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第六章一次函数4

确定一次函数的表达式4确定一次函数的表达式

若两个变量x,y之间的对应关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0）的形式,则称y是x的一次函数（x为自变量,y为因变量）.特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.什么叫一次函数?回顾思考4确定一次函数的表达式

某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（m/s）与其下滑时间t（s）的关系如右图所示：(1)请写出v与t之间的关系式；(2)下滑3s时物体的速度是多少？V/(m/s)t/sO智慧开启大门

想一想确定正比例函数的表达式,就是要确定哪个值？总结：在确定函数表达式时，要求几个系数就需要知道几个点的坐标。k(自变量的系数)需要(原点除外)几个点的坐标呢？一次函数呢？k，b的值

1

例1

在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm。请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度。例题思考：确定一次函数表达式所需要的步骤是什么？1、设——设函数表达式y=kx+b2、代——将点的坐标代入y=kx+b中,列出关于k，b的方程3、求——解方程，求k，b4、写——把求出的k，b值代回到表达式中即可如图所示，已知直线AB和x轴交于点B,和y轴交于点A①写出AB两点的坐标②求直线AB的表达式xAB已知函数图象确定函数表达式②如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，㈠b=（）k=（

）

㈡当x=30时，y=（

）

㈢当y=30时，x=（

）(四)你能求出三角形AOB的面积吗?A组练习①若一次函数图象y=2x+b经过点（-1，1），则b=

，该函数图象经过点B（1，

）和点C（

，0）。023xyAB2

─18─423-1.55利用表格信息确定函数表达式

某汽车对其A型汽车进行耗油实验，y(耗油量)是t(时间)的一次函数，函数关系如下表，请确定函数表达式。t(时间)0123…y(耗油量)100846852…y=-16t+100牛刀小试B组练习④根据条件确定一次函数表达式：y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x的函数表达式⑤若函数y=kx+b的图象经过点（0,5）（1,6）,求k,b及函数表达式4确定一次函数的表达式◆◆◆确定正比例函数与一次函数表达式的条件由于正比例y=kx(k≠0)中，只有一个待定系数k，所以只要一个条件（如一组对应的x，y的值）,就可以求出k的值一次函数y=

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