2023-2024学年山东省德州市齐河县青岛版五年级下册期中测试数学试卷（解析版）

2023—2024学年第二学期期中综合素质评价

年级：五年级科目：数学

（总分：100分时间：90分钟）

一、选择题（共16分，每题2分）

1.如果我们规定海平面为0米，甲地海拔是60米，乙地海拔是20米，丙地海拔是-30米，丁地海拔是

-10米，最高的地方比最低的地方高（）米？

A.100B.50C.

70D.90

【答案】D

【解析】

【分析】

由题意可知：甲地海拔是60米，乙地海拔是20米，丙地海拔是-30米，丁地海拔是-10米，所以最高是

为高于海平面60米，最低为低于海平面30米，它们之间相差60+30=90米；据此解答即可。

【详解】由分析可得：最高为高于海平面60米，最低为低于海平面30米，相差90米。

故答案为：D

【点睛】本题主要考查了关于海平面的问题，关键是根据题意找出最高的地方与最低的地方，再计算出它

们相差多少。

2.把的分子加上6,要使分数的大小不变，分母应（）。

A.加上6B.加上20C.乘4D.乘5

【答案】C

【解析】

【分析】把的分子加上6后，分子变为8,相当于分子乘4,根据分数的基本性质，分数的分子、分母同

时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；所以要使分数的大小不变，分母也应该乘4,这时分母变

为20,再减去原来的数5,即可得到分母应增加的数。

【详解】2+6=8

8+2=4

所以分母也应该乘4。

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或者增加:

4X5-5

=20-5

=15

综上，分母应乘4或者加上15。

故答案为：C

【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质求解。

3.有两根绳子长度均为2米，第一根剪去了全长的，第二根剪去了米，那么算式2—表示（）。

A.第二根绳子剩下米数B.第一根绳子剩下的米数

C.第一根绳子剩下的占全长的几分之几D.第二根绳子剩下的占全长的几分之几

【答案】A

【解析】

【分析】中，2米是绳子的长度，米是第二根绳子剪去的长度，所以表示第二根绳子剩下的

长度；把第一根绳子的全长看作单位“1”，第一根剪去了全长的，所以第一根绳子剩下的长度占全长的

（1一）o

【详解】A.根据分析得，第二根绳子剩下的米数可用算式2—表示；

B.根据分析得，第一根绳子剩下的米数不能用算式2—表示；

C.根据分析得，第一根绳子剩下的占全长的几分之几用算式1-表示；

D.根据分析得，第二根绳子剩下的占全长的几分之几不能用算式2-表示。

故答案为：A

【点睛】本题考查分数的意义、分数减法，解答本题的关键是掌握分数的意义。

4.a和b都是非零自然数，且a+ll=b,a和b的最小公倍数是（）。

A.llB.aC.bD.a与b的积

【答案】B

【解析】

【分析】两个数的最小公倍数：两个数的公有质因数与每一个独有质因数的连乘积；如果两个数为倍数关

系，最小公倍数为较大的数；如果两个数为互质数，最小公倍数是两个数的乘积，据此解答。

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【详解】因为a+ll=b,所以a+b=ll,a和b成倍数关系；

a和b的最小公倍数是a。

a和b都是非零自然数，且a+ll=b,a和b的最小公倍数是a。

故答案为：B

5.打一份稿件，甲打了全部的，乙打了全部的，还剩下全部的（）□

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】把这份稿件总的工作量看作单位“1”，甲打了全部的，乙打了全部的，用1——即可求

