《圆周运动》-2025高中物理水平合格考备考知识清单+习题巩固

2025高中物理水平合格考备考知识清单

《第六章圆周运动》

【考试要求】

考试要求

1.掌握线速度的定义式，理解圆周运动线速度大小、方向的特点，知道什么是

1.圆周运匀速圆周运动。2.掌握角速度的定义式和单位。

动3.知道周期、转速的概念。

4.掌握描述圆周运动的各物理量之间的关系。

1.知道什么是向心力，知道向心力的作用，知道它是根据力的作用效果命名的。

2.向心力2.会分析向心力的来源，掌握向心力的表达式，并能用来进行计算。

3.知道变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点。

3.向心加1.理解向心加速度的概念。2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系。

速度3.能够运用向心加速度公式求解有关问题。

1.会分析火车转弯、汽车过拱形桥等实际运动问题中向心力的来源，能解决生

4.生活中

活中的圆周运动问题。2.了解航天器中的失重现象及原因。

的圆周运动

3.了解离心运动及物体做离心运动的条件，知道离心运动的应用及危害。

通过实验体会向心力的存在，会设计相关实验，探究向心力大小与半径、角

5.实验

速度、质量的关系，体会控制变量法在研究多个物理量关系中的应用。

【思维导图】

（匀速圆周运动的特点：线速度大小丕变，向心加速度大小丕变

物理量：线速度、角速度、周期、频率、转速

、/N72工厂2冗

夫系：v=—^-^cD=—^v—a）r

2

圆周运动的描述,V24冗2

向心力：Fn=7〃—=fnujr=m二T/

r-------I-

向心加速度:%=匕=3»=黑"

r---T2

实验：探究向心力大小的表达式

圆周

，火车转弯

运动

।汽车过拱形桥

生活中的圆周运动V若贮，物体做圆周运动

r

t2

f7）

'离心运动〈若一.物体做离心运动

r------

若F^>一,物体做近心运动

mr------

I两个模型：轻绳模型、轻杆模型

竖直平面内的圆周运动：轻绳模型：最高点重力提供向心力，无

由界条件'轻杆模型:最高点速度恰好为壁

【知识清单】

6.1圆周运动

一、描述圆周运动的物理量

1.圆周运动

运动轨迹为圆周或一段圆弧的机械运动，圆周运动为曲线运动，故一定是变速运动。

2.线速度

（1）物理意义：描述圆周运动物体的运动快慢。

、N

图61-1曲线运动的线速度

As

（2）定义公式：v=—o

（3）方向：线速度是矢量，其方向为物体做圆周运动时该点的切线方向。

3.角速度

（1）物理意义：描述物体绕圆心转动的快慢。

(2)定义公式：a)=---o

A?

(3)单位：弧度/秒，符号是rad/s。

(4)对角速度的理解

(1)角速度描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢，角速度越大，物体转动得越快。

Af)

(2)角速度的大小：。=丁，代表在时间。内物体与圆心的连线转过的角度。

A?

(3)在匀速圆周运动中，角速度大小不变。

4.转速和周期

(1)转速：物体单位时间内转过的圈数。

(2)周期：物体转过一周所用的时间。

(3)对周期和频率(转速)的理解

①周期描述了匀速圆周运动的一个重要特点一时间周期性。其具体含义是：描述匀速圆周

运动的一些变化的物理量，每经过一个周期时，大小和方向与初始时刻完全相同，如线速度

等。

③当单位时间取1s时，频率和转速对匀速圆周运动来说在数值上是相等的，但频率

具有更广泛的意义，两者的单位也不相同。

④周期、频率和转速间的关系：T=；=L

Jn

二、描述圆周运动的物理量及其关系

1.描述圆周运动的各物理量之间的关系

2.描述圆周运动的各物理量之间关系的理解

27r

(1)角速度、周期、转速之间关系的理解：物体做匀速圆周运动时，由。=下=2即知,

角速度、周期、转速三个物理量，只要其中一个物理量确定了，其余两个物理量也唯一确定

了。

(2)线速度与角速度之间关系的理解：由丫=。•厂知，，一定时，v°=(o；v一定时，

r

3.几种常见的传动装置对比

同轴传动皮带传动齿轮传动

两个齿轮轮齿啮合，A、3两点分别

A、B两点在同轴两个轮子用皮带连接，A、

的一个圆盘上是两个齿轮边缘上的点(两齿轮的齿

装B两点分别是两个轮子边

B数分别为九八〃2)

