四年级数学上册二三位数除以两位数2.3商不变规律教案3冀教版

PAGEPAGE7商不变规律教学目标：1、理解和驾驭商不变规律，会敏捷运用商不变规律解题；

2、培育学生敏锐的视察力，和比较分析、抽象概括实力；

3、培育学生合作意识，在合作中体现团队精神。接着激发学生的数学学习爱好，培育对数学的亲近感。教学重点：理解和驾驭商不变规律,会应用规律解题.教学难点：其中对商不变性质的理解是本课的难点。要正确理解“同时”、“相同”。教学过程：【导入】1．创设情境。（猴王分桃的故事引入）启发提问，导入。

（1）同学们，为什么猴王和其它小猴子听完贪吃而又自作聪慧的肥肥的话后，都笑了呢？老师组织学生探讨，分析故事中的条件和问题，为学习新学问做打算。

要求学生依据条件，列出算式，并计算出小猴子平均每天能吃几个桃。

8÷2＝4（个）

16÷4＝4（个）

32÷8＝4（个）

64÷16＝4（个）

通过计算，学生发觉猴王四次分桃，看起来分得的桃是越来越多，其实平均每天能吃到的桃都是一样的。

（2）猴王是运用什么学问来帮助教化这个既贪吃又自作聪慧的小猴子的呢？同学们想知道吗？（想）学了今日这节课的学问，你就知道了。今日我们就来学习“商不变的规律”。（板书课题：商不变的规律）

（3）假如以第一个等式为标准，下面三个等式中的被除数、除数和商，什么变了，什么不变？（被除数、除数变了，商不变）【讲授】新授教学（一）揭示商不变的规律1．视察比较。

学生发觉这四组题的商都是4。然后，引导学生有次序地视察并沟通各自的发觉。

（1）假如以第一组为标准，用第2、3、4组和它比较，同桌两人探讨被除数、除数分别起了什么改变。然后在分组探讨基础上，请若干名学生汇报探讨状况。

第（2）式与第（1）式比较：被除数8乘以2是16，除数2也乘以2得4，商不变。边讲边在黑板出示：

（8×2）÷（2×2）=

4

用同样方法探讨第（3）、（4）式与第（1）式的比较结果。出示：

（8×4）÷（2×4）=

4

（8×8）÷（2×8）=

4

（2）通过刚才的比较，你发觉什么规律？（生：我发觉被除数和除数同时乘以相同的数，商不变。）说得好！要乘以相同的倍数，商才不变。（板书：相同的数）

2.举例应用

（3）依据上述的例子，学生自己举例，在括号里填数。

（

）÷（

）=

4

（4）推断：

40÷8=（40×2）÷（8÷2）

（

）

160÷80=（160÷4）÷（80×4）

（

）

540÷90=（540×100）÷（90×10）

（

）

（5）刚才我们探讨的都是被除数和除数同时乘以相同的数，那么除以相同的数商变不变呢？

（6）请同学们以第4组为标准，拿第3、2、1组分别同第4组比较，看被除数和除数各有什么改变？商有什么改变？组织学生视察探讨。

（64÷2）÷（16÷2）=

4

（64÷4）÷（16÷4）=

4

（64÷8）÷（16÷8）=

4

（7）通过刚才的比较，你又发觉什么规律？请若干名学生汇报探讨状况。（生：我发觉被除数和除数同时除以相同的数，商不变。）【活动】视察、沟通、探讨（1）假如以第一组为标准，用第2、3、4组和它比较，同桌两人探讨被除数、除数分别起了什么改变。然后在分组探讨基础上，请若干名学生汇报探讨状况。

第（2）式与第（1）式比较：被除数8乘以2是16，除数2也乘以2得4，商不变。边讲边在黑板出示：

（8×2）÷（2×2）=

4

用同样方法探讨第（3）、（4）式与第（1）式的比较结果。出示：

（8×4）÷（2×4）=

4

（8×8）÷（2×8）=

4【练习】对新知巩固加深2.举例应用

（3）依据上述的例子，学生自己举例，在括号里填数。

（

）÷（

）=

4

（4）推断：

40÷8=（40×2）÷（8÷2）

（

）

160÷80=（160÷4）÷（80×4）

（

）

540÷90=（540×100）÷（90×10）

（

）【活动】视察沟通探讨（5）刚才我们探讨的都是被除数和除数同时乘以相同的数，那么除以相同的数商变不变呢？

（6）请同学们以第4组为标准，拿第3、2、1组分别同第4组比较，看被除数和除数各有什么改变？商有什么改变？组织学生视察探讨。

（64÷2）÷（16÷2）=

4

（64÷4）÷（16÷4）=

4

（64÷8）÷（16÷8）=

4

（7）通过刚才的比较，你又发觉什么规律？请若干名学生汇报探讨状况。（生：我发觉被除数和除数同时除以相同的数，商不变。）【练习】加深对新知的认知（8）依据上述的例子，学生自己举例，在括号里填数。

（

）÷（

）=

4

（9）推断：

56÷8=（56×2）÷（8÷2）

（

）

160÷80=（160÷4）÷（80÷4）

（

）

720÷90=（720÷100）÷（90×10）

（

）【活动】课堂小结二、小结：

同时乘以或者除以相同数。把两种状况总结概括成一句话，那谁来把这句话补充完整？

被除数和除数同时乘以或者除以相同的数，它们的商不变。这叫做商不变的性质。

（1）这是我们今日学习的新本事“商不变性质”在书上P30,请同学看书，齐读《商不变性质》找找哪些词是关键词？（同时、相同）

再读一遍。

（2）乘以几也可以说是扩大几倍，除以几也可以说是缩小几倍。那么这商不变性质还可以怎么说？

（在除法里，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数，它们的商不变。）【测试】课堂检测

一、填空1、被除数不变，除数乘6，商应当（

）。2、两数相除商为5，假如被除数缩小10倍，除数缩小10倍，商是（

）；假如被除数和除数同时扩大1000倍，商是（

）3、在除法里，被除数和除数同时(

)或（

）相同的数(0除外)，商(

)。4、两个数的商是12，假如被除数除以3，除数不变，则商是（

）。二、推断题1、两个数相除，被除数扩大3倍，除数缩小3倍，商不变。（

）2、因为75÷4＝183，依据商不变规律，所以750÷40＝183。（

）3、被除数和除数同时除以相同的数(0除外)，商变小。（

）4、42÷6=7，当除数加12时，要使商不变，被除数应加12.（

）5、两个数的商是200，被除数和除数都除以10，商不变。（

）三、选择题1、假如除数除以14，要使商不变，被除数应当（

）A．除以14B．乘以14C2、下面算式中与32÷15相等的是（）A．320÷150B．32÷1.5C．3.2÷0.15D．320÷3、假如除数乘25，要使商不变，被除数应当（）A．除以25B．乘25C4、两个数的商是500，被除数和除数都除以10，商是（）A．5B．50C．5、在a÷b中（a、b均不为0），假如把a扩大100倍，b缩小10倍，那么它们的商（）A．扩大1000倍B．扩大10倍C．缩小1000倍D．缩小10倍四、应用题1、一辆汽车每分行700米，8分行多少米？照这样计算，行56000列式：_____________