第七单元三角形·内角和篇【六大考点】-2023-2024学年四年级数学下册典型例题系列（原卷版）苏教版

篇首寄语我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生，但在面对琳琅满目的资料时，总是费时费力才能找到自己心仪的那份。于是，编者就常想，如果是自己来创作一份资料又该怎样呢？那这份资料在满足自己教学需求的同时，还能为他人提供参考。本着这样的想法，在结合自己教学经验和学生实际情况后，最终创作出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。《2023-2024学年四年级数学下册典型例题系列》，它基于教材知识和常年真题总结与编辑而成的，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、分层试卷篇等四个部分。1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。4.分层试卷篇，根据试题难度和不同水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！101数学创作社2024年4月30日2023-2024学年四年级数学下册典型例题系列第七单元三角形·内角和篇【六大考点】专题解读本专题是第七单元三角形·内角和篇。本部分内容包括三角形及多边形的内角和，考题多以求角度为主，总体难度较大，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为六个考点，欢迎使用。目录导航TOC\o"1-1"\h\u【考点一】三角形的内角和问题其一 3【考点二】三角形的内角和问题其二 4【考点三】三角形的内角和问题其三 5【考点四】等腰三角形中的角度问题 6【考点五】多边形的内角和问题其一 7【考点六】多边形的内角和问题其二 8典型例题【考点一】三角形的内角和问题其一。【方法点拨】任何三角形的内角和是180°。【典型例题】求未知角的度数。【对应练习1】求出图中未知角的度数。

【对应练习2】看图列式计算下面各角的度数。（1）

（2）【对应练习3】算出下面各个未知角的度数。【考点二】三角形的内角和问题其二。【方法点拨】任何三角形的内角和是180°。【典型例题】如图，已知∠1＝30°，∠2＝115°。求：∠3的度数。【对应练习1】已知∠3＝100°，∠4＝80°，求∠5的度数。【对应练习2】计算∠1的度数，并画出三角形指定底边上的高。【对应练习3】我们知道，三角形的内角和是180°，一个平角也是180°，请你利用以上两个结论完成题目：如图，延长三角形ABC的边BC到点D，请探究∠ACD、∠A、∠B三者之间的关系，并说明理由。【考点三】三角形的内角和问题其三。【方法点拨】任何三角形的内角和是180°。【典型例题】如图，三角形ABC和三角形DBC都是等腰三角形，求∠3的度数。（注意：∠A＝90°）【对应练习1】在如图中三角形ACD是一个等腰三角形，三角形ABC是一个钝角三角形。你能运用所学的知识，计算出∠2和∠4各是多少度吗？【对应练习2】∠1＝45°，∠2＝30°，求∠3的度数。90°－45°＝45°【对应练习3】如图，求角的度数。∠1＝40°，∠3＝60°，∠6＝30°，求∠2、∠4、∠5的度数。【考点四】等腰三角形中的角度问题。【方法点拨】1.任何三角形的内角和是180°。2.等腰三角形的两个底角相等。【典型例题】等腰三角形的一个底角是75度，它的顶角是多少度？【对应练习1】李叔叔给小芳买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是72度，这个风筝的顶角是多少度？【对应练习2】大雁南飞时，队伍排成了一个等腰三角形，它的一个底角是35°，这个等腰三角形的顶角是多少度？【对应练习3】一个等腰三角形，它的顶角是一个底角的2倍。这个等腰三角形的顶角是多少度？【考点五】多边形的内角和问题其一。【方法点拨】1.四边形的内角和是360°。2.多边形的内角和。（1）多边形的内角和是180°×（边数-2）。（2）通过分割的方法将求多边形内角和转化为求多个三角形内角和相加。【典型例题】下图∠1＝69°，∠2＝()°。【对应练习1】下图中，已知∠1＝125°，那么∠2＝()；∠3＝()。【对应练习2】求出下面图形中？表示的角度。【对应练习3】如图，四边形ABCD是直角梯形，求出∠1、∠2和∠3的度数【考点六】多边形的内角和问题其二。【方法点拨】1.四边形的内角和是360°。2.多边形的内角和。（1）多边形的内角和是180°×（边数-2）。（2）通过分割的方法将求多边形内角和转化为求多个三角形内角和相加。【典型例题】四边形的内角和是多少度？分析与解答：四边形可以分成几种图形∶长方形、正方形、梯形……。(1)长方形和正方形的4个角都是直角，它们的内角和是()。(2)求不规则四边形的内角和，四边形的内角和是()。把这个四边形的4个角剪下来，拼成了一个周角。

把这个四边形分成了2个三角形。180°＋180°＝360°【对应练习】实践与探究。(1)先将下表中的多边形分成三角形，再填一填。图形边数3()()()内角和180°18