置(§)缘的点AB

A__B纨

特角速度、周期相

线速度大小相同线速度大小相同

点同

转

相同相同相反

动

方

向

角速度与半径成反比：

角速度与半径成反比：

（OA_r_

线速度与半径成

规（oBR幺=殳=以

周期与半径成正比：不=①BrX%

律正比：，

周期与半径成正比：条=2

RTBr2

r

三、匀速圆周运动

1.定义：线速度大小不变的圆周运动。

2.特点

（1）线速度大小不变，方向不断变化，是一种变速运动。

（2）角速度不变。

（3）转速、周期不变。

6.2向心力

一、向心力

1.定义

做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心，这个指向圆心的力叫作向心力。

2.公式：Fn—Fn—ma>2r<,

r

3.方向

向心力的方向始终指向圆心，由于方向时刻改变，所以向心力是变力。

4.对向心力的理解

（1）向心力：使物体做圆周运动的指向圆心的合力。

（2）向心力的方向：无论是否为匀速圆周运动，其向心力总是沿着半径指向圆心，方向时

刻改变，故向心力是变力。

(3)向心力的作用效果——改变线速度的方向.由于向心力始终指向圆心，其方向与物体

运动方向始终垂直，故向心力不改变线速度的大小。

(4)向心力的来源

向心力是根据力的作用效果命名的。它可以由重力、弹力、摩擦力等各种性质的力提供，也

可以由它们的合力提供，还可以由某个力的分力提供。

5.向心力与合外力的关系

(1)向心力是按力的作用效果来命名的，它不是某种确定性质的力，可以由某个力来提供，

也可以由某个力的分力或几个力的合力来提供。

(2)对于匀速圆周运动，合外力提供物体做圆周运动的向心力；对于非匀速圆周运动，其

合外力不指向圆心，它既要改变线速度大小，又要改变线速度方向，向心力是合外力的一个

分力。

二、实验：探究向心力大小的表达式

1.实验装置：向心力演示仪(介绍向心力演示仪的构造和使用方法)

1.转动手柄

2.3变速塔轮

54.长槽

35.短槽

6横臂

7.测力套筒

向心力演示仪8.标尺

2.实验方法：控制变量法

3.实验过程

(1)保持两个小球质量机和角速度。相同，使两球运动半径「不同进行实验，比较向心力

的与运动半径厂之间的关系。

(2)保持两个小球质量机和运动半径r相同，使两球的角速度。不同进行实验，比较向心

力的与角速度co之间的关系。

(3)保持运动半径r和角速度。相同，用质量m不同的钢球和铝球进行实验，比较向心力

理与质量机的关系。

4.实验结论

两球相同的物理量不同的物理量实验结论

1m、corr越大，及越大，Fn8r

2m、rco。越大，及越大，尸"8苏

3r、com机越大，B越大，F产m

精确的实验表明向心力的大小可以表示为

三、向心力公式的应用

p247r2

1.向心力大小：Fn—m——mco2r=m——r=mcov,在匀速圆周运动中，向心力大小不变。

2.几种常见的实例如下

实例向心力示意图

用细线拴住的小球在竖直面内转动绳子的拉力和重力的合力提供向心

至最高点时力，F=F+G

n1

用细线拴住小球在光滑水平面内做

线的拉力提供向心力，F=Fr

n)

匀速圆周运动

*

物体随转盘做匀速圆周运动，且相转盘对物体的静摩擦力提供向心

a

对转盘静止力，Fn=Ff

〃〃//〃.

