若三点的“矩面积”为，直接写出满足题意的的取值范围；②若，直接写出三点的“矩面积”的取值范围．

北京市第三十九中学2024—2025学年度第二学期七年级数学学科期中试卷考生须知1．考生要认真填写答题卡上的班级、姓名等相关信息．2．本试卷包括四道大题，共4页．考试时间100分钟．3．答题前要认真审题，看清题目要求，按要求认真作答．4．答题时字迹要工整，画图要清晰，卷面要整洁．一、选择题（每题2分，共16分，符合题意的选项只有一个）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】D二、填空题（每题2分，共16分）【9题答案】【答案】如果两直线平行，那么同位角相等【10题答案】【答案】＜【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】18【13题答案】【答案】（−2，−4）【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】80°【16题答案】【答案】①.3；②.．三、解答题（共68分，第17-20题每题8分，第21-26题，每题6分）【17题答案】【答案】（1）；（2）【18题答案】【答案】（1）（2）【19题答案】【答案】（1）（2）【20题答案】【答案】证明见解析【21题答案】【答案】平行，证明见解析【22题答案】【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4），垂线段最短．【23题答案】【答案】王大叔一天赚211元钱【24题答案】【答案】（1）见解析，点的坐标为（2）点（3）【25题答案】【答案】（1）3，两直线平