出还剩下全部的几分之几。

【详解】1——

即还剩下全部的。

故答案为：A

【点睛】此题主要通过确定单位“1”，利用分数加减法的混合运算求出结果。

6.在一幅平面图上，点A位置是（5,n）,点B的位置是（3,n）,那么A、B两点（）。

A.在同一行上B.在同一列上C.不在同一行，也不在同一列

【答案】A

【解析】

【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行。据此解答即可。

【详解】点A的位置是（5,n）,说明点A在第5列，第n行；

点B的位置是（3,n）,说明点B在第3列，第n行；

所以A、B两点在同一行上。

故答案为：A

7.真分数的分子和分母都加上同一个非0自然数，所得的数（）o

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A.等于原分数B.小于原分数C.大于原分数D.无法确定

【答案】C

【解析】

【分析】一个真分数的分子和分母都加上同一个非0自然数，可以用举例子的方法进行验证。

【详解】如真分数的分子和分母都加上2,那么得到；

;;因为，所以。

即所得的数大于原分数。

故答案为：C

8.大于而小于1的最简分数有（）个。

A.3B.7C.llD.无数

【答案】D

【解析】

【分析】可借助小数来理解。将转化成小数约为0.083,只要分数值在0.083到1之间的最简分数均符合

要求，而分数值在0.083到1之间的最简分数有无数个。据此解答。

【详解】-0.083,分数值在0.083到1之间的最简分数有无数个，所以大于而小于1的最简分数有

无数个。

故答案为：D

二、填空题（共20分，每空1分）

9.小芳看小敏在东偏南30°的方向上，距离20米。那么小敏看小芳在（）方向上，距离为（）

【答案】①.西偏北30°附北偏西60°②.20米##20m

【解析】

【分析】根据方向的相对性，她们的方向相反，角度相同，距离相同。据此解答。

【详解】东偏南的相反方向是西偏北，角度不变，距离不变，所以，小敏看小芳在西偏北30°方向上，距

离为20米。

因为正北和正西的夹角为90°,西偏北也可以表示为北偏西，角度为90°-30°=60°,所以，也可以说

小敏看小芳在北偏西60°方向上，距离为20米。

10.中国是最早认识和使用负数的国家。我国数学名著《九章算术》中就出现了负数的思想。在-3.5、-4

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、-9、0、10、+13、+21中，负数有（）个，最大的负数是（）。

【答案】①.3②.-3.5

【解析】

【分析】比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，负数前边要写负号“-"，正数前边可以写正号“+”，

也可以将正号省略，0既不是负数，也不是正数，再根据负数比较大小的方法：除负号外，数值越大，这个

负数就越小，据此填空。

【详解】-3.5、-4、-9、0、10、+13、+21中，负数有-3.5、-4、-9,一共有3个。

-3.5>-4>-9,最大的负数是-3.5o

中国是最早认识和使用负数的国家。我国数学名著《九章算术》中就出现了负数的思想。在-3.5、-4、-

9、0、10、+13、+21中，负数有3个，最大的负数是-3.5。

11.一个带分数，它的整数部分是最小的质数，分数部分是5个，这个带分数是（），它有（

个这样的分数单位，再加（）个这样的分数单位就是最小的合数。

【答案】①.2②.21③.11

【解析】

【分析】根据质数的意义可知，最小的质数是2；根据分数的意义可知，5个是；由此可知，这个带分

数是；再根据带分数化假分数的方法：带分数化假分数时，分母不变，整数部分乘分母，再加上原来的

分子作假分数的分子，据此把化为假分数，分子是几，就有几个分数单位；最小的合数是4,再用4—

,得到的分数的分子是几，就是再加几个这样的分数单位。

【详解】一个带分数，它整数部分是最小的质数，分数部分是5个，这个带分数是；

=;它有21个这样的分数单位；

4-=,再加上11个这样的分数单位就是最小的合数。

一个带分数，它的整数部分是最小的质数，分数部分是5个，这个带分数是，它有19个这样的分数

单位，再加11个这样的分数单位就是最小的合数。

12.琪琪做操时的站队位置用数对表示是（2,6）,萌萌在琪琪的前面，并且与琪琪相邻，用数对表示是

（）o

【答案】（2,5）

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【解析】

【分析】琪琪在第6行第2列，萌萌在琪琪的前面，萌萌与琪琪相邻，那么萌萌所在行数是琪琪所在行数

减1,萌萌所在列数与琪琪相同，则萌萌在第5行第2列，用数对表达即可。

【详解】根据分析，萌萌的位置用数对表示是（2,5）。

13.青海盐湖是我国最大的产盐地之一，来自青海某品牌食盐的包装袋上标注有“净重（300±5克）”，表

示这袋食盐按规定最少不少于（）克。

【答案】295

【解析】

【分析】食盐的包装上标有“净重（300±5克）”，说明这袋盐净重最多比300克多5克，即（300+5）克;