J

小球在细线作用下，在水平面内做重力和细线的拉力的合力提供向心

圆周运动力，F〃=F合F合i

J

四、变速圆周运动和一般曲线运动

1.变速圆周运动

变速圆周运动所受合外力一般不等于向心力，合外力一般产生两个方面的效果:

（1）合外力/跟圆周相切的分力E,此分力与物体运动的速度在一条直线上。

（2）合外力尸指向圆心的分力E”此分力提供物体做圆周运动所需的向心力，改变物体速

度的方向。

2.一般曲线运动的处理方法

一般曲线运动，可以把曲线分割成许多很短的小段，每一小段可看作一小段圆弧。圆弧弯曲

程度不同，表明它们具有不同的半径。这样，质点沿一般曲线运动时，可以采用圆周运动的

分析方法进行处理。

图6.2-5做变速圆周运动的沙袋图6.2-6一般曲线运动的研究方法

所受的力

6.3向心加速度

一、匀速圆周运动的加速度方向

1.定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫作向心加速度。

图6.3-1匀速圆周运动的加速度

方向与线速度方向的关系

2.物理意义

描述匀速圆周运动线速度方向变化的快慢，不表示速度大小变化的快慢。

3.方向

总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变。

4.圆周运动的性质

不论向心加速度小的大小是否变化，。"的方向是时刻改变的，所以圆周运动的向心加速度

时刻发生改变，圆周运动一定是非匀变速曲线运动。

5.变速圆周运动的向心加速度

做变速圆周运动的物体，加速度一般情况下不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加

速度，二是切向加速度。向心加速度表示速度方向变化的快慢，切向加速度表示速度大小变

化的快慢。所以变速圆周运动中，向心加速度的方向也总是指向圆心。

二、匀速圆周运动的加速度大小

1.向心加速度公式

2

(1)基本公式an——=。2/。

r

,,4.

