整式的乘法（课时3）课件冀教版七年级数学下册_第1页
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文档简介

8.4整式的乘法（课时3）第八章整式的乘法冀教版（2024）素养目标1.能根据乘法分配律探究多项式与多项式相乘的运算法则；2.掌握多项式与多项式相乘的运算法则，会进行多项式与多项式的乘法运算.重点重点知识回顾单项式乘多项式的运算法则是什么？单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的

，再把积

.计算：(1)(2xy2-2xy)·2xy;(2)-x(2x+3x2-2)；每一项相加解：(1)(2xy2-2xy)·2xy=4x2y3-4x2y2(2)-x(2x+3x2-2)=-2x2-3x3+2x.新知导入【思考】如何计算(a+b)(p+q)呢？多项式多项式把a+b(或p+q)看成一个整体，用乘法对加法的分配律进行计算，(a+b)×(p+q)整体+=a(p+q)b(p+q)单项式×多项式=ap+

aq+

bp+

bq探究新知如图，张伯伯准备把长a

m，宽为pm的长方形鱼塘进行扩建，使得长再增加b

m，宽再增加qm.bpaqapaqbpbq你能用不同的方式表示扩建后鱼塘的面积吗？【方法1】如果把它看成一个大长方形，则它的长为

m，宽为

m.它的面积可表示为：(a

b)(p

q)(a

b)(p

q)探究新知如图，张伯伯准备把长a

m，宽为pm的长方形鱼塘进行扩建，使得长再增加b

m，宽再增加qm.bpaqapaqbpbq你能用不同的方式表示扩建后鱼塘的面积吗？【方法2】如果把它看成四个小长方形，则它的面积可表示为：ap

aq

bp

bq探究新知如图，张伯伯准备把长a

m，宽为pm的长方形鱼塘进行扩建，使得长再增加b

m，宽再增加qm.bpaqapaqbpbq你能用不同的方式表示扩建后鱼塘的面积吗？【方法3】如果把它看成上下两个大长方形，则它的面积可表示为：(a

b)p

(a

b)q探究新知如图，张伯伯准备把长a

m，宽为pm的长方形鱼塘进行扩建，使得长再增加b

m，宽再增加qm.bpaqapaqbpbq你能用不同的方式表示扩建后鱼塘的面积吗？【方法4】如果把它看成左右两个大长方形，则它的面积可表示为：a(p

q)

b(p

q)探究新知bpaqapaqbpbq结合图片，请说明(a

b)(p

q)=ap

aq

bp

bq由于(a

b)(p

q)和ap

aq

bp

bq表示同一块地的面积，故有(a

b)(p

q)=ap

aq

bp

bq归纳总结多项式乘多项式法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.

(a+b)(p+q)=

ap+

aq+bp+bq练一练计算：解：练一练计算：解：归纳总结多项式乘多项式时，应注意以下几点：(1)相乘时，按一定的顺序进行，必须做到不重不漏；(2)多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积；(3)相乘后，若有同类项应该合并．1小结多项式乘多项式法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘

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