最少比300克少5克，即（300-5）克。据此解答。

【详解】300-5=295（克）

所以，这袋食盐按规定最少不少于295克。

14.在括号里填上">”或“=”。

4.999（）5.0010.12（）-（）-

【答案】©.<②.<③.<

【解析】

【分析】根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看

十分位上的数；十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上

的数大的那个数就大，……，第一小题据此解答；

把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法进行比较，第二小题据此解答；

根据负数比较大小的方法：两个负数比较大小，距离原点近的数大；第三小题据此解答。

【详解】4.999和5.001,4.999<5.001

0.12和，=0.125

因为0.12V0.125,所以0.12<

-和,一<-

15.一个最简真分数，分子和分母都扩大到原来的4倍后，分子与分母的和是24,这个分数原来是（）

【答案】

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【解析】

【分析】两个加数都扩大到原来的4倍，它们的和也会扩大到原来的4倍。分子和分母都扩大到原来的4

倍后，分子与分母的和是24,则原来分子与分母的和是24+4=6。

最简真分数的分子小于分母，且分子和分母是互质数。据此确定分数的分子和分母。

【详解】24+4=6

6=1+5=2+4=3+3

1和5是互质数，则这个分数原来是。

16.如下图所示一个长方形被平均分成了8个小正方形，那么阴影部分的三角形占总面积的()o

【答案】

【解析】

【分析】将小正方形边长看作1，阴影部分的三角形分成上下两个三角形，根据三角形面积=底义高+2,

长方形面积=长乂宽，分别计算出阴影部分的三角形和长方形面积，三角形面积+长方形面积=阴影部分

的三角形占总面积的几分之几。

【详解】(3X14-2+3X14-2)4-(4X2)

=(1.5+1.5)4-8

=3+8

阴影部分的三角形占总面积的。

17.式子中，括号内满足条件的自然数一共有()个。

【答案】2

【解析】

【分析】为方便比较，可将三个分数通分成分母都是10的分数。=，由<<<<找

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到，，三个分数。再看三个分数中可以约分成分母是5的分数有几个即可。

【详解】=

<<<<

=,=,所以括号内可以填3或4,即满足条件的自然数一共有2个。

18.汉朝建立于公元前202年，于公元后220年灭亡，如果以公元元年为界，公元后220年可记作+220年，

那么公元前202年可记作（）年。

【答案】-202

【解析】

【分析】正负数表示相反意义的两个量。由题意得，公元后用正数表示，那么公元前用负数表示。据此解

答。

【详解】如果以公元元年为界，公元后220年可记作+220年，那么公元前202年可记作-202年。

19.青年公园是2路和3路公交车的起始站。2路公交车每10分钟发车一次，3路公交车每12分钟发车一

次。这两路公交车同时发车后至少（）分钟后又同时发车。

【答案】60

【解析】

【分析】求这两路公交车同时发车后至少多少分钟后又同时发车，就是求10和12的最小公倍数，据此解

答。

【详解】

10和12的最小公倍数是，所以这两路公交车同时发车后至少60分钟后又同时发车。

20.（）+32===（）（填小数）。

【答案】28；64；0.875

【解析】

【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外）,

分数的大小不变。据此根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，分数化小数，直接用

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分子+分母即可。

【详解】32+8X7=28；56+7X8=64；74-8=0.875

28+32==0.875

三、计算题（共20分）

21.直接写得数。

78X101=

4-0.125=14+35=25X0.4=

【答案】7878；；；

1;;10；

【解析】

【详解】略

22.简便计算。

12.5X2.5X321-----5-5X

【答案】1000；0；

【解析】

【分析】（1）把32拆成4与8的乘积，再利用乘法交换律和结合律进行简便计算；

（2）利用减法的性质，先算后两个减数的和，再用1减去它们的和，据此简便计算即可;

（3）利用乘法分配律进行简便计算即可。

【详解】

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23.用短除法求下列每组数的最小公倍数和最大公因数。

8和10425和7016和24

【答案】104,8；

350,5；

48,8

【解析】

【分析】先利用短除法把每组的两个数进行分解质因数，这两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质