(2)拓展公式。n=——-r—a>Vo

T-

2.向心加速度的公式既适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动。

3.向心加速度的几种表达式

对应频率”、

(。『《丘/乂对应转速)1—

(%=.(推导公式)厂

4.向心加速度的大小与半径的关系

(1)当半径一定时，向心加速度的大小与角速度的平方成正比,也与线速度的平方成正比.随

频率的增大或周期的减小而增大。

(2)当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比。

(3)当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比。

(4)即与厂的关系图象：如图所示，由厂图象可以看出，如与，成正比还是反比，要看。

恒定还是v恒定。

5.向心加速度的注意要点

(1)向心加速度是矢量，方向总是指向圆心，始终与速度方向垂直，故向心加速度只改变

速度的方向，不改变速度的大小。向心加速度的大小表示速度方向改变的快慢。

(2)向心加速度的公式适用于所有圆周运动的向心加速度的计算。包括非匀速圆周运动。

但a”与v具有瞬时对应性。

6.4圆周运动的应用

一、铁路的弯道

1.火车在弯道上的运动特点

图6.4-3重力G与支持力&的

合力F提供了向心力

火车在弯道上运动时实际上在做圆周运动，因而具有向心加速度，由于其质量巨大，需要很

大的向心力。

2.向心力的来源

（1）若转弯时内外轨一样高，则由外轨对轮缘的弹力提供向心力，这样，铁轨和车轮极易

受损。

（2）若内外轨有高度差，依据规定的行驶速度行驶，转弯时向心力几乎完全由重力G和支

持力尸N的合力提供。

3.转弯轨道受力与火车速度的关系

（1）若火车转弯时，火车所受支持力与重力的合力提供向心力，如图所示，有机gtand=

根生，则vo=JgRtan，，其中R为弯道半径，。为轨道平面与水平面的夹角（tan公。），

RL

V。为转弯处的规定速度.此时，内外轨道对火车均无侧向挤压作用。

（2）若火车行驶速度vo>JgRtan。,外轨对轮缘有侧压力。

（3）若火车行驶速度vo<JgRtan。,内轨对轮缘有侧压力。

4.解答火车转弯问题的两个关键

（1）合外力的方向：火车转弯时，火车所受合外力沿水平方向指向圆心，而不是沿轨道斜

面向下。因为，火车转弯的圆周平面是水平面，不是斜面，所以火车的向心力即合外力应沿

水平面指向圆心。

（2）规定速度：火车轨道转弯处的规定速率一旦确定则是唯一的，火车只有按规定的速率

转弯，内外轨才不受火车的挤压作用。速率过大时，由重力、支持力及外轨对轮缘的挤压力

的合力提供向心力;速率过小时，由重力、支持力及内轨对轮缘的挤压力的合力提供向心力。

二、拱形桥

凸形桥和凹形桥的比较

汽车过凸形桥汽车过凹形桥

卜雇

7

受力V

-nr.—

分析1G

1G

图6.4-4汽车通过拱形桥

图6.4-5汽车通过凹形路面

向心v2v2

Fn=mg—FN=m一Fn=FN—mg=m—

力rr

对桥

,v2,v2

的压FN—mg—m—FN—mg-rm一

rr

力

汽车对桥的压力小于汽车的重力，而且汽汽车对桥的压力大于汽车的重力，而且

结论

车速度越大，对桥的压力越小汽车速度越大，对桥的压力越大

三、航天器中的失重现象和离心运动

1.航天器在近地轨道的运动

（1）对航天器，在近地轨道可认为地球的万有引力等于其重力，重力充当向心力，满足的

关系为Mg="L。

r

（2）对航天员，由重力和座椅的支持力提供向心力，满足的关系为机g—网=这，由以

上两式可得网=0,航天员处于完全失重状态，对座椅压力为零。

（3）航天器内的任何物体之间均没有压力。

2.对失重现象的认识

航天器内的任何物体都处于完全失重状态，但并不是物体不受地球引力.正因为受到地球引

力的作用，才使航天器连同其中的航天员做匀速圆周运动。（重力的作用效果由对支持物的

压力转变为为物体做圆周运动提供向心力，即用途发生了改变）

3.离心运动

（1）定义：物体沿切线飞出或做逐渐远离圆心的运动。

V

Anax<回

O,：汽车

图6.4-8医务人员用离心机分离6.4-9汽车转弯时速度过大会造成交通事故

血液

4.对离心运动的理解

（1）物体做离心运动的原因：提供向心力的合外力突然消失，或者合外力不能提供足够的

向心力。

注意:物体做离心运动并不是物体受到离心力作用，而是由于合外力不能提供足够的向心力。

所谓“离心力”实际上并不存在。

（2）合外力与向心力的关系（如图所示）。

①若尸尸加.2或尸尸叱，物体做匀速圆周运动，即“提供”满足“需要”。

r

②若/合＞如"或尸冷＞叱，物体做半径变小的近心运动，即“提供过度”，也就是“提供”

