24秋-25春同步授课课件数学鲁教版九年级上册 1 反比例函数

第一章反比例函数1

反比例函数函数：

一般地，如果在某个变化过程中有两个变量x和y,并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应,那么我们就称y是x的函数.情

境导入1

反比例函数

过沼泽地时,人们常常用木板来垫脚.当人和木板对地面的压力一定时,随着木板面积的变化,人和木板对地面的压强将如何变化?一个新的数学模型源于生活中的数学情境导入函数是刻画变量之间关系的数学模型.形如

的函数表示的变量关系是怎样的?能作出它的图象吗？你知道它有哪些特性吗?

我思我进步单击此处添加标题文本内容情境导入新课探究课堂小结欧姆定律

我们知道,电流I(A)、电阻R(Ω)、电压U(V)之间满足关系式U=IR.当U=220V时:(1)你能用含有R的代数式表示I吗?(2)利用写出的关系式完成下表:R/Ω20406080100I/A115.53.672.752.2物理中的数学当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢?(3)变量I是R的函数吗?为什么?新课探究1

反比例函数舞台的灯光效果

舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天,或由黑夜变成白昼,这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的.因为当电流I较小时,灯光较暗;反之,当电流I较大时,灯光较亮.单击此处添加标题文本内容新课探究情境导入课堂小结运动中的数学

京沪高速铁路全长约为1318km，列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京，列车行完全程所需要的时间t（h）与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系？变量t与v之间的关系可以表示成：变量t是v的函数吗?为什么?单击此处添加标题文本内容新课探究情境导入课堂小结计算中的数学

已知两个实数的乘积为﹣8，如果其中一个因数为p，另一个因数为q，则q和p之间的函数关系是什么？变量q和p之间的关系可以表示成：单击此处添加标题文本内容新课探究情境导入课堂小结

一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成的形式，那么称y是x的反比例函数.反映了两个变量之间的某种关系.单击此处添加标题文本内容新课探究情境导入课堂小结注意：反比例函数的自变量x不能取零即x≠0反比例函数还有哪些表示形式？反比例函数中自变量x可以取哪些值？想一想：还可表示为：xy=k

或，此时x的指数为-1，k≠0.单击此处添加标题文本内容新课探究情境导入课堂小结

例题讲解例：已知y是x的反比例函数，当x=－3时，y=4.（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）求当x=6时y的值.解：（1）根据题意，设y＝（k为常数且k≠0），，所以k=－12.因为当x=－3时，y=4，所以4=所以y与x之间的函数关系式为y＝（2）把x=6代入y＝,得单击此处添加标题文本内容新课探究情境导入课堂小结1、一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和ycm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?

做一做2、某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?单击此处添加标题文本内容新课探究情境导入课堂小结(1)写出这个反比例函数的表达式;3、y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值.x-2-113y2-1解:∵y是x的反比例函数,(2)根据函数表达式完成上表.把x=-1,y=2代入上式,得-314-4-22单击此处添加标题文本内容新课探究情境导入课堂小结1.在下列函数表达式中,x均为自变量,那么哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?是k=5是k=0.4是k=2是k=-7不是不是不是是k=单击此处添加标题文本内容新课探究情境导入课堂小结2.下列函数中，图象经过点（1，-1）的反比例函数的解析式是()B3.函数y=的图象经过点（1，-2），则k的值为-2单击此处添加标题文本内容新课探究情境导入课堂小结4.已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x之间的关系为（）A.成正比例B.成反比例C.既成正比例又成反比例D.既不成正比例也不成反比例B5.你能举出两个反比例函数的实例吗?写出函数表达式,与同伴进

行交流.单击此处添加标题文本内容新课探究情境导入课堂小结◆一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成的形式,那么称y是x的反比例函数.这节课你有什么收获？课堂小结1

反比例函数一次函数

y=kx+b(k,b是常数,k≠0)

正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)

反比例函数

★表示形式y=k