因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。

【详解】

8和104的最小公倍数是：2X2X2X1X13=104

8和104的最大公因数是：2X2X2=8

25和70的最小公倍数是：5X5X14=350

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25和70的最大公因数是：5

16和24的最小公倍数是：2X2X2X2X3=48

16和24的最大公因数是：2X2X2=8

四、按要求做题(共10分，每题5分)

24.将下列分数化简成最简分数(假分数要化成带分数)，并将化简后的数按大小顺序排列在下面的括号里。

()>()>()>()>()

【答案】化简：；；-3；；

排列：；；；；-3

【解析】

【分析】分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数。不是最简分数根据分数的基本性质进行约分即可,

即分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。

假分数化带分数：用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。当分子不

是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。

排序时，带分数>真分数，正数〉负数，两负数比大小，不管负号，数值越大的负数越小。

【详解】

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>>>>-3

25.有三个点的位置分别是：A(8,2)、B(2,6)、C(2,9)。请你在下面的图中先标出这三个点，再确

定一个点D(),把这四个点连起来画成一个平行四边形。

【答案】图见详解；(8,5)

【解析】

【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此标出A、B、C三点；根据

平行四边形的特征：对边平行且相等，可标出D点，使得ABCD的对边平行且相等。据此解答。

【详解】根据分析，画图如下：

D(8,5)

五、解答题(共34分)

26.在太阳系的八大行星中，只有金星和天王星的自转方向和公转方向不一致。金星的自转方向与公转方向

相反，天王星则是与公转轨道呈97°角地“躺着”旋转的。自转方向和公转方向不一致的行星占行星总数

的几分之几？

【答案】

【解析】

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【分析】根据题意，求金星和天王星是八大行星的几分之几，用2除以8即可解答。

【详解】2+8=

答：自转方向和公转方向不一致的行星占行星总数的。

【点睛】此题考查了分数与除法的关系，要求学生掌握。

27.把一张长120厘米、宽100厘米的长方形裁成大小相等的正方形，纸无剩余，至少能裁成多少个正方形？

【答案】30个

【解析】

【分析】长方形的长120厘米、宽100厘米，要把这张长方形裁成大小相等的正方形，而无剩余，正方形

的边长必须是120和100的公因数，如果要求正方形的边长最长，那么必须是120和100的最大公因数即

可；长方形的长和宽分别除以正方形的边长，然后相乘即可得到可以裁成的正方形块数。

【详解】120=2X2X2X3X5

100=2X2X5X5

2X2X5=20（厘米）

1204-20X（1004-20）

=6X5

=30（个）

答：至少能裁成30个正方形。

28.运河小学图书室科技类图书占，文学类图书占，工具类图书占，其他类占。

（1）文学类、工具类图书一共占总数的几分之几？

（2）工具类图书比科技类与文学类的和少占总数的几分之几？

【答案】（1）

（2）

【解析】

【分析】（1）根据加法的意义，用文学类图书占总数的分率加上工具类图书占总数的分率即可；

（2）用工具类图书占总数的分率减去科技类与文学类的和占总数的分率即可求解。

【详解】（1）+=

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答：文学类、工具类图书一共占总数的

(2)+-

答：工具类图书比科技类与文学类的和少占总数的。

【点睛】本题考查分数加减法，明确其计算方法是解题的关键。

29.一瓶油，连瓶重千克，倒出半瓶油后，连瓶重千克，油重多少千克？瓶重多少千克？

【答案】油重4千克；瓶重千克

【解析】

【分析】根据题意，连瓶重千克，倒出半瓶油后，连瓶重千克，那么半瓶油重（一）千克，再

乘2,求出整瓶油的重量，最后用连瓶的重量减去整瓶油的重量即可求出瓶重。

【详解】一=2（千克）

油重：2X2=4（千克）

瓶重：一4=（千克）

答：油重4千克，瓶重千克。

【点睛】本题考查分数减法的意义及应用，掌握同分母分数减法的计算法则是解题的关键。

30.下图是某地的方位图，根据所学知识回答下列问题。

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（1）邮局在广场的什么位置？

（2）小峰下午4点从学校出发，先到广场和同学玩了半小时之后又赶往邮局，已知小峰平均每分钟走64

米，那么小峰能在下午五点前到达邮局吗？

【答案】（1）西偏南3