r

大于“需要”。

③若0＜P6＜机厂。2或0＜尸合〈丝,则合外力不足以将物体拉回到原轨道上，而做离心运

r

动，即“需要”大于“提供”或“提供不足

④若/6=0,则物体做直线运动。

【习题巩固】

★夯实基础

1.修正带是学生常用的学习工具之一，其结构如图所示，包括上下盖座、大小齿轮、压嘴

座等部件，大小齿轮分别嵌合于大小轴孔中，大小齿轮相互啮合，八b两点分别位于大小

齿轮的边缘，则关于这两点的线速度大小、角速度关系说法正确的是（）

A.线速度大小相等，角速度不等B.线速度大小不等，角速度相等

C.线速度大小相等，角速度相等D.线速度大小不等，角速度不等

2.自行车后轮原地空转，其上A、B两点（如图）的线速度大小分别为VA、VBO下列判断

A.VA>VBB.VA<VB

C.VA=VBD.A、8两点的线速度方向相同

3.做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是（）

A.速率B.速度

C.加速度D.合外力

4.如图所示，小浩正在荡秋千，设某时刻绳子上a、b、c三点的角速度大小分别为Q、勾、

则（）

//%///

Q/

b

A.(oa>(ob>cocB.(Da=coh=a>cC.o)a<a)h<a>cD.(oa=(oc>(oh

5.如图所示为向心力演示器，某同学用该仪器探究向心力大小与哪些因素有关，在某次实

验中，使质量不同的铝球A和铁球B做圆周运动的角速度相等、半径相等，则该同学探究

的是（）

A.向心力的大小与质量的关系

B.向心力的大小与线速度大小的关系

C.向心力的大小与角速度大小的关系

D.向心力的大小与半径的关系

6.下列关于向心力的论述中，正确的是（）

A.物体做圆周运动后，过一段时间后就会受到向心力

B.向心力与重力、弹力、摩擦力一样是一种特定的力，它只有物体做圆周运动时才产生

C.向心力既可能改变物体运动的方向，又可能改变物体运动的快慢

D.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等力中某一种力，也可以是这些力中某几个力的合力

7.质量为机的球用长为L的细绳悬于天花板的。点，并使之在水平面内做匀速圆周运动,

细线与竖直线成，角，则以下正确的是（）

A.摆球受重力、拉力和向心力的作用

B.摆球只受重力、拉力的作用

C.摆球做匀速圆周运动的向心力为加gtanO

D.摆球做匀速圆周运动的向心加速度为gtan。

8.当老鹰在高空中盘旋时，垂直于翼面的升力和其重力的合力提供向心力。已知当质量为

机的老鹰以速率V匀速水平盘旋时，半径为凡则其向心力为（）

廿Ry

A.mv2RB.m—C.m—D.m一

Rv2R

9.转篮球是一项难度较高的技巧，其中包含了许多物理知识。如图所示，假设某转篮球的

高手能让篮球在他的手指上（手指刚好在篮球的正下方）匀速转动，下列有关描述该高手转

篮球的物理知识正确的是（）

A.篮球上各点做圆周运动的圆心在手指上

B.篮球上各点的向心加速度是相同的

C.篮球上各点做圆周运动的角速度相等

D.篮球上各点做圆周运动的线速度相等

10.旱冰爱好者在地面上滑行如图所示，若他正沿圆弧弯道以不变的速率滑行，则他（）

A.做匀速运动B.所受的合力为0

C,受到重力和向心力D.向心加速度方向不断变化

11.如图，一小球A在水平面内做匀速圆周运动，关于小球A的受力情况，下说法中正确

的是（）

A.小球A受重力、拉力和向心力的作用

B.小球A受拉力和向心力的作用

C.小球A的角速度只与小球悬挂点到圆所在平面的高度有关(绳长不变)

D.小球A受的合力既改变速度的方向，也改变速度的大小

12.如图所示，光滑水平面上，小球在拉力厂的作用下以。为圆心做匀速圆周运动。小球

A.若拉力厂突然消失，小球可能沿轨迹尸a运动

B.若拉力厂突然消失，小球可能沿轨迹Pc运动

C.若拉力尸突然增大，小球可能沿轨迹外运动

D.若拉力下突然增大，小球可能沿轨迹Pc运动

13.如图所示,长度为L=10m的绳，系一小球在竖直面内做圆周运动，小球的质量为优=2kg,

小球半径不计，小球在通过最低点时的速度大小为v=30m/s,试求：

(1)小球在最低点的向心加速度大小；

(2)小球在最低点所受绳的拉力大小。

14.一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是3rad/s。盘面上距圆盘中心0.3m的位置有一

个质量为0.2kg的小物体随圆盘一起做匀速圆周运动，如图所示，g=10m/s2,求:

（1）小物体的线速度大小；

（2）小物体的向心力大小。

★巩固提升

15.下列关于运动的描述正确的是（）

A.加速度变小的运动一定是减速运动

B.圆周运动的合力一定指向圆心

C.曲线运动的加速度不可能恒定

D.直线运动的平均速度可以不等于初末速度和的一半，但一定等于位移与时间的比值

16.如图，“双人花样滑冰”训练时男运动员以自己为转动轴拉着女运动员沿冰面做圆周运动,

两人手臂伸直，女运动员始终未离开冰面。男运动员在缓慢下蹲过程，手中拉力大小恒定,

则女运动员（）

A.转动的角速度恒定不变

B.线速度大小恒定不变

C.受到的合外力大小不变

D.加速度方向始终沿着伸直的手臂方向

17.如图所示，A2两点分别位于大、小轮的边缘，C点位于A大轮半径的中点，大轮的

半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。则8、C两点的向心加速度

大小之比为（）

18.关于向心加速度，下列说法中正确的是（）

A.若物体做圆周运动的向心加速度大小和半径不变，则该物体的线速度大小不变

B.物体做圆周运动的周期越长，向心加速度越大

C.不同物体做圆周运动的向心力越大，向心加速度越大

D.物体做圆周运动的线速度越大，向心加速度越大

19.如图所示，用A、B两点（未画出）分别表示地球仪上北京和广州两城市.某同学转动

地球仪时，球面上A、B两点做圆周运动的（）.

