2024-2025学年高中物理第05章曲线运动专题5.7生活中的圆周运动情景分组训练新人教版必修2

PAGEPAGE1专题5.7生活中的圆周运动【本节学问清单】一、铁路弯道特点1、火车转弯时可看作是圆周运动，具有向心加速度，须要对其供应向心力。若转弯处内外轨一样高，则由对轮缘产生压力来供应向心力，造成铁轨与轮缘的磨损。2.实际的铁轨在转弯年外轨比内轨，铁轨对火车的支持力不是竖直向上的，而是斜向弯道的，由重力与支持力的合力供应向心力或一部分向心力。二、拱形桥1.汽车过拱形桥时做圆周运动，在桥的顶点向心力由重力与供应向心力，而与摩擦力无关。2.汽车在拱形桥的最高点时，向心力，对桥面的压力FN＝<G，处于失重状态，速度越大压力越小；汽车在凹形桥的最低点时，向心力，对桥面的压力FN＝>G，处于超重状态，速度越大压力越大。三、航天器中的失重现象1.航天器内物体随航天器沿圆形（或椭圆）轨道运动时，所需向心力是由与航天器的支持力共同供应，即。2.当航天器的速度v=时，FN＝0，此时航天器及其内物体均处于状态，任何关闭了发动机又不受阻力的飞行器中，都是一个完全失重的状态。四、离心现象1.假如一个正在做匀速圆周运动的物体在运动过程中，由于某种缘由所受向心力，物体就会由于惯性远离圆心，这种现象称为离心现象。2.当所需向心力供应的向心力时，物体做圆周运动；当所需向心力供应的向心力时，物体做近心运动；当所需向心力供应的向心力时，物体做离心运动，当所供应的外力时，物体沿圆周的切线方向飞出。【答案】一、1.外轨2.高；内侧二、1.桥面的支持力2.；；；三、1.重力；2.；完全失重四、1.消逝或合力不足以供应所需向心力2.等于；小于；大于；消逝【问题与练习变式】1.（问题与练习1变式）图甲为游乐园中空中飞椅的嬉戏设施，它的基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子的下端连接座椅，人坐在座椅上随转回旋转而在空中飞旋。若将人和座椅看作一个质点，则可简化为图乙所示的物理模型，其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直轴OO’转动。设绳长为l=10m，质点的质量为m=60kg，转盘静止时质点与转轴之间的距离为d=4m。转盘渐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角为θ=370。(不计空气阻力及绳重,且绳不行伸长sin370=0.6,cos370=0.8)当质点与转盘一起做匀速圆周运动时，求：（1）绳子拉力的大小（2）转盘角速度的大小【答案】（1）750N（2）【解析】(1)分析人和座椅受力如图，由于人和座椅在水平面内作匀速圆周运动，故重力与拉力的合力沿水平方向，由图中几何关系有Fcos370=mg可得F=mg/cos370=750N2.（问题与练习1变式）在马路转弯处，常采纳外高内低的斜面式弯道，这样可以使车辆经过弯道时不必大幅减速，从而提高通行实力且节约燃料．若某处有这样的弯道，其半径为r＝100m，路面倾角为θ，且tanθ＝0.4，取g＝10m/s2.(1)求汽车的最佳通过速度，即不出现侧向摩擦力时的速度．(2)若弯道处侧向动摩擦因数μ＝0.5，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求汽车的最大速度．【答案】(1)20m/s(2)15eq\r(5)m/s【解析】(1)如图甲所示，当汽车通过弯道时，做水平面内的圆周运动，不出现侧向摩擦力时，汽车受到重力G和路面的支持力N两个力作用，两力的合力供应汽车做圆周运动的向心力．则有mgtanθ＝meq\f(v\o\al(2,0),r)所以v0＝eq\r(grtanθ)＝eq\r(10×100×0.4)m/s＝20m/s.3.（问题与练习1变式）如图所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是A.车在最高点时处于倒立状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来B.人在最高点时对座位不行能产生大小为mg的压力C.人在最低点时对座位在压力等于mgD.人在最低点时对座位在压力大于mg【答案】D【解析】设人最高点时座椅对人的作用力为F，由得，可见当时F>0，即人对座椅产生向上压力且随着速度的增大而增大，当时F＝mg，A、B皆错误。