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（共6页第2页）吉林大学2016~2017学年第二学期《高等数学AⅡ》试卷2016年6月28日题号一二三总分得分得分一、单项选择题（共6道小题，每小题3分，满分18分）1．若在点处的两个偏导数都存在，则（B）．（A）在点的某个邻域内有界；（B）在点处连续，在点处连续；（C）在点的某个邻域内连续；（D）在点处可微．2．与轴所围部分的面积为(B)3．设是由方程确定的隐函数，F是可微函数，则=（D）．（A）； （B）； （C）； （D）．4.设有直线及平面，则直线L（C）．（A）平行于(不在上)； （B）在上； （C）垂直于； （D）与平面相交但不垂直于．5．设有空间区域则三重积分=(Ｂ)．（A）； （B）；（C）；（D）．6．设在上连续，则=(A).（A）；（B）；（C）0；（D）1.得分二、填空题（共6道小题，每小题3分，满分18分）1．函数在处沿方向的方向导数为8/3．2．已知，则在点（1,2）处对x的偏导数为80．3．,则=．4．曲线在平面上的投影曲线方程为．5．已知反常积分收敛，且值为1，则-1/2．6．一向量与轴夹角均为，与轴夹角为，则该向量的方向为．得分三、计算题（共8道小题，每小题8分，满分64分）设,函数存在二阶连续的偏导数，求和解2．求曲线与平面平行的切线方程．解曲线的切向量为.平面的法向量为.……….2分由题意,得到解得……….4分当时，切点为，切向量为，切线方程为…….6分当时，切点为，切向量为，切线方程为…….8分3．求曲面的一个切平面，使其在三个坐标轴上的截距之积为最大．解设切点为切平面：…….2分即：令，得轴截距，得轴截距，得轴截距…….4分…….6分令即切点为切平面为：…….8分4．求二元函数的极值.解由的驻点为……..2分……………..4分………….6分故函数在取极小值，极小值为………8分5．求过点，与平面：平行，且与直线：相交的直线方程解已知直线的方向，其上由一点，过作平行于平面的平面：……3分再根据已知条件，作平面通过点和直线，显然……6分所求直线方程为……8分6.

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