A.A点半径大于8点半径B.A点角速度小于8点角速度

C.A点线速度小于2点线速度D.A点向心加速度等于B点向心加速度

20.游乐场的“魔盘”机动游戏受到游玩者的喜爱。如图所示，当游客们都坐在魔盘”边缘位

置上随魔盘”匀速转动时，对所有游客下列物理量相同的是（）

A.角速度B.线速度C.向心力大小D.向心加速度

21.下列关于运动和力的叙述中，正确的是（）

A.做曲线运动的物体，其加速度一定是变化的

B.物体做圆周运动，所受的合力不一定指向圆心

C.物体所受合力方向与运动方向不相同，该物体一定做曲线运动

D.物体运动的速率在增加，所受合力方向一定与运动方向相同

22.如图所示，用扳手拧螺母时，扳手上尸、0两点的角速度大小分别为％、线速度

大小分别为V-、%,则（）

B.(

A.%=0。，vp>VQcoP=oQ,vp<vQ

D.a)>(o,v<v

C.(Op<(oQ,VP<VQPQpQ

23.如图所示，用长为L的轻杆连着质量为根的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说

法中正确的是（）

:%

A.小球在最高点时轻杆受到作用力可能为零

B.小球在圆周最高点的向心力只由重力提供

C.小球过最低点轻杆对小球的拉力可能等于小球的重力

D.若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为疯

24.如图所示，光滑竖直平面内的圆轨道半径为R,A、B点分别为轨道的最左侧、最高点。

一小球在轨道内运动且始终未离开轨道，重力加速度为g,则（）

A.若小球运动到A点，小球在该位置所受的合力指向圆心

B.若小球运动到A点，小球在该位置的速度一定大于0

C.若小球运动到8点，小球在该位置一定受到轨道弹力

D.若小球运动到8点，小球在该位置的速度一定大于等于病

25.如图甲是一些同学常用的修正带实物图，乙为它的内部构造示意图。A、B点分别位于

大小齿轮的边缘，C点位于大齿轮的半径中点，则当齿轮匀速转动时（）

A.大小齿轮正常运转时均为顺时针转动B.转动时A、8两点线速度大小相等

C.转动时A、C两点的运动周期相同D.转动时2、C两点角速度大小相等

26.图为一汽车（质量一定）通过凹形桥（曲率半径一定）最低点时的示意图，下列判断正

确的是（）

A.汽车的角速度越大，对桥底的压力越大

B.汽车的速度越大，对桥底的压力越小

C.汽车的向心加速度越大，对桥底的压力越大

D.汽车的向心加速度越大，对桥底的压力越小

27.如图所示，用长为L的细线拴住一个质量为用的小球，使小球在水平面内做匀速圆周

运动，细线与竖直方向的夹角为仇重力加速度为g,关于小球的受力情况，下列说法中正

确的是（）

A.小球受到重力、线的拉力和向心力三个力

B.向心力是线对小球的拉力和小球所受重力的合力

C.向心力的大小等于细线对小球拉力的水平分量

D.向心力的大小等于MgtanO

28.如图甲所示为向心力演示仪，可探究小球做圆周运动所需向心力的大小尸与质量、角

速度和半径之间的关系.长槽的42处和短槽的C处到各自转轴中心的距离之比为

2：1：1.变速塔轮自上而下有三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为1：1、2：1

和3：1,如图乙所示。

(1)本实验的目的是探究向心力的大小与小球质量、角速度和半径之间的关系，下列实验中

采用的实验方法与本实验相同的是=

A.探究两个互成角度的力的合成规律

B.验证机械能守恒定律

C.探究加速度与物体受力、物体质量的关系

(2)在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在4、C位置,探究向心力的大小与半径的关系，

则需要将传动皮带调至第层塔轮(选填“一”“二”或"三”)；

(3)在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在8、C位置，传动皮带位于第三层，转动手

柄，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为.

