不等式及其解集课件人教版七年级数学下册

第十一章

不等式与不等式组概念---解法---应用什么是不等式解不等式与不等式组解决实际问题河北省平泉四海中学谁大谁小？一样多吗？数量有大小之分，有大小就会有相等和不等。用等式可以研究相等关系，但是在生活中存在大量涉及不等关系的问题.谁高谁矮？要研究不等关系，就需要专门的数学工具---不等式情境创设11.1.1不等式及其解集问题1一辆汽车在高速公路上匀速行驶，6:00时汽车距前方的A地200km，汽车要在8:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？A200千米6:008:00设车速为xkm/h从时间上：行驶200km用时应

2小时.从路程上：行驶2小时的路程要

200km.

小于大于合作探究

观察这两个式子，与我们熟知的等式相比，有什么不同？

都是由符号“＜”或“＞”连接的式子

B2.用不等式表示下列不等关系（1）a与15的和大于27;（2）b的一半与3的差是负数；（3）a的4倍比1大。a+15>27

4a>1方程的解：使等式成立的未知数的值，叫作方程的解。

2m-n>10

与方程的解类似，什么是不等式的解？使不等式成立的未知数的值，叫作不等式的解。思考…9095100…2……1802002201902102x=200

你还能找出这个不等式的其他解吗？105110一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。

不等式的解不等式的解集区别定义特点联系使不等式成立的某个未知数的值使不等式成立的所有未知数的值个体全体如：x＝3

是不等式

2x＜10的一个解如：x＜5

是不等式

2x＜10的解集某个解一定是解集中的一员解集一定包含了所有的解

不等式的解与解集的区别与联系表示方法练习3.下列说法正确的是（）A.x=2是不等式2x>1的唯一解B.x=3是不等式2x>1的解C.x=4是不等式2x>20的解D.x=5是不等式2x>5的解集B5.

下列哪些数是不等式x+5>8的解。x=-2，x=-1，

x=3，x=5，

x=7x=5，x=74.下列不等式的解集中，不包括-4的是（）A.

x≤4

B.x≤-5C.

x≥-4D.

x≥-5B求不等式解集的过程叫作解不等式不等式2x>200的解集除了可以用x>100来表示，还可以用数轴来表示。0100解集的表示方法

(1)x＞-1；

(2)x＜0-101变式：已知关于

x的不等式的解集在数轴上表示如图，你能写出此解集吗?0-2x＜-2表示-1的点空心圆圈表示不含此点练习6.在数轴上表示下列不等式.第一种：（数）用式子

(如

x>2)，即用最简形式的不等式(如

x>a或

x<a)来表示.第二种：（形）用数轴解集的表示方法02A1.画数轴2.定界点3.找方向数轴三要素＞，＜

画空心圆圈大于向右，小于向左1.（2024•河北）下列数中，能使不等式5x﹣1＜6成立的x的值为（）A．1 B．2 C．3 D．42.（2024•贵州）不等式x＜1的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．

C． D．AC随堂练习3.

下列说法中，错误的是(

)A.不等式x＜2的正整数解只有一个B.－2是不等式2x－1＜0的一个解C.不等式－3x＞9的解集是－3D.不等式x＜10的整数解有无数个C4.

在数轴上表示出下列不等式的解集：(1)x＞3；(2)x＜4.12345-106(1)(2)12345-1065.写出下列数轴所表示的不等式的解集.-3-2-101-5-42(1)