数第6章 一次方程组章末训练试卷 2024-2025学年华东师大版七年级数学下册

第6章一次方程组章末训练2024-2025学年华东师大版七年级下册一.选择题1.下列方程组中是二元一次方程组的是（

）A． B． C． D．2.已知是二元一次方程的解，则的值为（

）A．11 B．5 C． D．3．由5x−2y=4可以得到用x表示y的式子是（

）A．y=52x−2 B．x=25y+4．用代入法解方程组y=2x−3①3x+2y=8②时，将方程①代入②A．3x+4x−3=8 B．3x+4x−6=8 C．3x−2x−3=0 D．3x+2x−6=85．用加减消元法解二元一次方程组x+2y=1①2x−y=2②时，下列方法中无法消元的是（

A．①×2−② C．②×−2+6．已知关于x、y的二元一次方程组x+3y=2k+1x−y=1的解互为相反数，则k的值是（

A．0 B．-1 C．1 D．27.三元一次方程组消去一个未知数后，所得二元一次方程组是（

）A． B． C． D．8.若单项式2x2ya+b与-xa-by4是同类项，则a，b的值分别为(

)A．a＝3，b＝1

B．a＝-3，b＝1C．a＝3，b＝-1 D．a＝-3，b＝-19．定义一种运算“◎”，规定x◎y=ax−by，其中a，b为常数，且2◎3=6，3◎2=8，则a+b的值是（

）A．2 B．−2 C．163 10.某车间共30名工人，每人每天平均能生产8张桌子或16把椅子，要求1张桌子配4把椅子，为了使每天生产的桌子和椅子恰好配套，制作桌子和椅子的人数分别为（

）A．9人，21人 B．10人，20人 C．15人，15人 D．20人，10人二.填空题11.若是二元一次方程，那么a、b的值分别是．12.二元一次方程的所有正整数解为．13.已知x、y满足方程组，则的值为．14．关于x，y的方程组x+2y=a3x−2y=4的解是x=3y=b，则15．解方程组ax+by=2cx−7y=8时，一学生把c看错而得到x=−2y=3而正确的解是x=3y=−2，那么2a−3b−c=16.一个长方形的周长是，宽比长少，如果设长为，宽为，根据题意，可列方程组为．三.解答题17.解下列方程组：(1)(2)18.解方程组：19.一个两位数，个位上的数字与十位上的数字的和为，若把个位上的数字与十位上的数字对调，则所得的数比原数的倍小，求原来的两位数．20．某山区因强降雨天气，有500名群众被困，某救援队前往救援．已知3艘小型船和2艘大型船一次可救援125名群众，1艘小型船和3艘大型船一次可救援135名群众．求每艘小型船和每艘大型船各能坐多少名群众？21.当季是西瓜成熟的季节，西瓜也具有解暑的作用，市场上西瓜的销量也与日俱增，某西瓜种植大户为了能让居民品尝到物美价廉的西瓜，对总计1000斤的麒麟瓜、黑美人西瓜这两个品种的西瓜进行打包优惠出售，打包方式及售价如下：麒麟瓜每筐8斤，售价200元；黑美人西瓜每筐18斤，售价360元．假如用这两种打包方式恰好全部装完这1000斤西瓜（筐数为整数且两种西瓜至少各有一筐）．(1)若这批西瓜全部售完，共收入21400元，请问麒麟瓜共包装了多少筐，黑美人西瓜共包装了多少筐；(2)当销售总收入为22840元时，若西瓜种植大户留下y（）筐麒麟瓜送人，其余的西瓜全部售出，求y的值．【答案】一.选择题1.下列方程组中是二元一次方程组的是（

）A． B． C． D．【答案】D2.已知是二元一次方程的解，则的值为（

）A．11 B．5 C． D．【答案】B3．由5x−2y=4可以得到用x表示y的式子是（

）A．y=52x−2 B．x=25y+【答案】A4．用代入法解方程组y=2x−3①3x+2y=8②时，将方程①代入②A．3x+4x−3=8 B．3x+4x−6=8 C．3x−2x−3=0 D．3x+2x−6=8【答案】B5．用加减消元法解二元一次方程组x+2y=1①2x−y=2②时，下列方法中无法消元的是（