A.3：1B.1：3C.9：1D.1：9

29.如图所示，小球用细线悬于尸点，悬挂小球的细线长为工，使小球在水平面内做匀速圆

周运动，当细线与竖直方向的夹角为夕=37。时，绳对小球的拉力为尸,重力加速度为g。求：

(1)小球的质量m；

(2)小球做匀速圆周运动的角速度。。

参考答案:

1.A

【详解】根据题意可知，大小齿轮由于边缘啮合，所以边缘上的点的线速度大小相等，而齿

轮的半径不一样，由公式v=or可知，角速度的大小不等。

故选A。

2.A

【详解】ABC.A、B两点在同一车轮上绕同一圆心做圆周运动，所以角速度大小相同，而

rA>rB,则根据丫=0厂可知以>力，故A正确，BC错误；

D.圆周运动的线速度沿轨迹切线方向，所以A、B两点的线速度方向不同，故D错误。

故选A。

3.B

【详解】A.做曲线运动的物体，在运动过程中，速度大小，即速率不一定发生变化，例如

匀速圆周运动，A错误；

B.做曲线运动的物体，在运动过程中，速度的方向时刻发生变化，即一定变化的物理量是

速度，B正确；

CD.做曲线运动的物体，在运动过程中，其所受外力的合力与加速度可能不变，例如平抛

运动，CD错误。

故选B。

4.B

【详解】ABCD.绳子上。、b、c三点属于同轴转动，所以4=你=%，故ACD错误，B

正确。

故选B。

5.A

【详解】由题意，该同学控制两球做圆周运动的角速度相等、半径相等，使两球的质量不同，

探究的是向心力的大小与质量的关系。

故选Ao

6.D

【详解】向心力可以是某一个力，也可以是几个力的合力，也可以是某一个力的分力，它是

效果力，向心力方向始终与速度方向垂直，只改变速度的方向，不改变速度的大小，故ABC

错误，D正确，故选D.

7.BCD

【详解】AB.摆球受重力，拉力作用，重力和拉力的合力提供向心力，A错误B正确.