由人在最低点受力有得，故C错误D正确。4.（问题与练习1变式）秋千的吊绳有些磨损．在摇摆过程中，吊绳最简单断裂的时候是秋千()A．在下摆过程中 B．在上摆过程中C．摆到最高点时 D．摆到最低点时【答案】D【本节考点题组】【题组一】圆周运动中超重与失重现象及离心现象1．在下面所介绍的各种状况中，哪种状况将出现超重现象()①荡秋千经过最低点的小孩②汽车过凸形桥③汽车过凹形桥④在绕地球做匀速圆周运动的飞船中的仪器A．①②B．①③C．①④D．③④【答案】B【解析】①③中的小孩、汽车的加速度都竖直向上，所以处于超重状态．而②④中的汽车、飞船中的仪器处于失重状态．2．下列说法中正确的是()A．物体做离心运动时，将离圆心越来越远B．物体做离心运动时，其运动轨迹是半径渐渐增大的圆C．做离心运动的物体，肯定不受到外力的作用D．做匀速圆周运动的物体，因受合力大小变更而不做圆周运动时，将做离心运动【答案】A【解析】物体做离心运动时，无论是由于向心力消逝而导致物体沿切线方向飞出，还是由于合力不足以供应向心力而使物体渐渐远离圆心，物体离圆心总是越来越远的，A对正确C错误．物体做离心运动时，运动轨迹可能是直线，也可能是曲线，但不是圆，B错误．当物体的合外力突然为零或小于向心力时，物体做离心运动；当合外力大于向心力时，物体做近心运动，D错误．3.如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则()A．在最高点小球的速度水平，小球既不超重也不失重B．小球经过与圆心等高的位置时，处于超重状态C．盒子在最低点时对小球弹力大小等于2mg，方向向上D．该盒子做匀速圆周运动的周期肯定等于2πeq\r(\f(R,g))【答案】CD4.洗衣机的脱水筒采纳带动衣物旋转的方式脱水，下列说法中错误的是A.脱水过程中，衣物是紧贴筒壁的B.水会从筒甩出是因为水滴受到的向心力很大的原因C.加快脱水筒转动的角速度，脱水效果会更好D.靠近中心的衣物的脱水效果不如周边的衣物脱水效果好【答案】B【解析】衣物做圆周运动所需的向心力是由筒壁的弹力供应的，而弹力产生条件之一是相互接触，故A正确。水与衣物间的附着力大小是肯定的，当水滴随衣物做圆周运动所需的向心力大于附着力时，水滴做离心运动而被甩出，B错误。由F＝mrω2可知：水桶转速越大水滴随衣物做圆周运动所需向心力越大，水滴越简单脱离衣物；衣物越靠近周边转动半径越大，同样角速度的状况下所需向心力越大，水滴越简单脱离衣物，C、D皆正确。5.大型游乐场中有一种“摩天轮”的消遣设施，如图所示，坐在其中的游客随轮的转动而做匀速圆周运动，对此有以下说法，其中正确的是()A．游客处于一种平衡状态B．全部的游客都是处于失重状态C．游客做的是一种匀变速运动D．游客的速度和加速度都在不断地变更着【答案】D6.一辆卡车在丘陵地带匀速率行驶，由于轮胎太旧，在驶过如图所示的一段地形时爆胎了，你认为爆胎的地点最有可能是在A.a处B.b处C.c处D.d处【答案】B【解析】最简单爆胎的地方应是轮胎受到的压力最大的地方。在a、c两处，向心加速度的方向向下，汽车处于失重状态，轮胎所受压力小于汽车重力；而在b、d两处，向心加速度方向向上，压力大于重力，再由图可知，b处半径小于d处半径，由可知，速率相同的状况下，半径越小压力越大，故最易爆胎的位置是在b处，B正确。【题组二】车辆转弯问题及其它1.如图所示，有些地区的铁路由于弯多、弯急,路况困难，依靠现有车型提速的难度较大，铁路部门通过引进摆式列车来解决转弯半径过小造成的离心问题，摆式列车是集电脑、自动限制等高新技术于一体的新型高速列车。当列车转弯时，在电脑限制下，车厢会自动倾斜，使得车厢受到的弹力FN与车厢底板垂直，FN与车厢重力的合力恰好等于向心力，车厢没有离心侧翻的趋势（车轮内缘还要受到外轨侧向的弹力），当列车行走在直线上时，车厢又复原原状，就像玩具“不倒翁”一样。它的优点是能够在现有线路上运行，无需对线路等设施进行较大的改造。运行实践表明：摆式列车通过弯道的速度可提高20％40％，最高可达50％，摆式列车不愧为“曲线冲刺能手”。假设有一超高速摆式列车在水平面内行驶，以360Km/h的速度转弯，转弯半径为2Km，则质量为50Kg的乘客在拐弯过程中所受到的火车给他的作用力约为：()1图1图A．500NB．559NC．707ND．0【答案】B2.如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r。