A．①×2−② C．②×−2+【答案】C6．已知关于x、y的二元一次方程组x+3y=2k+1x−y=1的解互为相反数，则k的值是（

A．0 B．-1 C．1 D．2【答案】B7.三元一次方程组消去一个未知数后，所得二元一次方程组是（

）A． B． C． D．【答案】A8.若单项式2x2ya+b与-xa-by4是同类项，则a，b的值分别为(

)A．a＝3，b＝1

B．a＝-3，b＝1C．a＝3，b＝-1 D．a＝-3，b＝-1【答案】A9．定义一种运算“◎”，规定x◎y=ax−by，其中a，b为常数，且2◎3=6，3◎2=8，则a+b的值是（

）A．2 B．−2 C．163 【答案】A10.某车间共30名工人，每人每天平均能生产8张桌子或16把椅子，要求1张桌子配4把椅子，为了使每天生产的桌子和椅子恰好配套，制作桌子和椅子的人数分别为（

）A．9人，21人 B．10人，20人 C．15人，15人 D．20人，10人【答案】B二.填空题11.若是二元一次方程，那么a、b的值分别是．【答案】12.二元一次方程的所有正整数解为．【答案】或13.已知x、y满足方程组，则的值为．【答案】114．关于x，y的方程组x+2y=a3x−2y=4的解是x=3y=b，则【答案】10.515．解方程组ax+by=2cx−7y=8时，一学生把c看错而得到x=−2y=3而正确的解是x=3y=−2，那么2a−3b−c=【答案】016.一个长方形的周长是，宽比长少，如果设长为，宽为，根据题意，可列方程组为．【答案】三.解答题17.解下列方程组：(1)(2)【答案】(1)(2)【详解】（1）解：①+②，得，解得把代入①，得，解得，所以原方程组的解为；（2）解：原方程组可化为①+②得，解得把代入①得则原方程组的解为18.解方程组：【答案】【详解】解：，由①＋②，得：．由③＋④，得：，解得：，把代入①，得：，把代入②，得：，∴原方程组的解集是.19.一个两位数，个位上的数字与十位上的数字的和为，若把个位上的数字与十位上的数字对调，则所得的数比原数的倍小，求原来的两位数．【答案】原来的两位数是．【详解】解：根据题意设：个位数字为，十位数字为，，解得：，原来的两位数为：，答：原来的两位数是．20．某山区因强降雨天气，有500名群众被困，某救援队前往救援．已知3艘小型船和2艘大型船一次可救援125名群众，1艘小型船和3艘大型船一次可救援135名群众．求每艘小型船和每艘大型船各能坐多少名群众？【答案】每艘小型船能坐15名群众，每艘大型船能坐40名群众．【解析】解：设每艘小型船能坐m名群众，每艘大型船能坐n名群众，根据题意得：，得：，将代入②得：，解得：，∴原方程组的解为．答：每艘小型船能坐15名群众，每艘大型船能坐40名群众．21.当季是西瓜成熟的季节，西瓜也具有解暑的作用，市场上西瓜的销量也与日俱增，某西瓜种植大户为了能让居民品尝到物美价廉的西瓜，对总计1000斤的麒麟瓜、黑美人西瓜这两个品种的西瓜进行打包优惠出售，打包方式及售价如下：麒麟瓜每筐8斤，售价200元；黑美人西瓜每筐18斤，售价360元．假如用这两种打包方式恰好全部装完这1000斤西瓜（筐数为整数且两种西瓜至少各有一筐）．(1)若这批西瓜全部售完，共收入21400元，请问麒麟瓜共包装了多少筐，黑美人西瓜共包装了多少筐；(2)当销售总收入为22840元时，若西瓜种植大户留下y（）筐麒麟瓜送人，其余的西瓜