CD.重力和拉力的合力提供向心力：Fa=mgtan0=ma,所以向心加速度a=gtan6,CD正

确

8.B

【详解】根据向心力计算公式得

v2

F=m—

nR

故选B。

9.C

【详解】A.篮球上各点做圆周运动的圆心在转动轴上，A错误；

BC.篮球上各点同轴转动，角速度相等，向心加速度

2

aD=®r

篮球上各点做圆周运动的半径，•等于各点到转动轴的垂直距离，『不同的地方，向心加速度

不同。B错误，C正确；

D.根据

v=a)r

由于「不同的地方，则线速度大小不相等，D错误。

故选C。

10.D

【详解】A.匀速圆周运动的速度方向是时刻改变的，故匀速圆周运动是变速运动，A错误；

B.合力提供做圆周运动所需要的向心力，B错误；

C.向心力是由沿半径方向的合力提供的，C错误；

D,向心加速度大小不变，方向时刻改变，D正确。

故选D。

11.C

【详解】AB.小球做圆锥摆运动，受重力和拉力两个力作用，两个力的合力提供圆周运动

的向心力，注意向心力不是物体所受的力，靠指向圆心的合力提供，故AB错误；

D.小球A受的合力等于小球A做匀速圆周运动所需的向心力，向心力只改变速度的方向，

不改变速度的大小，故D错误；

C.小球A做圆锥摆运动，则有

mgtan6=ma)2r=marLsin6

整理得

与=Lcos9=h

co

故小球A的角速度只与小球悬挂点到圆所在平面的高度有关(绳长不变)，故C正确。

故选C。

12.AD

【详解】AB.拉力消失，小球沿切线方向运动即沿轨迹尸°运动，故A正确，B错误；

CD.若拉力/突然增大，拉力大于所需的向心力，小球做近心运动，可能沿轨迹Pc运动,

故D正确，C错误。

故选AD。

13.(1)90m/s2；(2)200N

【详解】(1)小球在最低点的向心加速度大小

V22

a=—=90m/s-

L

(2)根据牛顿第二定律

T-mg=ma

解得

r=200N

14.(1)0.9m/s；(2)0.54N

【详解】(1)根据

v=a)r

可得小物体的线速度大小

v=0.9m/s

(2)根据

T~12

rn=mG)r

可得小物体的向心力大小

Fn=0.54N

15.D

【详解】A.若加速度和速度方向始终相同时，物体做加速直线运动，加速度变小只是速度

增加变慢，故A错误；

B.物体只有做匀速圆周运动时，所受的合力提供向心力，合力一定指向圆心，故B错误;

C.曲线运动的加速度可能恒定，如平抛运动，故C错误；

D.如果做非匀变速直线运动的平均速度可以不等于初末速度和的一半，但所有直线运动的

平均速度一定等于位移与时间的比值，故D正确。

故选D。

16.A

【详解】AB.男运动员拉力的水平分力提供女运动员的向心力，设拉力与水平方向夹角为e,

女运动员重心到转动轴沿手臂的距离为/不变，则有

丁

Fcos0=m一=marr,cos6-—

rI

可得

男运动员缓慢下蹲，e减小，则女运动员线速度增大，角速度不变，故A正确，B错误；

C.女运动员受到的合力为

F二驾

合tan。

由于e减小，则女运动员受到的合外力增大，故c错误；

D.加速度方向始终沿水平方向指向圆心，故D错误。

故选Ao

17.B

【详解】若8点的角速度为co,则根据可知，A点的角速度为:AC的角速度相等,

可知C点的角速度为二。；根据。=jr可知3、C两点的向心加速度大小之比为4:1。

2

故选B。

18.A

【详解】A.若物体做圆周运动的向心加速度大小和半径不变，根据

CL=----

可知该物体的线速度大小不变，故A正确；

B.根据

472

物体做圆周运动的周期越长，由于不清楚半径的变化，所以向心加速度不一定越大，故B

错误；

C.根据

F=ma

可知不同物体做圆周运动的向心力大，其向心加速度不一定大，还要看物体的质量关系，故

C错误；

D.根据

v2

CI——

r

可知物体做圆周运动的线速度大，向心加速度不一定越大，还要看物体做圆周运动的半径关

系，故D错误。

故选Ao

19.C

【详解】A.我国位于北半球，且北京位于广州的北方，A、8两点绕地轴转动的半径

rA<rB

选项A错误；

B.地球仪转动时，球面上各点属于同轴转动，具有相同的角速度。，选项B错误；

C.根据线速度与角速度大小关系"=可得

VA<VB

选项C正确；

D.由向心加速度公式为=厂疗，可得

aA<aB

选项D错误。

故选Co

20.A

【详解】A.所有顾客都是同轴转动，则角速度都相同，选项A正确;

B.根据

v=cor

可知，顾客的转动半径不都相同，则线速度不都相同，选项B错误；

C.根据

F=mco2r

可知，顾客的质量和半径不一定相同，可知向心力大小不一定相同，选项C错误；

D.根据

a=a>2r

可知，顾客的转动半径不一定相同，向心加速度不一定相同，选项D错误。

故选A„

21.B

【详解】A.做曲线运动的物体，其加速度不一定是变化的，比如平抛运动的加速度为重力

加速度，恒定不变，故A错误；

B.物体做圆周运动，如果是变速圆周运动，则所受的合力不指向圆心，故B正确；

C.物体所受合力方向与运动方向不相同，如果方向相反，则物体做减速直线运动，故C错

误；

D.物体运动的速率在增加，则所受合力方向与运动方向的夹角小于90。，方向不一定相同，

故D错误。

故选B。

22.B

【详解】扳手上P、。两点同轴转动，所以角速度相等，即有

（Op=%

根据

rr

v=a）rfp<Q

可得

VP<VQ

故选B。

23.A

【详解】A.当小球在最高点时的速度为i，=疯，此时小球靠重力提供向心力，轻杆受到

的作用力为零，故A正确；

B.小球在圆