一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达线，有如图所示的①②③三条路途，其中路途③是以为圆心的半圆，。赛车沿圆弧路途行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为。选择路途，赛车以不打滑的最大速率通过弯道（所选路途内赛车速率不变，发动机功率足够大），则A选择路途①，赛车经过的路程最短B选择路途②，赛车的速率最小C选择路途③，赛车所用时间最短D①②③三条路途的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等【答案】ACD3.铁路在弯道处的内、外轨道高度是不同的，已知内、外轨道平面与水平面的夹角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于eq\r(gRtanθ)，则()A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压C．这时铁轨对火车的支持力等于eq\f(mg,cosθ)D．这时铁轨对火车的支持力大于eq\f(mg,cosθ)【答案】C【解析】火车在水平面内做圆周运动，当重力与铁轨的支持力恰好供应火车转弯所需的向心力时，由力的合成可得mg,有，可见此时轮缘与内外轨之间均挤压，A、B错误。由图可知此时铁轨对火车的支持力FN＝eq\f(mg,cosθ)，C正确D错误。4.马路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图，某马路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向马路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处，A.路面外侧高内侧低B.车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动C.车速虽然高于vc，但只要不超出某一高度限度，车辆便不会向外侧滑动D.当路面结冰时，与未结冰时相比，vc的值变小【答案】AC5.甲、乙两名溜冰运动员,面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演,如图所示.已知=80kg,=40kg,两人相距0.9m,弹簧秤的示数为96N,下列推断正确的是()A.两人的线速相同,约为40m/s B.两人的角速相同,约为2rad/sC.两人的运动半径相同,都中0.45m D.两人的运动半径不同,甲为0.3m,乙为0.6m【答案】BD【解析】两人在水平面内做圆周运动，圆心位置相同。二人所需向心力由相互间作用力来供应，由于相互间作用力方向即二人连线方向始终通过圆心，故二人在相同时间内转过的角度肯定相同即角速度相等，再由有，且，可解得、，，则由v=rω可得v甲＝0.6m/s、v乙＝1.2m/s，A、C错误B、D正确。6.如图所示的是杂技演员表演的“水流星”．一根瘦长绳的一端，系着一个盛了水的容器．以绳的另一端为圆心，使容器在竖直平面内做半径为R的圆周运动．N为圆周的最高点，M为圆周的最低点．若某次胜利表演过程中，“水流星”通过最高点时的速度．则下列推断正确的是（）A．“水流星”通过最高点时的速度只需大于零B．“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出C．“水流星”通过最高点时，水对容器底没有压力D．“水流星”通过最高点时，绳对容器有向下的拉力【答案】C【题组三】圆周运动中的连接体1.如图所示，质量为M的物体穿在离心机的水平光滑滑杆上，M用绳子与另一质量为m的物体相连。当离心机以角速度ω旋转时，M离转轴轴心的距离是r。当ω增大到原来的2倍时，调整M离转轴的距离，使之达到新的稳定状态，则：()MMm1图A、M受到的向心力增大B、M的线速度减小到原来的1/2C、M离转轴的距离是r/2D、M离转轴的距离是r/4【答案】D【解析】两次中向心力总是与下面重物重力相同，，当ω增大到原来的2倍时，r应变为原来的四分之一，D正确。2.如图，在电机距轴O为r的处固定一质量为m的铁块，电机启动后，铁块以角速度ω绕O轴匀速转动，则电机对地面最大压力和最小压力之差为：()rrO2图A、2mω2rB、mω2r